Das Oszilloskop zeigt die Leistung automatisch an. Genu00fcgt das nicht?

Das Geru00e4t berechnet das Integral des Produkts zweier Eingangssignale. Ob diese Signale der tatsu00e4chlichen Spannung und dem tatsu00e4chlichen Strom am Port entsprechen, entscheiden Tastku00f6pfe, Kabel, der Ru00fcckstrompfad und die Kalibrierung, also alles auu00dferhalb des Geru00e4ts.

Bedeuten grou00dfe Spannungs- und Stromwerte zwangslu00e4ufig grou00dfe Leistung?

Grou00dfe Spannungs- und Stromwerte weisen auf einen grou00dfen elektrischen Mau00dfstab des Betriebszustands und auf anspruchsvolle Bedingungen fu00fcr die Bauteile hin. Fu00fcr sich genommen legen sie die Wirkleistung nicht fest; die Physik der inneren Zirkulation behandelt eine eigene Seite.

Wenn sich eine innere Ebene messen lu00e4sst, gehu00f6rt sie dann in die Geru00e4tebilanz?

Nein. Die Messbarkeit einer Ebene und ihre Rolle in der u00e4uu00dferen Energiebilanz sind verschiedene Dinge. Ergebnisse verschiedener innerer Messungen du00fcrfen nicht als unabhu00e4ngige Beitru00e4ge zu einem Eingang oder Ausgang behandelt werden, nur weil jedes einzelne korrekt gemessen wurde.

Technische Referenz

Wirkleistungsmetrologie in hochfrequenten und gepulsten Systemen

Q: Warum lu00e4sst sich nicht einfach der Voltmeterwert mit dem Amperemeterwert multiplizieren?

Weil fu00fcr ein definiertes Signalpaar das Produkt der getrennt gewonnenen Effektivwerte den Mau00dfstab der Scheinleistung kennzeichnet, die Wirkleistung aber nicht festlegt. Zur Wirkleistung wird es erst bei bekannter Phasenbeziehung, und die Phase ist selbst eine gemessene Gru00f6u00dfe mit eigener Abweichung. Fu00fcr Signale beliebiger Form existiert u00fcberhaupt kein einzelner Phasenwinkel, und es bleibt allein die Definition u00fcber das synchrone Integral.

Q: Wozu mehrere Verfahren, wenn eines bereits ein Ergebnis geliefert hat?

Weil verschiedene Verfahren gegenu00fcber verschiedenen Fehlerklassen anfu00e4llig sind. Die u00dcbereinstimmung eines phasenunempfindlichen Verfahrens mit der direkten Wirkleistungsmessung kann eine ganze Klasse systematischer Fehler ausschlieu00dfen, die eine Einzelmessung nicht aufdecken kann.

Wirkleistung an einem gewählten elektrischen Port ist definiert als der zeitliche Mittelwert des synchronen Produkts aus Spannung und Strom über ein deklariertes Zeitfenster, und ein Messergebnis ist nur zusammen mit seiner Unsicherheit aussagekräftig.

Wie unterscheidet man Watt, die tatsächlich die Grenze passiert haben, von Watt, die das Messsystem selbst erzeugt hat?

Geräteunabhängige Referenz · keine Gerätewerte auf dieser Seite

Amplituden, Effektivwerte, Scheinleistung und Ladungsumsatz beschreiben den elektrischen Maßstab des Betriebszustands, die Beanspruchung der Bauteile und die Intensität des inneren Austauschs. Für sich genommen legen sie nicht fest, wie viel Wirkleistung übertragen wurde.

Geltungsbereich dieser Seite

Die Seite ist allgemeingültig und von jedem Gerät unabhängig. Sie beschreibt Physik und Metrologie der Wirkleistungsmessung in hochfrequenten, breitbandigen und gepulsten Systemen: welche Mechanismen ein fehlerhaftes Energieergebnis erzeugen können, welche Anforderungen die Messkette erfüllen muss, wie ein Unsicherheitsbudget aufgebaut wird und wie ein Ergebnis durch unabhängige Verfahren bestätigt wird.

Hier steht kein einziger Gerätewert. Die konkrete Messgrenze, das Kanalinventar, die Stufen, die Annahmekriterien, die Datenverwahrung und die metrologische Rückführbarkeit als Protokollanforderung gehören zur unabhängigen externen Validierung.

Diese Seite ist kein Messprotokoll und schreibt nicht vor, welche Ebenen zu messen sind. Sie beschreibt, wie eine Größe gemessen wird, wenn die Untersuchungsfrage ihre Messung verlangt. Welche Aussagen geprüft werden, an welchen vorab deklarierten Grenzen und in welcher Phase, bestimmt das anwendbare Validierungsprotokoll, nicht diese Referenz.

Definition

Was Wirkleistung ist

Ein einziger Ausdruck, gültig für Signale beliebiger Form, und drei Bedingungen, die ihn sinnvoll machen.

\(P = \dfrac{1}{\Delta t}\displaystyle\int_{\Delta t} u(t)\,i(t)\,dt\)

(1)

Ein definierter Port: Alle Spannungen und Ströme beziehen sich auf dasselbe deklarierte Leitersystem und dieselbe definierte elektrische Schnittstelle; Leiter und Rückstrompfade sind festgelegt, bevor Leistung berechnet wird.
Synchronität: Beide Funktionen werden gleichzeitig und auf gemeinsamer Zeitbasis erfasst, nicht als zwei getrennt abgelesene Werte.
Ein Fenster: Das Integral wird über ein einziges Intervall gebildet, für das Dauer, Stationarität des Betriebszustands und der Zustand der gespeicherten Energie deklariert sind.

Welche Größen überhaupt verglichen werden dürfen, was ein Zeitklassen-Pass ist und welche Rechenoperationen zulässig sind, gehört zur Energiebilanzierung auf Betriebszustandsebene. Diese Seite beginnt dort, wo jene Regeln bereits akzeptiert sind, und beantwortet die nächste Frage: wie das Integral selbst so gewonnen wird, dass man ihm trauen kann.

Fehlermechanismus

Phantom-Wirkleistung

Der Mechanismus lässt sich am einfachsten am sinusförmigen Einfrequenzfall zeigen, in dem die Wirkleistung ein kleiner Anteil einer großen Scheinleistung ist.

\(P = S\cos\varphi, \qquad S = U_{\text{rms}}\,I_{\text{rms}}\)

(2)

\(\dfrac{\partial P}{\partial \varphi} = -S\sin\varphi\)

(3)

\(|\Delta P_{\varphi}| \approx S\,|\Delta\varphi| \quad \text{nahe der Quadratur}\)

(4)

Ein relativer Phasenfehler zwischen zwei Messkanälen wandelt sich in falsche Wirkleistung um, die zur Scheinleistung des Betriebszustands proportional ist.

Je größer die Scheinleistung in der untersuchten Ebene, desto kleiner ist der Phasenfehler, der bereits erheblich wird. Ein Fehler, der in der Netztechnik völlig vernachlässigbar bleibt, kann in einer Ebene mit großer zirkulierender Scheinleistung eine Phantom-Wirkleistung erzeugen, die mit der tatsächlich übertragenen Leistung vergleichbar ist.

\(\Delta t_{\text{skew}} = \dfrac{\Delta\varphi}{2\pi f}\)

(5)

Die Anforderung an die Kanalsynchronisation verschärft sich umgekehrt proportional zur Frequenz: bei hohen Frequenzen gelangt der zulässige Versatz zwischen zwei Kanälen in den Bereich, in dem Kabellänge, Dielektrikum, Teilerlaufzeit und die interne Architektur der Digitalisierung ins Gewicht fallen.

Grenzen der Abschätzung

Die obige Beziehung beschreibt den Mechanismus der Phasenempfindlichkeit für den sinusförmigen Einfrequenzfall. In einem breitbandigen, oberschwingungsreichen oder gepulsten Betrieb existiert kein einzelner Phasenwinkel, der den gesamten Energieaustausch beschreibt: der Fehler wird durch die frequenzabhängige relative Phasenabweichung der beiden Messketten über das gesamte relevante Band bestimmt. Allgemeingültig bleibt allein die Definition aus Beziehung (1).

Das Vorzeichen ist unbestimmt

Ein Phasenversatz kann gleichermaßen Leistung erzeugen, die nicht vorhanden ist, wie vorhandene Leistung verbergen. Deshalb schützt korrekte Metrologie den Messvorgang und nicht das Ergebnis, unabhängig davon, in welche Richtung sich dieses verschieben würde.

Erfassung

Charakterisiert wird die gesamte Messkette, nicht nur der Sensor

Jedes der beiden Signale durchläuft seine eigene Kette von Wandlungen: Tastkopf oder Stromwandler, Kabel, Eingangsstufen, Digitalisierung, Verarbeitung. Jedes Glied besitzt seine eigene komplexe Übertragungsfunktion — einen Betrag und eine Phasenverschiebung, beide frequenzabhängig.

Die gesamte Kette ist metrologisch zu charakterisieren, im Aufbau, in dem sie eingesetzt wird, und bei den Arbeitsfrequenzen.

Bandbreite — ausreichend für die relevanten Oberschwingungen der tatsächlichen Signalform, nicht nur für die Grundschwingung.
Komplexe Kalibrierung — sowohl der Betrag als auch die Phasenverschiebung jedes Kanals sind über das gesamte relevante Band bekannt.
Kanalabgleich — die relative Laufzeit von Spannungs- und Stromkanal ist bekannt und berücksichtigt, einschließlich Kabel und Teiler.
Bekannter Rückstrompfad und Behandlung des Gleichtaktanteils — der gemessene Leitersatz erfasst den betrachteten elektrischen Fluss vollständig.
Linearität und Übersteuerungsreserve — das Signal bleibt in dem Bereich, in dem die Koeffizienten konstant bleiben.
Auflösung und Digitalisierungsrauschen — ausreichend, um den Wirkanteil vor dem Hintergrund einer großen Scheinleistung zu trennen.

Signalform

Für gepulste und oberschwingungsreiche Betriebszustände genügt eine schmalbandige Phasenkorrektur bei einer einzigen Frequenz nicht: jede relevante Oberschwingung trifft mit ihrer eigenen Phasenverschiebung ein, und ein korrektes Ergebnis liefert nur die Kalibrierung der komplexen Übertragungsfunktionen über das gesamte Band.

Geräteklasse

Ein Sensor des Regelkreises ist kein Messgerät

Rückkopplungssignale existieren in jedem arbeitenden System. Ihre Aufgabe ist es, reproduzierbar auf eine Zustandsänderung zu reagieren. Das genügt für die Regelung und genügt nicht für die Messung.

Zwei unterschiedliche Anforderungen an dasselbe physikalische Signal
Eigenschaft	Sensor des Regelkreises	Messtechnischer Kanal
Anforderung	reproduzierbare Reaktion	bekannter Wert mit bekannter Abweichung
Phasengang	ausreichend im Regelband	über das gesamte relevante Band charakterisiert
Kalibrierung	funktionale Einstellung	rückführbare Kalibrierung der Kette
Ergebnis	ermöglicht eine Entscheidung über den Zustand	ist für eine quantitative Leistungsaussage geeignet

Regel

Ein an einem Punkt des Regelkreises abgegriffenes Signal ist zunächst eine Beobachtung. Zu einem energetisch belastbaren Messergebnis wird es erst nach der metrologischen Charakterisierung der Messkette, mit der es gewonnen wurde.

Die Regel wirkt in beide Richtungen: sie entwertet Regelkreissignale nicht als ingenieurtechnisches Werkzeug, und sie erlaubt nicht, sie als Leistungsmessung auszugeben.

Deutung

Eine Messebene ist keine Systemgrenze

Dass Wirkleistung in einer bestimmten Ebene gemessen werden kann, ist eine Aussage über die Durchführbarkeit dieser Messung, nicht über die Rolle dieser Ebene in der Energiebilanz des Geräts.

Leistung kann an einem internen Port korrekt gemessen werden und dennoch weder Eingang noch Ausgang des Geräts sein.

Die Bestimmung einer Ebene folgt aus der Untersuchungsfrage, nicht aus dem Vorhandensein eines messbaren Flusses

Signal

Das am Eingang der Messkette anliegende Signal.

Eine auf dem Bildschirm dargestellte Kurvenform ist noch kein Messwert.

Messung

Ein metrologisch charakterisiertes Ergebnis mit bekannter Unsicherheit.

Ein charakterisierter Wert sagt noch nicht, zu welchem Port er gehört.

Ebenenergebnis

Korrekte Wirkleistung an einem einzigen definierten Port.

Ein korrekter Wert an einem Port ist keine Aussage über das Gerät.

Grenzergebnis

Eine Größe an derjenigen Grenze, die der gestellten Systemfrage entspricht.

Diese Stufe wird nicht automatisch erreicht: jeder Übergang braucht seine eigene Begründung.

Eine innere Messung beantwortet eine lokale Ingenieurfrage: wie der Zustand des Vorgangs in genau dieser Ebene ist. Eine äußere Energiebilanz beantwortet eine andere Frage: wie der Nettoaustausch des Geräts mit seiner Umgebung ausfällt. Keine der beiden Messklassen ersetzt die andere, und keine geht von selbst in die andere über.

Daraus folgt eine praktische Leseregel für jede technische Dokumentation: die Liste der messbaren Ebenen und die Liste der Ebenen, die das Energieergebnis bestimmen, sind verschiedene Listen. Die zweite ergibt sich aus der Problemstellung und dem Protokoll, nicht aus den Möglichkeiten der Messtechnik.

Bilanzierung

Die Messung einer Ebene erzeugt keinen unabhängigen Energiefluss

In gekoppelten Kaskaden und resonanten Strukturen kann ein und derselbe Energietransfer nacheinander mehrere Ebenen durchqueren.

Wirk-, Blind- und Zirkulationsgrößen, die in verschiedenen inneren Ebenen gemessen werden, sind nicht automatisch unabhängige Energieflüsse.

Dass sie gemessen wurden, erlaubt nicht, sie zu einem Eingang, einem Ausgang oder einer Gerätebilanz zu addieren

In einer Reihenkette kann ein und derselbe Energietransfer mehrere Messebenen durchqueren. In resonanten Strukturen kann der innere elektromagnetische Zustand an einem wiederkehrenden lokalen Austausch zwischen Speicherformen und gekoppelten Ports teilnehmen, ohne dass ein gleichwertiger Nettotransfer über die äußere Grenze stattfindet. Das bloße Aufsummieren aller erfassten inneren Größen erzeugt deshalb eine Mehrfachzählung und kein neues Energieergebnis.

Was zulässig ist

Die algebraische Zusammensetzung von Portflüssen ist zulässig, jedoch nur innerhalb eines vorab festgelegten Kontrollvolumens, mit vereinbarten Richtungen, identischen Zeitfenstern und vollständiger Berücksichtigung der Durchquerungen und der Änderung gespeicherter Energie. Die Regeln solcher Operationen gehören zur Energiebilanzierung auf Betriebszustandsebene; die Wahl des Kontrollvolumens, das der Systemfrage entspricht, gehört zum Protokoll der unabhängigen externen Validierung.

Ein korrekt gemessener Wert gilt in derjenigen Ebene, in der er gewonnen wurde, und in derjenigen Zeitklasse, in der er gewonnen wurde. Die Ausweitung seines Geltungsbereichs ist eine gesonderte Aussage, die ihre eigene Begründung braucht.

Mehr gemessene Ebenen liefern mehr lokale Information. Sie erzeugen nicht mehr unabhängige Energieflüsse.

Bestätigung

Hierarchie der Gegenproben

Eine einzelne Wirkleistungsmessung in einer hochfrequenten Ebene ist das am wenigsten belastbare erreichbare Ergebnis, weil sie die gesamte Phasenempfindlichkeit an einer Stelle bündelt. Belastbarkeit entsteht aus der Übereinstimmung von Verfahren, die unterschiedlichen Fehlerklassen unterliegen.

Stufe eins

Integrale Energieverfahren

Wärmebilanz und Kalorimetrie arbeiten mit der über ein langes Fenster gelieferten Energie und berechnen das Ergebnis nicht aus dem Momentanprodukt der elektrischen Kanäle. Ein relativer Phasenversatz genau dieses Paares erzeugt in ihnen daher keine Phantom-Wirkleistung. Solche Verfahren haben eigene Fehlerquellen, diese gehören jedoch einer anderen Klasse an.

Stufe zwei

Ebenen mit geringer Phasenempfindlichkeit

Gleichstromebenen und langsam veränderliche quasistationäre Ebenen liefern Messungen, in denen das Produkt aus Spannung und Strom die Wirkleistung unmittelbarer abbildet.

Stufe drei

Referenzlast und Lastsubstitution

Eine bekannte Last anstelle der Arbeitslast, der Vergleich der Kette mit einem unabhängig charakterisierten Verbrauch, die Wiederholung der Messung dort, wo das Ergebnis vorab bekannt ist.

Stufe vier

Direkte Wirkleistungsmessung in der hochfrequenten Ebene

Das aussagekräftigste und zugleich anfälligste Verfahren; es wird angewandt, sobald die Anforderungen an die Messkette erfüllt sind.

Regel der Hierarchie

Eine Energieaussage stützt sich auf die Übereinstimmung von Verfahren unterschiedlicher Stufen. Die Übereinstimmung eines phasenunempfindlichen integralen Verfahrens mit der direkten Wirkleistungsmessung ist eine besonders starke Gegenprobe, weil diese Verfahren gegenüber unterschiedlichen Klassen systematischer Fehler empfindlich sind.

Budget

Unsicherheitsbudget

Das Ergebnis einer Wirkleistungsmessung besteht aus einem Wert und dessen Unsicherheit. Ein Wert ohne Budget bleibt eine Beobachtung.

Zu bewertende Beiträge:

die Beträge der Übertragungsfunktionen beider Kanäle;
der Phasenbeitrag — die relative Abweichung der Phasengänge der Kanäle, über die obige Beziehung in Leistung umgerechnet;
der Bandbeitrag — der Anteil nicht berücksichtigter oder verzerrter Oberschwingungen;
Rauschen, Auflösung und Quantisierung der Digitalisierung;
Drift: thermisch, zeitlich, lastabhängig;
die Rückführbarkeit der angewandten Kalibrierungen;
die Endlichkeit des Beobachtungsfensters und die Annahme der Stationarität.

Sind einzelne Beiträge bereits in Unsicherheit der Wirkleistung umgerechnet und dürfen sie als unkorreliert behandelt werden, so werden ihre Standardunsicherheiten quadratisch zusammengesetzt:

\(u_c(P) = \sqrt{\sum_k u_k^{2}(P)}\)

(6)

Sind die Eingangsgrößen korreliert, so werden die entsprechenden Kovarianzterme einbezogen, und Beiträge, die in Einheiten der Ausgangsgrößen vorliegen, werden über ihre eigenen Empfindlichkeitskoeffizienten in Leistung umgerechnet.

Strukturelle Folge

In Ebenen, in denen der Wirkanteil gegenüber der Scheinleistung klein ist, kann die Phasenunsicherheit zum dominierenden Beitrag des Budgets werden: gefährlich ist nicht die große Scheinleistung an sich, sondern die Nähe zur Quadratur zusammen mit der Unsicherheit der Phasengänge der Messketten. Deshalb ist das Unsicherheitsbudget kein Anhang zum Bericht, sondern ein Planungswerkzeug: es zeigt, welche Aussage sich mit der verfügbaren Kette überhaupt belegen lässt, bevor die Messung ausgeführt wird.

Messaufgabe

Stufen der messtechnischen Aufgabe

Messungen begleiten die Ingenieurarbeit fortlaufend, doch die Messaufgabe selbst unterscheidet sich je nach Stufe der technischen Reife.

Stufe A

Laborvalidierung und unabhängige Validierung

Existiert der angegebene Effekt, ist er reproduzierbar, und was geschieht an der vorab deklarierten Grenze? Die Prüfung einer bestimmten Aussage erfordert keine metrologische Charakterisierung jeder zugänglichen inneren Ebene des Systems; der hinreichende Messumfang ergibt sich aus der Aussage selbst, aus der gewählten Grenze und aus den Anforderungen des Protokolls.

Stufe B

Metrologische Charakterisierung einer ausgereiften Produktkonfiguration

Wie die endgültige Messkette des Produkts aussehen muss, wie ihre breitbandigen Übertragungsfunktionen, der Kanalversatz, die Unsicherheit und die Gegenproben charakterisiert werden. Diese Aufgabe gewinnt an Gewicht, sobald ein System vom Prototyp in der Einsatzumgebung zu einer vollständigen, qualifizierten Konfiguration übergeht.

Stufe C

Konformitätsbewertung vor dem Inverkehrbringen

Ob eine bestimmte Produktkonfiguration die anwendbaren regulatorischen Anforderungen erfüllt. Umfang und Verfahren bestimmt das anwendbare Produktrecht.

Eine spätere Stufe hebt eine frühere weder auf noch ersetzt sie diese. Es sind verschiedene Fragen, nicht verschiedene Grade an Strenge bei derselben Frage.

Grenze

Grenze dieser Seite

Alles Vorstehende gilt für jedes System, in dem die Scheinleistung groß ist und die Phase eine Rolle spielt.

Keine Aussage dieser Seite ist aus einem bestimmten Gerät abgeleitet, und keine hängt von einem solchen ab.

Die Anwendung dieser Regeln auf eine konkrete Anlage — die Wahl der vollständigen Gerätegrenze, die Inventarisierung der äußeren Kanäle, die Festlegung von Stufen und Annahmekriterien, die Datenverwahrung, die metrologische Rückführbarkeit als Protokollpflicht und das formale Ergebnis — gehört zur unabhängigen externen Validierung.

Die Metrologie bestimmt, welche Messung Beweiskraft besitzt. Welches Ergebnis an einer konkreten Anlage gewonnen wurde, stellt die unabhängige externe Validierung nach einem vereinbarten Protokoll fest.

Fragen

Wiederkehrende Fragen

Warum lässt sich nicht einfach der Voltmeterwert mit dem Amperemeterwert multiplizieren?

Weil für ein definiertes Signalpaar das Produkt der getrennt gewonnenen Effektivwerte den Maßstab der Scheinleistung kennzeichnet, die Wirkleistung aber nicht festlegt. Zur Wirkleistung wird es erst bei bekannter Phasenbeziehung, und die Phase ist selbst eine gemessene Größe mit eigener Abweichung. Für Signale beliebiger Form existiert überhaupt kein einzelner Phasenwinkel, und es bleibt allein die Definition über das synchrone Integral.

Wie klein muss der Phasenfehler sein?

So klein, dass das Produkt aus Scheinleistung und diesem Fehler gegenüber der behaupteten Wirkleistung klein bleibt. Eine allgemeingültige Zahl gibt es nicht: die Anforderung ergibt sich aus dem Verhältnis dieser beiden Größen in der jeweiligen Ebene.

Das Oszilloskop zeigt die Leistung automatisch an. Genügt das nicht?

Das Gerät berechnet das Integral des Produkts zweier Eingangssignale. Ob diese Signale der tatsächlichen Spannung und dem tatsächlichen Strom am Port entsprechen, entscheiden Tastköpfe, Kabel, der Rückstrompfad und die Kalibrierung, also alles außerhalb des Geräts.

Bedeuten große Spannungs- und Stromwerte zwangsläufig große Leistung?

Große Spannungs- und Stromwerte weisen auf einen großen elektrischen Maßstab des Betriebszustands und auf anspruchsvolle Bedingungen für die Bauteile hin. Für sich genommen legen sie die Wirkleistung nicht fest; die Physik der inneren Zirkulation behandelt eine eigene Seite.

Wenn sich eine innere Ebene messen lässt, gehört sie dann in die Gerätebilanz?

Nein. Die Messbarkeit einer Ebene und ihre Rolle in der äußeren Energiebilanz sind verschiedene Dinge. Ergebnisse verschiedener innerer Messungen dürfen nicht als unabhängige Beiträge zu einem Eingang oder Ausgang behandelt werden, nur weil jedes einzelne korrekt gemessen wurde.

Wozu mehrere Verfahren, wenn eines bereits ein Ergebnis geliefert hat?

Weil verschiedene Verfahren gegenüber verschiedenen Fehlerklassen anfällig sind. Die Übereinstimmung eines phasenunempfindlichen Verfahrens mit der direkten Wirkleistungsmessung kann eine ganze Klasse systematischer Fehler ausschließen, die eine Einzelmessung nicht aufdecken kann.

Beschreibt diese Seite Messungen an einem bestimmten Gerät?

Nein. Sie beschreibt die Anforderungen an die Wirkleistungsmessung als solche. Was an einer konkreten Anlage gemessen wurde und nach welchem Protokoll, ist Gegenstand der unabhängigen externen Validierung.

Weiter

Wo diese Seite im Leseweg steht

Messregeln sind eine Schicht. Die Physik, die die Größen hervorbringt, die Bilanzierung, die ihren Vergleich erlaubt, und das Protokoll, das sie auf eine Anlage anwendet, sind eigene Seiten.

Diese Seite legt die Messregeln fest. Die unabhängige externe Validierung wendet sie auf eine konkrete Anlage an.

Wirkleistungsmetrologie