VENDOR.Max 中的条件性工况可行性
一个条件性数学模型，定义了稳定工况 $\Omega$ 存在所需的充分系数条件。数值功率水平、边界平衡闭合以及验证计量学不在本文范围之内。
范围。该框架并不主张当前原型已达到所需的系数。它仅表明，若达到此类系数，所提出的模型便允许一个数学上自洽的工况。这些条件是否在物理上实现，留待实验验证。
工程原理 2。工况的存在由系统维持有界、自洽的预击穿场状态的能力所支配。功率提取（若有）是施加于该状态的一个独立条件。形式上，$\Omega = \Omega_{LC}\cap\Omega_{\mathrm{prebreakdown}}$，在连接两个投影的自洽（不动点）条件下成立（§3、§5）。
中心论点。当一个稳定工况可以与预击穿场的一个吸引自洽状态相认同时，该工况便存在：
该状态的存在本身并不蕴含功率输出（$\exists\,\Omega\not\Rightarrow P_3>0$）。
作为动力学对象的工况
工况是一个持续的运行过程：一条轨迹 $\mathbf{x}(t)$，它收敛到一个有界不变集 $\Omega$，同时满足相位同步与有界能量条件。$\Omega$ 的存在是本文的研究对象；负载输出被视为一个独立条件（§6），并不仅由工况的存在推出。
状态与工况形成算子 $\mathcal{N}(\mathbf{x};\alpha)$
状态（能量变量加介质状态，§3）：
工况形成元是一个一般算子 $\mathcal{N}(\mathbf{x};\alpha)$，其参数 $\alpha$ 通过实验确定。有界工况所需的最小性质：阈值（在 $E_{\mathrm{on}}$ 以上起始）；非线性电导 / 放电响应（调制 $\sigma_g$）；幅值限制 / 饱和（确定一个极限幅值 $A^\star$）；相位相关响应（参与同步）；可选的记忆 / 迟滞（扩展状态）。
候选类别（非先验假定；通过测量加以区分）：类 NDR；参数调制；开关 / 混合；带迟滞的放电；延迟反馈。模型定义了工况存在所需的最小算子性质；验证确定原型实现哪一类别，以及相应系数是否超过阈值。
假设。A0 确定性降阶模型；A1 有界状态变量；A2 集总参数近似；A3 有界预击穿介质；A4 稳定同步窗口；A5 有限损耗；A6 可测状态 / 代理变量。
场形成层（核心元素）
本模型将该架构视为不可完全约化为常规变压器表示 $I_A\to\Phi_A\to V_2,V_3$，因为耦合磁通被假定依赖于预击穿介质的状态。该磁通是一个依赖工况的场状态，由以下三者的相互作用产生：(i) 受控的预击穿介质，(ii) 特斯拉型谐振激励级，以及 (iii) 电容节点动力学：
介质状态（一般形式）：
（一种可容许的实现是带复合的汤森形式 $\dot n_e=\alpha_{\mathrm{ion}}(E_g)n_e-\beta n_e^2+S$；它是一个示例，而非假设。）
场磁通 $\Phi_A(t)=\mathcal{F}_\Phi(E_g,n_e,I_A,\kappa_T)$；感应电压 $V_k=-N_k\dot\Phi_A$，$V_{k,\mathrm{rms}}\approx\omega_0 M_k I_{A,\mathrm{rms}}$。
预击穿窗口（存在性约束）。该工况被建模为一个受控预击穿导电状态，而非电弧。定义归一化窗口坐标
自洽性。$\Omega_{LC}$ 约束能量坐标 $(q_C,\varphi_A,\varphi_2,\varphi_3)$（一个有界 LC 极限环）；$\Omega_{\mathrm{prebreakdown}}$ 约束介质坐标 $(E_g,n_e,\sigma_g)$。这些是 $\mathbf{x}$ 的不同投影，通过场映射 $\mathcal{F}_\Phi$ 耦合。工况仅在其自洽交集处存在 — 即回路 介质 $\to$ 场 $\to$ 电流 的一个不动点。将该回路写为幅值映射，
则工况对应于 $\mathcal{T}$ 的一个位于窗口内的不动点 $A^\star$。于是
$\Omega_{LC}$ 与 $\Omega_{\mathrm{prebreakdown}}$ 单独非空是必要的，但不充分；不动点 $A^\star=\mathcal{T}(A^\star)$ 的存在才是非平凡的内容。
特斯拉型级。特斯拉型谐振激励级指一个高压谐振场形成级；该术语并不意味任何非经典能量源。以 $W_{\mathrm{field}}=\tfrac12\int_V\epsilon|E_g|^2dV+\tfrac12\int_V\mu|H_A|^2dV$ 表示：场形成增益 $K_T$ 与 $K_{\mathrm{field}}=W_{\mathrm{field}}/W_A$。
模型性质。$K_T$、$K_{\mathrm{field}}$ 与 $Q_A$ 缩放场的大小与无功（环流）能量；场的大小与有功功率传输自始至终被视为不同的量。（这是无功功率的定义，而非设备特定的主张。）
耦合与维持系数
场充分性（几何 / 感应）：$K_{\Phi,2}=\dfrac{\omega_0 M_2 I_{A,\mathrm{rms}}}{V_{2,\mathrm{crit}}}$，$K_{\Phi,3}=\dfrac{\omega_0 M_3 I_{A,\mathrm{rms}}}{V_{3,\mathrm{crit}}}$。载流子密度通过 $\Omega_{\mathrm{prebreakdown}}$ 的窗口 $n_e\in[n_{\min},n_{\max}]$ 进入（无单独的电离阈值，以避免对同一约束的重复描述）。工况阻尼：$K_{\mathrm{damp}}=P_{\mathrm{loss,regime}}/(\omega_0 W_A) 工况维持（局部，仅回路 A）： $K_{\mathrm{fb}}\ge 1$ 仅意味着反馈通路足以在模型假设下补偿回路 A 中的局部工况损耗。它是局部工况维持的系数，而非总能量闭合的证明，也不是净功率输出的证明。反馈通路 $\text{Secondary}\to\text{Rectifier}\to\text{BMS}\to C_{2.1\text{–}2.3}$ 是本模型中所考虑的回路 A 的唯一子系统输入；其仅含 $P_{\mathrm{loss},A}$ 的分母刻意排除了 $P_3$（见 §6）。
工况存在性（充分条件）
猜想 H1（工况存在性的充分条件）。下列条件被猜测为在本模型内工况存在的充分条件。在假设 A0–A6 下，若
则该实现允许在幅值 $A^\star$ 处存在一个有界不变集 $\Omega$，并从某邻域收敛。一个仅存在但不吸引的不动点（$|\mathcal{T}'(A^\star)|\ge 1$）在本模型内并不确立一个吸引工况。这些条件的必要性未被主张。证明不在本文范围之内。这些系数是 $L_A,C_\Sigma,M_2,M_3,Q_A,\kappa_T,\mathcal{N}$ 的函数；其数值在此不作主张。
迈向证明：将幅值映射论证 $A^\star=\mathcal{T}(A^\star)$ 转化为一个定理（通过平均法 / 描述函数确立不动点的存在性与稳定性）需要 $\mathcal{N}$ 与 $\sigma_g$ 的定性形式以及数量级参数 — 在 TRL 门控的披露边界内是可容许的。
三级提取作为独立条件
负载输出并不由工况的存在推出：
提取除 $\exists\,\Omega$ 之外，还需要独立的场充分性条件 $K_{\Phi,3}\ge K_{\Phi,3}^{\mathrm{crit}}$ 以及一个独立的提取条件
其显式形式与数值求解 — 连同边界能量的定量解释，包括在必要时识别任何维持项 — 被推迟到配套验证工作。本文仅记录：提取施加了一个不同于工况存在、且不由其蕴含的条件；这两个结果不被合并。
通过测量进行甄别（在本文范围之外，为完整性而列出）
未来的验证将确定 $\mathcal{N}$ 实现哪一候选类别；$E_g$ 是否保持在 $\Omega_{\mathrm{prebreakdown}}$ 内（$0
本文不主张的内容
- 它不证明自主运行或净功率输出。
- 它不为任何系数或功率赋予数值。
- 它不主张 §5 中条件的必要性，仅主张充分性。
- 它不主张反馈通路在硬件中达到所需的维持阈值 — 这是一个有待检验的条件。
- $K_T,K_{\mathrm{field}},Q_A$ 缩放场 / 无功量，区别于有功功率传输。
- 工况的存在（§5）并不蕴含三级提取（§6）；$K_{\Phi,3}$ 不属于工况存在性集合 — 它属于独立的提取条件。
本文将工况可行性归结为一组充分条件 $\{K_{\mathrm{window}},K_T,K_{\Phi,2},K_{\mathrm{fb}},K_{\mathrm{damp}}\}$，对应预击穿场状态的一个稳定吸引不动点 $A^\star=\mathcal{T}(A^\star)$，其中 $\Omega=\Omega_{LC}\cap\Omega_{\mathrm{prebreakdown}}$（原理 2）。数值系数、功率输出性能以及边界闭合仍不在其范围之内。
常见问题
本文是否确立净功率或自主运行？
否。它既不确立净功率，也不确立自主运行。它为一个稳定工况 $\Omega$ 定义了充分的模型条件。功率输出是一个独立条件（§6），并不由工况的存在所蕴含：$\exists\,\Omega\not\Rightarrow P_3>0$。
工况的存在是否等同于设备级运行？
否。一个吸引不动点 $A^\star=\mathcal{T}(A^\star)$ 的存在意味着被建模的动力学可以稳定到一个有界预击穿状态。物理原型是否实现该状态、以及它是否能输出负载，是有待未来验证的经验问题。
$K_{\mathrm{fb}}\ge 1$ 是否主张反馈维持设备的完整运行？
否。$K_{\mathrm{fb}}\ge 1$ 仅是关于回路 A 中局部工况损耗的条件；其分母按构造排除 $P_3$。它是一个维持系数，而非总能量闭合的证明，也非净输出的证明。它在硬件中是否达到，有待检验。
特斯拉型级的高场是否意味着能量增益？
否。$K_T$、$K_{\mathrm{field}}$ 与 $Q_A$ 缩放场的大小与无功（环流）能量。一个高 $Q$ 的级可以承载大的环流无功量；有功功率传输是一个独立的测量问题。场的大小与有功功率传输是不同的量。
猜想（§5）是定理吗？
否。H1 是一个猜想；其证明（通过平均法 / 描述函数确立 $A^\star$ 的存在性与稳定性）不在本文范围之内，且需要 $\mathcal{N}$ 与 $\sigma_g$ 的定性形式。
数值功率水平、提取平衡以及边界能量问题归于何处？
在本文之外 — 归入配套的边界核算与验证工作，连同显式的提取不等式 $\mathcal{C}_{\mathrm{extract}}\ge 0$。
这里的“预击穿”是什么意思，它是电弧吗？
它是一个低于电弧转变阈值的受控导电状态，$0
参考文献
参考范围：这些引用支持本模型所使用的数学方法（端口哈密顿表述、非线性动力学中的存在性 / 稳定性、描述函数分析）以及高压 / 预击穿放电物理。它们不主张净功率的产生或自主运行。