光伏馈出、电压抬升与伊比利亚大停电

0. 问题的提出与约定

在简化的单相模型中，住宅装置的负载电流沿以下路径闭合：相线 → 负载 → 中性线 → 配电变压器的二次侧电网。这是一条位于共用的、电气上相连的低压电网内部的局部电流路径，而不是属于该住宅的、彼此隔离的独立载流子系综。

这一区分在此确定，并贯穿全文：

\[\text{局部电流路径} \;\neq\; \text{电气隔离的载流子系综}.\]

沿该路径运动的载流子属于导电网络本身。它们并非来自发电厂，也不会返回发电厂。

由此立即产生一个表面上的悖论。如果每个负载的电流都在本地闭合 — 通过各自的支路和共用的低压电网 — 那么：

1. 邻居住宅的光伏发电如何接入这一回路；
2. 如果一个周期内通过电能表截面的电荷代数迁移量为零，电能表究竟记录了什么；
3. 一个由数百万条局部支路和电流路径构成的系统，为何能在数十秒内转入系统性崩溃，正如 2025 年 4 月 28 日在伊比利亚半岛所发生的那样。

本文表明，这三个问题都由同一个区分来解决：电流平衡的局部性并不意味着场的独立性。电流平衡在本地闭合；能量跨越边界；电磁运行状态在系统层面相互耦合；稳定性是整个耦合系统的属性，而不是各条支路的简单相加。

0.1 符号约定

对任一边界 \(\Gamma\) 确定其外法线。指向所考察装置内部的通量为正（受电）。馈出取负号。后续所有符号均由该约定导出，任何地方都不重新定义。

0.2 边界的定义

边界 \(\Gamma\) 是一个闭合曲面，它切断连接装置与其环境的全部导体、场通道与物质流。一对测量探头并不构成边界：在存在寄生电容耦合以及经屏蔽层、外壳和保护导体的电流时，不完整的边界会使平衡无法闭合。

0.3 时间类别标识卡

任何被测量或被定量比较的量，都必须标明其边界、载流子系综、时间类别（峰值 / 有效值 / 给定窗口内的平均值 / 事件量）以及平均窗口。公式推导中的符号量不受此要求约束：标识卡是正确定量比较的条件，而不是代数书写的条件。不同时间类别的量之乘积不构成功率。完整的标识卡示例见 §7.4。

0.4 符号表

无功功率记作 \(Q_{\mathrm{r}}\)，以免与电荷 \(Q\) 混淆。

1. 核心事实：电荷迁移为零而能量传输不为零

我们不从电网开始，而是从一根导体的一个截面开始。

电荷守恒的局部形式：

\[\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla\!\cdot\!\mathbf{J} = 0,\]

及其对以外法线曲面 \(\Gamma\) 为界的体积 \(V\) 的积分形式：

\[\oint_{\Gamma}\mathbf{J}\cdot d\mathbf{A} + \frac{dQ_{V}}{dt} = 0.\]

该关系式精确且始终成立 — 在正常电网中、在故障电网中，以及在级联切除发生的瞬间。

考察稳态正弦运行状态。取端口电压为参考量：

\[u(t) = \sqrt{2}\,U\cos\omega t,\]

通过截面的电流则为

\[i(t) = \sqrt{2}\,I\cos(\omega t – \varphi).\]

相角约定。 \(\varphi\) 为电流滞后于电压的角度。\(\varphi\) 为正对应电流滞后，即感性受电，并给出正的无功功率。这是电力系统理论的标准约定，在 §5、§9 和 §11 中沿用而不重新定义。

在一个周期 \(T = 2\pi/\omega\) 内，通过截面的电荷代数迁移量：

\[\Delta Q = \int_{0}^{T} i(t)\,dt = \sqrt{2}\,I\int_{0}^{T}\cos(\omega t – \varphi)\,dt = 0.\]

在一个完整周期内，通过截面的电荷代数迁移量为零。当然，电荷的总周转量并不为零：载流子沿两个方向穿过截面。然而能量仍然通过同一端口传输。展开瞬时功率：

\[p(t) = u(t)\,i(t) = 2UI\cos\omega t\,\cos(\omega t – \varphi),\]

并按余弦积化和差公式：

\[\boxed{\;p(t) = \underbrace{UI\cos\varphi\,\bigl(1 + \cos 2\omega t\bigr)}_{\text{单向分量}} \;+\; \underbrace{UI\sin\varphi\,\sin 2\omega t}_{\text{交变分量}}\;}\]

由此立即得到计量的两个基本对象：

\[P = \langle p(t)\rangle = UI\cos\varphi, \qquad Q_{\mathrm{r}} = UI\sin\varphi, \qquad \langle Q_{\mathrm{r}}\text{ 项}\rangle = 0.\]

在窗口 \(\Delta t\) 内通过端口的能量：

\[E_{\Gamma,\Delta t} = \int_{\Delta t} u(t)\,i(t)\,dt = \int_{\Delta t} u\,dQ.\]

支撑全文的结论。 在一个周期内 \(\int i\,dt = 0\)，而 \(\int u\,i\,dt \neq 0\)。交变电路正是通过振荡来传输能量的。

该表述以规范形式而非本体论形式固定下来：电荷代数迁移量为零并不意味着能量传输为零。仅知道通过的电荷量本身并不足以确定所传输的能量 — 还需要知道该迁移所处的电位。电荷不是被当作燃料消耗掉的；端口的能量流由场与电流的共同状态决定。

1.1 载流子的位移有多小

估算一下载流子在住宅电缆中实际移动了多远。对于铜，自由电子浓度 \(n \approx 8.5\times10^{28}\ \mathrm{m^{-3}}\)，元电荷 \(e = 1.602\times10^{-19}\) C，截面积 \(A = 2.5\ \mathrm{mm^{2}} = 2.5\times10^{-6}\ \mathrm{m^{2}}\)。当有效电流 \(I = 10\) A 时：

\[v_{d,\mathrm{rms}} = \frac{I}{n e A} = \frac{10}{8.5\times10^{28}\cdot 1.602\times10^{-19}\cdot 2.5\times10^{-6}} \approx 2.9\times10^{-4}\ \mathrm{m/s}.\]

在 \(f = 50\) Hz、\(\omega = 314\ \mathrm{s^{-1}}\) 时的振荡幅值：

\[x_{0} = \frac{\sqrt{2}\,v_{d,\mathrm{rms}}}{\omega} = \frac{1.41\cdot 2.9\times10^{-4}}{314} \approx 1.3\times10^{-6}\ \mathrm{m}.\]

在这些参数下，电子系综平均漂移分量的幅值约为一微米量级。

这并不是单个电子的轨迹。金属中载流子的微观运动要复杂得多：热运动与费米运动，以及在晶格、缺陷和声子上的散射。量 \(v_{d}\) 是统计速度分布中的平均定向分量，其积分给出的是平均漂移分量的位移，而非某一特定粒子的路径。

这一估算说明的是另一件事，而这已经足够：宏观的能量传输并不要求某一确定的电子集合从发电厂迁移到用户处。

2. 一座普通住宅：局部电流路径与变压器的作用

把低压电网简化到最小：

          DISTRIBUTION TRANSFORMER
                secondary 230 V
                            |
              L ------------+-------------->  HOUSE
                            |                  |
                            |              [ loads ]
                            |                  |
              N ------------+------------------+
                            |
                            = (neutral earthing)

变压器并不向用户输送载流子。变压器的二次侧电动势连同电网阻抗与当前负载，共同形成二次侧母线电压，标称值为

\[U \approx 230\ \frac{\text{J}}{\text{C}},\]

这并不是理想电压源：母线上的实际值取决于负载和线路阻抗 — 这一关系我们将在 §9 回到。场组织的是回路中已经存在的载流子的运动：

\[i = \frac{dQ}{dt}.\]

当 \(I = 10\) A 且功率因数为 1 时：

\[P = 10\ \frac{\text{C}}{\text{s}} \times 230\ \frac{\text{J}}{\text{C}} = 2300\ \frac{\text{J}}{\text{s}} = 2.3\ \text{kW}.\]

2.1 「回路闭合」究竟意味着什么

正确的表述不是「载流子绕环运动」，而是对所选控制体的电流平衡的精确形式：

\[\boxed{\;\sum_{k} i_{k}(t) + \frac{dQ_{V}}{dt} = 0.\;}\]

在准稳态下，当控制体内部的电荷积累可以忽略时，上式化为 \(\sum_{k} i_{k} \approx 0\)。此处明确地、且仅以这一形式引入该近似：本文建立在严格的电荷纪律之上，而作为「在任意时刻」都成立的等式 \(\sum_{k} i_{k} = 0\) 在文中并不使用。这是关于通过某一截面的电流平衡的陈述，而不是关于粒子轨迹的陈述。

2.2 不可省略的一项保留

在完好的装置中，工作电流应经由为其设置的工作导体返回；保护导体并不用于承载负载电流。然而，漏电流、寄生电容、绝缘故障和并联导电通路都可能在剩余电流保护装置所环绕的导体之外产生电流分量。电流平衡始终闭合 — 但未必沿着绘图时所设定的那些导体。剩余电流保护装置正是建立在这一区分之上（§6.2）。

3. 场作为能量的载体

§2 留下一个未决的问题：如果载流子是局部的，能量是通过何种物理通道进入局部回路的？

答案由坡印廷定理给出。电磁能通量密度：

\[\mathbf{S}_{\mathrm{P}} = \mathbf{E}\times\mathbf{H},\]

而经限定曲面 \(\Gamma\) 进入体积 \(V\) 的功率：

\[P_{\mathrm{in}} = -\oint_{\Gamma}\mathbf{S}_{\mathrm{P}}\cdot d\mathbf{A}.\]

微分形式：

\[-\nabla\!\cdot\!\mathbf{S}_{\mathrm{P}} = \frac{\partial}{\partial t}\!\left(\frac{\varepsilon E^{2}}{2} + \frac{\mu H^{2}}{2}\right) + \mathbf{J}\cdot\mathbf{E}.\]

右端包含场中储能的变化率与焦耳项 \(\mathbf{J}\cdot\mathbf{E}\) — 即场对载流子所做的功。

实际推论：电能的通量由坡印廷矢量描述，而不是由载流子沿导体的运动描述。 在普通电路中，通量的相当一部分经导体周围空间的电磁场传播，并经负载表面进入负载^[10][11]。与此同时，在有限电导率的导体中，场也会渗入内部：在那里，指向导体表面的通量分量提供焦耳传输 \(\mathbf{J}\cdot\mathbf{E}\)^[12]。导体确定几何与边界条件；对载流子直接做功的是场的电分量。

在变压器上，这一点看得最清楚：

  primary ensemble Q1              secondary ensemble Q2
        |                                  |
   [ primary ]  ====== FIELD ======>  [ secondary ]

二次绕组的载流子无法进入一次绕组：两个绕组电气隔离。载流子系综是严格分开的。相互耦合的是两个回路的电磁状态 — 通过共同的磁通。

4. 光伏发电的出现

现在把光伏装置的逆变器接到同样的 L 和 N 上。

          DISTRIBUTION TRANSFORMER
                            |
              L ------------+---------------+------------+
                            |               |            |
                            |             HOUSE      INVERTER
                            |               |            |
              N ------------+---------------+------------+
                                                         ^
                                                    PV array

逆变器拥有自己的直流回路：光伏阵列 → MPPT，以及在存在时的 DC/DC 级 → 直流母线 → 开关桥 → 输出滤波器。但在交流侧，它并不构成通往发电厂的独立线路：其交流端口并联接入一个已经存在的公共连接点，成为同一低压电网的又一个可控端口。

4.1 逆变器与变压器有何不同

此处需要一种通俗表述通常会丢失的精确性。

「载流子系综是分开的」这一论断对变压器成立，对无变压器逆变器则不成立。

若缺少下面这项澄清，表述就会失真：没有变压器意味着没有有保证的电气隔离，而不是意味着存在唯一固定的参考点。直流侧的拓扑可以是浮空的、可切换的，或由专门开关临时解耦的。因此，正确的分析对象是共模电压、阵列对地的寄生电容以及由此产生的漏电流 — 正是由于它们，此类逆变器必须监测直流侧的漏电流与绝缘电阻。

4.2 跟网型（grid-following）：跟随的装置

并网逆变器在其常规实现中作为受控电流源工作，通过锁相环按所测得的电网电压进行同步：

\[i_{\mathrm{inv}}(t) = \sqrt{2}\,I_{\mathrm{inv}}\cos\bigl(\hat{\theta}(t) + \delta\bigr), \qquad \hat{\theta} = \mathrm{PLL}\bigl[u_{\mathrm{grid}}(t)\bigr].\]

它并不设定 \(U\)、\(f\) 和 \(\varphi\) — 而是由所测得的电网电压得到这些量并据此进行调整。在常规并网运行中，这类控制器以外部的电压与频率基准为前提，并不用于建立自主的交流母线；防孤岛保护禁止它在已失电的区段中维持电压。这一区分将在 §11 和 §12 中起决定性作用。

5. 节点的三种状态

下文中，\(P_{\mathrm{load}}\) 为负载有功功率，\(P_{\mathrm{PV}}\) 为逆变器注入的有功功率，\(P_{\mathrm{grid}}\) 为通过计量边界的有功潮流（受电为正，§0.1）。

标量算术的适用条件。 简单相减仅在两个端口功率因数均为 1 且同相时成立。一般情形下按复数形式计量：

\[\underline{S}_{\mathrm{grid}} = \underline{S}_{\mathrm{load}} – \underline{S}_{\mathrm{PV}}, \qquad \underline{S} = P + jQ_{\mathrm{r}},\]

而在三相电网中，结果还取决于计量是按相进行还是合并进行（§7.3）。

5.1 状态 A — 用电超过发电

\[P_{\mathrm{load}} = 5\ \text{kW}, \quad P_{\mathrm{PV}} = 2\ \text{kW} \;\Longrightarrow\; P_{\mathrm{grid}} = +3\ \text{kW}.\]

在 230 V 且 \(\cos\varphi = 1\) 时，以电荷传输速率表示 — 取有效值：

\[I_{\mathrm{rms,load}} = \frac{5000}{230} \approx 21.7\ \frac{\text{C}}{\text{s}}, \qquad I_{\mathrm{rms,PV}} = \frac{2000}{230} \approx 8.7\ \frac{\text{C}}{\text{s}}.\]

关于「C/s」含义的强制性保留。 此处及以下，这一写法表示交变传输速率的有效值，而不是恒定的单向电荷流：一个周期内通过截面的代数迁移量仍然为零（§1）。变压器建立的是使这一交换得以发生的边界条件，其余约 13.0 C/s 正是在这一意义上出现在测量平面处。电能表记录为受电。

5.2 状态 B — 发电覆盖用电

\[P_{\mathrm{grid}} = 5 – 5 = 0.\]

通过边界的平均有功交换接近于零。这并不意味着：

• 边界上不存在电压；
• 导体中不存在电流；
• 不存在无功交换 \(Q_{\mathrm{r}}\)；
• 不存在谐波分量；
• 不存在非零的瞬时功率 \(p(t)\)。

归零的只有一个量 — 计量窗口内的平均值 \(\langle u i\rangle\)。上列各量都可能仍不为零；它们的归零并不由 \(P_{\mathrm{grid}} = 0\) 推出，但也并未被排除：当本地发电与用电在 \(P\)、\(Q_{\mathrm{r}}\)、波形和相位上精确一致时，测量平面处的电流也可能接近于零。其中一部分量是单独计费的。

5.3 状态 C — 馈出

\[P_{\mathrm{PV}} = 7\ \text{kW}, \quad P_{\mathrm{load}} = 2\ \text{kW} \;\Longrightarrow\; P_{\mathrm{grid}} = -5\ \text{kW}.\]

                    5 kW
      HOUSE ---------------------> GRID
       ^
       | 7 kW
      PV
       |
       +-- 2 kW -> local loads

关键之处在于：导电的拓扑路径没有改变。载流子的平均漂移分量仍然是局部的、交变的，幅值约为一微米量级；无论在状态 A 还是状态 C，电流本身每半周都会改变方向。改变的是通过所选边界的平均有功功率 \(\langle u(t)\,i(t)\rangle\) 的符号 — 即端口电流相对电压的相位关系，而不是电路的几何结构。「电子返回了发电厂」这一说法在交流中并不正确，应当从技术文本中剔除。

6. 边界测量什么：两台装置，两个守恒量

在住宅装置同一个进线截面上，工作着两种原理上截然不同的测量，它们依据的是不同的守恒定律。这大概是整个电力工程中对双平衡纪律最直观的呈现。

一点术语上的精确性：两台装置都安装在进线的测量平面上。按 §0.2 的意义，该平面并不是完整的能量边界 — 它切断了导体，但没有切断装置的全部场通道与热通道。

   PUBLIC GRID | METER | RCD | PRIVATE INSTALLATION
                    Γ

6.1 电能表 — 边界的能量记账者

有功电能计量的物理对象，是测量平面处同步量之乘积的时间积分：

\[E_{\Gamma,\Delta t} = \int_{\Delta t} u(t)\,i(t)\,dt.\]

双向电能表按其规范规定的测量与聚合算法，将有功电能累加到相应方向的寄存器中。本文不对该算法作出规定：实际仪表在内部积分区间、累加方式、按相求和还是矢量求和、可配置模式等方面各不相同，而随后用于计费的结算区间甚至可能是完全不同的时间对象。

不能做的事。 不应把仪表的算法与 \(p(t)\) 单次瞬时采样的符号相混同，也不应与随后用于计费的结算区间相混同。对于无功性负载，即使装置在整个结算区间内始终是净受电方，\(p(t)\) 每周期仍会两次改变符号；若把每一个负半周都截去，就会把普通的无功交换变成虚构的馈出寄存量。

电能表的对象不是电荷的代数迁移量（在无直流分量的稳态周期运行状态下它等于零），而是乘积的带符号积分。电能表是能量的记账者，而不是电子的记账者。

6.2 RCD — 边界的电荷记账者

剩余电流保护装置（RCD）测量的是另一个量 — 通过同一截面的全部工作导体电流的代数和：

\[i_{\Delta}(t) = \sum_{k} i_{k}(t).\]

在正常运行下，被求和电流互感器所环绕的全部工作导体的瞬时电流代数和接近于零。该装置无需确定载流子的身份 — 它比较的是电流。沿被环绕导体之外的通路闭合的电流 — 例如经保护导体或经大地 — 正是产生剩余电流 \(i_{\Delta}\) 的原因。即使在完好的装置中也未必能达到严格的零：抑制干扰的滤波器、Y 类电容以及分布电容在没有任何故障时也会产生漏电流。随着被环绕导体之外的漏电流增大，剩余电流之和随之增大，当 \(|i_{\Delta}| > I_{\Delta n}\) 时装置断开回路。额定值 \(I_{\Delta n}\) 取决于保护的用途：30 mA 是人身附加保护的典型值，而不是所有剩余电流保护装置的通用额定值。

6.3 对照

此处需要逻辑上的精确性。电荷守恒与能量守恒与我们测量模型的完备程度无关地成立。差别在别处：进线测量平面处的电流失衡由单次差动测量直接监视，而实验重建的能量平衡只有在涵盖全部能量通道与全部储能变化时才能闭合。至于电荷守恒定律本身，则由连续性方程给出，与剩余电流保护装置无关：该装置并不测量 \(dQ_{V}/dt\) 项，也不证明闭合体积的完整平衡。同一配电箱中的两台装置，正是这一差别的实际体现。

7. 计量层与法律层

7.1 有功、无功、视在

对于正弦运行状态：

\[S = UI, \qquad P = S\cos\varphi, \qquad Q_{\mathrm{r}} = S\sin\varphi, \qquad S^{2} = P^{2} + Q_{\mathrm{r}}^{2}.\]

对于非正弦运行状态，最后一个等式不成立：会出现畸变分量。正确的分析框架由现行版本 IEEE Std 1459-2025 规定（IEEE Std 1459-2010 的修订版，2025 年 5 月 16 日发布），该版本确立了有效视在功率 \(S_{e}\)、基波分量与非基波分量的分开计量，以及 — 对 §6.1 而言尤为重要的 — 对测量观测周期的单独处理^[3]。对于含逆变器发电的节点，这并非学术上的细枝末节：变流节点的电流可能因开关动作、控制特性、滤波以及电网自身的畸变而含有非基波分量。现代并网逆变器正是被专门控制得使电网电流接近正弦，因此这里说的是可能的、而非不可避免的频谱含量。

7.2 准确度等级与窗口

欧盟的商用电能表受计量器具指令（MID）与 EN 50470 系列约束。现行的第 3 部分 EN 50470-3:2022 的标题明确为对A、B、C 等级交流有功电能静止式电能表的要求，适用于 50 Hz 与 60 Hz 电网中这些等级的电能表。所需等级取决于应用类别：该指令的附件 MI-003 规定了住宅、商业和轻工业用途的允许等级，并授予成员国就特定用途要求更高等级的权利^[7]。指令中并未定义 D 等级。

记录区间（常为 15 或 30 分钟）是市场与结算的配置，而不是物理规范或全欧洲的计量规范：它因国家和计量点类别而异。重要的是另一点：计费按区间累计值进行，而不按瞬时值进行。

7.3 四象限与聚合方式

四象限电能表可以设置分开的寄存器：

\[+A \;(\text{有功受电}), \quad -A \;(\text{有功馈出}), \quad +R, \; -R \;(\text{无功}).\]

在三相装置中，结果关键性地取决于聚合方式。在按相计量时，L1 相的馈出并不抵消 L2 相的受电。在合并计量（三相净值）时则会抵消。同一个物理情形会得出不同的账单。这一区分是由规范确定的，而不是由物理确定的。

7.4 完整物理量标识卡示例

这张标识卡中有两个字段是带保留填写的，而两者都是原则性的。边界字段记作 \(\Pi\) — 这是测量平面，而不是 §0.2 意义上的闭合能量边界 \(\Gamma\)（见 §6）。字段 \(\mathcal{Q}\) 在规范上是载流子系综，即载流子的总体，而不是作为拓扑对象的电网；此处它指向包含被测支路的共用电气相连低压电网的载流子系综，而不是一个并不存在的「单个住宅的系综」（见 §0 与 §8）。在一篇建立于拓扑与载流子总体之区分之上的文章里，把系综等同于电网是不允许的。这个示例存在的目的正是演示这一纪律，因此它没有权利违反它。

不确定度有意不以数字给出。最大允许误差并不由准确度等级作为单一数值指定：它取决于电流范围、功率因数、温度以及其他规定条件。该字段中的任何具体数字都必须来自证书，而不是来自等级的名称。

一对「电压与电流」，若没有边界、系综、时间类别和窗口，就不描述任何运行点。它只描述两个数字。

7.5 法律层不是物理层

「净计量」一词描述的是结算方案，而不是物理过程。在西班牙，该制度由 Real Decreto 244/2019 确定：简化补偿机制（compensación simplificada）是结算周期内的经济净额，由按小时计价的从电网受电电量与富余电量算出，且富余电量的价值不得超过受电电量的价值^[8]。边界的物理并不因此改变 — 改变的是把寄存器汇总为账单的规则。混淆这两个层次是通俗表述中的常见错误，而本文将它们明确分开。

8. 同一条低压母线上的两座住宅

                        MEDIUM VOLTAGE
                               |
                          TRANSFORMER
                          20 kV / 400 V
                               |
                   +-----------+-----------+
                   |                       |
                HOUSE A                 HOUSE B
              load 2 kW              load 5 kW
              PV   6 kW              PV   0
                   |                       |
                   +------ LOW VOLTAGE ----+

住宅 A 馈出 \(6 – 2 = 4\) kW。住宅 B 受电 5 kW。经由上游变压器流过的是

\[P_{\mathrm{MV}} = 5 – 4 = 1\ \text{kW} \;+\; \text{损耗}.\]

住宅 A 的光伏发电在物理上覆盖了住宅 B 的一部分用电。但此处需要与 §1.1 相同的审慎，而且这是原则性的。

不能断言的内容。 住宅 A、住宅 B、馈线电缆与二次绕组构成一个电气相连、具有分支电流路径的导电网络。回路「L → 负载 A → N」与「L → 负载 B → N」是拓扑意义上的电流路径，而不是物理上彼此隔离的载流子总体。「分开的载流子系综」这一表述适用于变压器的一次侧与二次侧，而不适用于同一低压电网的两条支路。§1.1 的估算同样不足以支持这样的结论：那一微米是系综平均漂移分量的幅值，而不是对单个电子轨迹的限制。

可以断言的内容，而且更强。 用住宅 A 的发电覆盖住宅 B 的用电，并不要求同一载流子总体从 A 的组件端到端定向输运至 B 的负载处。在 50 Hz 下，平均漂移分量是交变且局部的；结果由共用导电网络的电磁状态以及通过其各端口的带符号功率潮流决定。逆变器 A 改变了这一状态，使得通过端口 A 的平均通量 \(\langle u i\rangle\) 变为负，而通过端口 B 变为正。

9. 从局部节点通向系统的桥梁：电压抬升

这里正是那个环节，缺少它，向系统性事故的过渡就失去依据。

设接入点（PoC）经一条电阻为 \(R\)、电抗为 \(X\) 的线路与变压器母线相连。此处不引入第二套符号体系：使用与全文相同的 \(P_{\Gamma}\) 与 \(Q_{\Gamma}\)，受电为正（§0.1）。对于小偏差：

\[\Delta U = U_{\mathrm{PoC}} – U_{\mathrm{bus}} \approx -\,\frac{R\,P_{\Gamma} + X\,Q_{\Gamma}}{U}.\]

此处的负号并非装饰：它正是该关系式的内容。受电时 \(P_{\Gamma} > 0\)，接入点电压低于母线电压；有功馈出时 \(P_{\Gamma} < 0\)，于是 \(\Delta U > 0\) — 接入点电压抬升。我们关心的正是这一情形。

由这一关系式可得出两个实际结论。

第一。 在低压配电网中 — 无论电缆还是架空 — \(R/X\) 之比明显高于输电网，电阻分量对 \(\Delta U\) 有实质性贡献。因此在低压电网中，正是有功馈出能够显著抬升接入点电压。在达到允许上限时，逆变器必须限制其输出或断开。\(R/X\) 的具体数值取决于截面、材料、长度与线路结构；本文不确定任何通用范围。

第二。 在典型输电网中，电抗显著大于电阻，电压主要由无功功率来控制。由此可见无功调节在系统稳定性中的中心作用。

这正是把一座独立的光伏住宅与整个系统的坐标联系起来的机制。局部端口无法改变电荷守恒定律 — 但它可以改变某一节点的电压，而电压是系统的共同坐标。

10. 五种拓扑

§0 的悖论通过引入彼此分开的描述层次而得以化解。

下面这张五层次图是本文的分析框架，建立在连续性方程、坡印廷定理与电力系统稳定性理论之上。它不是行业公认的分类，而是作为作者的综合模型给出的。每一层次回答自己的问题，而层次之间的混淆产生了通俗解释中所有已知的错误。

最后一列的类别需单独说明。守恒量是电荷与能量，而不是拓扑。 拓扑 — 即可用电流路径与连接的集合 — 并不必然守恒，而在事故中恰恰会发生改变：断路器断开一条支路，线路跳闸，发电机解列。混淆这些类别会使本文自相矛盾，因为 §11 的级联正是由这种连通性的改变来解释的。

一座住宅拥有一条局部的负载电流路径

\[\text{L} \to \text{负载} \to \text{N} \to \text{二次绕组},\]

但它在能量上经变压器的场与中压电网耦合，后者与高压耦合，高压又与发电、变流器和相邻系统耦合：

                        generator
                            |
   PV -> LV = FIELD = MV = FIELD = HV = HV = France
                            |
                        generator

载流子是局部的。能量跨越边界。运行状态在系统层面耦合。稳定性是整体的属性。

11. 2025 年 4 月 28 日：稳定性的丧失，而非守恒的破坏

ENTSO-E 专家组的最终报告于 2026 年 3 月 20 日发布。该报告由 49 名参与者组成的小组编制 — 包括输电系统运营商、区域协调中心、ACER 与各国监管机构的代表 — 并载有一组旨在增强欧洲系统韧性的建议^[1]。

报告的结论。 此次事故并非源于单一原因，而是源于若干相互作用因素的组合：振荡、电压与无功功率控制方面的欠缺、电压调节做法上的差异、西班牙境内发电出力的快速下降与发电机组的切除，以及不均衡的稳定能力。这些因素导致电压快速上升以及发电的级联切除^[1]。

已记录的定量特征。 在 0.63 Hz（本地模式）与 0.2 Hz（区域间模式）频率上的振荡失稳。在 12:32:00–12:32:48 区间内，5 MW 以上大型可再生发电装置的出力下降约 500 MW。至 12:33:16，巴达霍斯地区的切除已移除 727 MW 的光伏与聚光太阳能发电；在随后的两秒内，五个省又有 928 MW 解列。总计损失超过 2.5 GW，其时电压超过 435 kV。12:33:19，西班牙与葡萄牙系统失去与欧洲大陆电网的同步^[1][2]。

受影响的是伊比利亚半岛的西班牙本土与葡萄牙。岛屿系统以及休达与梅利利亚并不属于该事件的同步区域。

11.1 为什么这不是对守恒定律的破坏

对于任意选定的控制体，在事件的全过程中都成立

\[\oint_{\Gamma}\mathbf{J}\cdot d\mathbf{A} + \frac{dQ_{V}}{dt} = 0.\]

没有一个库仑消失，也没有一个库仑产生。电荷守恒与能量守恒在事件的任何时刻都没有被破坏。

失稳的是系统的运行状态：电压、角度动态、无功备用、发电构成与开关拓扑不再允许维持稳定的同步运行状态。「运行点」一词在此并不适用：它描述的是稳态，而级联是一条动态轨迹。系统共同坐标

\[U,\quad f,\quad \varphi,\quad P,\quad Q_{\mathrm{r}}\]

的一致性没有得到保持。按 §10 的说法，失效的是第四与第五层次 — 稳定性与保护。这是关于运行状态的陈述，而不是关于前两个层次「是否正确」的陈述：能量拓扑并不能用「正确 / 不正确」这样的二值状态来描述，而潮流与储能在事件全过程中一直在变化。

11.2 动态坐标：惯量与频率变化率

在经典同步系统中，频率动态直接与同步机的机械功率和电磁功率之平衡、以及它们所储存的动能相关。对于初始区间的聚合简化模型：

\[\frac{2H}{f_{0}}\,\frac{df}{dt} \simeq \frac{P_{m} – P_{e}}{S_{\mathrm{base}}},\]

其中 \(P_{m}\) 为总机械功率，\(P_{e}\) 为总电磁功率，\(H\) 为惯性时间常数（s），\(S_{\mathrm{base}}\) 为同步互联机组的基准视在功率。符号正是由差值 \(P_{m} – P_{e}\) 确定，任何地方都不重新定义；在没有明确定义符号的情况下以「功率缺额」书写是不允许的。

该关系式的含义是直接的：随着同步旋转质量的等效动能储备减少 — 在这一简化模型中由乘积 \(H S_{\mathrm{base}}\) 表示，而不是由各机组惯性时间常数的算术求和表示 — 同样的不平衡会产生更大的频率变化率。这并不改变平衡 — 它缩短了留给保护与调节器的时间。

在变流器占比很高的系统中，这一图景还要加上快速的电力电子控制、频率相关负载、储能与虚拟惯量。因此正确的表述是：在没有等效频率支撑功能的情况下，用普通的跟网型变流器替代同步机，会降低系统的自然机电惯量并改变其频率动态。 基于变流器的资源能够提供快速频率响应、虚拟惯量与下垂特性 — 但这是控制架构与可用能量储备的属性，而不是接入变流器的自动结果。

11.3 机制：固定功率因数与过电压

经同行评议的事件分析将所发生的情况描述为以固定功率因数控制运行的可再生发电的级联切除，由过电压保护触发。该机制被称为过电压驱动的大停电，与研究得多得多的欠电压崩溃有所不同^[4]。所列的关键前提因素包括：以固定功率因数运行、不提供动态电压调节的可再生发电；无功功率吸收能力不足；以及负载率偏低的输电网^[5]。

固定功率因数的物理含义是清楚的。若

\[\cos\varphi = \mathrm{const}, \qquad \text{则} \qquad Q_{\mathrm{r}} = P\tan\varphi,\]

即无功功率被刚性地绑定在有功功率上，并不再是一个独立的控制坐标。在这样的控制方式下，\(Q_{\mathrm{r}}\) 不被用作动态电压控制中独立调节的坐标 — 而这恰恰是 §9 的关系式中所涉及的那个自由度。这里说的是控制方式，而不是变流器的原理性无能：提供或吸收无功功率的硬件能力完全可能是具备的。

其后的发展具有正反馈回路的特征：

  available Q absorption capacity insufficient  AND  generation PF ~ const
                    |
                    v
                  U up
                    |
                    v
     overvoltage protections disconnect generation
                    |
                    v
          change of P, Q and switching topology
                    |
                    v
              U up at other nodes
                    |
                    v
                further disconnections

由此得出 §9 与 §11 之间联系的确切表述。它不应比这更强：

正是这种反馈的级联特性，把 §11 与馈线上简单的电压抬升区分开来。电压对功率潮流的局部灵敏度属于静态；全国性事故则是同一关系在带有控制与保护的系统中的动态。

11.4 结果的表述

2025 年 4 月 28 日的事故所展示的，正是本文写作所针对的那个论点：可以建成这样一个系统，其中电荷守恒定律在每一个局部控制体内都得到满足，而系统作为整体在动态上仍然是不稳定的。 守恒定律在局部的满足，并不累加成系统的稳定性。

「无可挑剔」一词在此有意不适用。连续性方程得到满足，并不意味着每一处局部电流平衡在工程意义上都无可挑剔：开关动作时会出现电荷积累、位移电流、漏电流、暂态过程，以及控制体本身的改变。所断言的恰恰就是这一点 — 守恒定律得到满足，而稳定性丧失。

12. 谁来设定边界处的电磁状态

上述全部内容归结为一个问题，而电荷模型把它表述得十分精确。

变流器控制方式之间并不存在严格且公认的界线：文献区分跟网型（grid-following）、支撑型（grid-supporting）、构网型（grid-forming）、虚拟同步机、功率同步、虚拟振荡器以及混合方案，其中包括同时具备两类行为的方案。对于此处所考察的区分，只需划出两种极限方式。

极限方式 1 — 跟随运行状态。 装置测量已经存在的 \(U\)、\(f\)、\(\varphi\)，并注入按所测相位同步的电流。其方程为 \(i(t) = f\bigl[\hat\theta(u_{\mathrm{grid}})\bigr]\)。这样的控制器以外部的电压与频率基准为前提，并不用于建立自主母线；在基准电压消失时它必须断开。典型的并网光伏逆变器属于此类。

极限方式 2 — 设定运行状态。 装置自行为局部载流子系综形成边界条件：设定 \(U\)、\(f\)、\(\varphi\) 与波形，并在负载变化时予以维持。其方程为 \(u(t) = f[\text{内部状态}]\)，而电流是所接负载的结果。正是这样的行为，使局部交流母线得以作为自主形成的运行状态而存在。

这一区分不是量的区分。它是这样两类装置之间的区分：一类参与由外部设定的运行状态，另一类自行设定运行状态。

12.1 VENDOR.Max 的定位

此处需要术语上的精确性，而它比表述上的便利更为重要。

在 §4、§11 与 §12 开头所使用的经典交流语境中，构网型意味着形成电压及其时间基准 — 频率与相位。然而不能断言该术语专属于交流领域：在直流微电网的文献中，构网型也被用于直流母线电压的形成与稳定，而作者们指出，GFL/GFM 分类是为交流系统发展出来的，把它移用到直流需要单独的定义^[9]。

由此得出本文的立场，而它是刻意收窄的。VENDOR.Max 的目标输出是−48 V 直流受控接口，对该接口而言 \(f\) 与 \(\varphi\) 根本不是接口的坐标。本文并不把 VENDOR.Max 归类为构网型装置 — 无论在交流意义上还是在直流意义上。取而代之的是一个更窄且可核验的表述：为所接负载形成自身受控的直流边界条件。

该边界条件的稳定性由四个时间层次的规范层级来保证，每一层次各有其承担者：

各层次的功能在规范上是区分开的，不相混同：暂态缺口由蓄电池填补，而新的运行点由监管控制来指定。

从本文的角度看，这意味着以下内容。由 VENDOR.Max 供电的场地构成一个局部节点，其边界条件是从场地内部设定的，而不是从外部读取的。该节点运行状态的存在，并不需要外部的电网相位与频率。这样一个直流节点的稳定性拓扑，成为对自身母线进行控制的局部任务，而不是跟踪外部 \(f\) 与 \(\varphi\) 的任务。

12.2 关于论断边界的强制性保留

明确固定四项限制，其中任何一项都不予放宽：

1. 自主输出与并网并联运行是不同的产品类别。 能够为自身负载形成电压，并不意味着具备与国家电网同步并联运行的条件。后者要求同步、相位保持、潮流方向控制、防止对失电线路的意外送电，以及符合并网规程 — 这是一类单独的试验与认证。
2. 本文不包含任何关于电网辅助服务的论断。 所述内容涉及的是局部节点运行状态的形成，而不是参与电力系统的电压或频率调节。
3. 结果的状态。 由开发方通过工程评定确立的结果，与经独立计量确认的结果，是两种不同的状态。二者之间的过渡，通过按已公布规程在完整设备边界上进行的独立测量来保证。
4. 术语的界定。 本文不为当前这一具有直流接口的产品赋予跟网型或构网型的分类。对它只主张一项属性 — 形成受控的直流边界条件。任何更宽的控制分类，以及同步、孤岛运行、防孤岛保护、低电压穿越和参与电压调节等概念，都需要单独的定义、单独的试验与单独的验证。

本节标题中提出的问题，对整个行业而言仍然是开放的。伊比利亚事件已经显示了它的代价。

13. 结论

1. 在无直流分量的稳态周期性交流运行状态下，一个完整周期内通过截面的电荷代数迁移量为零，而能量传输可以不为零。仅知道通过的电荷量不足以确定所传输的能量：还需要该迁移所处的电位。
2. 能量由电磁场携带；导体确定几何与边界条件。
3. 光伏逆变器拥有自己的直流回路，但在交流侧并不构成通往发电厂的独立线路：它成为既有节点的第二个可控端口。在无变压器方案中，光伏侧与电网之间的电气隔离并无保证。
4. 在同一个进线测量截面上，电能表由 \(u(t)\,i(t)\) 确定有功电能，而剩余电流保护装置确定剩余电流 \(\sum_k i_k\)。这是两种不同的测量原理，分别对应能量平衡与电荷平衡。而进线测量平面并不是完整的能量边界。
5. 在全文采用的「受电为正」约定下，电压与功率潮流之间的关系式为 \(\Delta U \approx -\,(R P_{\Gamma} + X Q_{\Gamma})/U\)。因此在有功馈出时 \(P_{\Gamma} < 0\)，局部端口能够抬升接入点电压 — 它正是以此影响系统的共同坐标。
6. 2025 年 4 月 28 日的事故没有破坏任何守恒定律：丧失的是耦合运行状态的稳定性。官方调查确认了若干相互作用因素的组合；§11.3 所讨论的同行评议分析展示了级联的关键机制之一 — 无功吸收不足、以固定功率因数运行的发电、过电压与保护动作之间的联系。
7. 装置之间的决定性区分不是功率，而是该装置究竟跟随由外部设定的边界电磁状态，还是设定自身的边界电磁状态。
8. 对于直流接口，这一区分的表述不涉及频率与相位：装置要么从外部接受边界条件，要么在自身母线上形成自身受控的条件。