VENDOR.Max 工况内部的能量如何核算
在一个运行中的工况内部，并不存在可以被称为“装置功率”的单一量。存在若干个物理性质不同的过程，每一个都由各自的变量、在各自的边界上、在各自的时间类别中被测量。
VENDOR.Max 是一套在受控放电-谐振工况下运行的非线性电动力学装置。耦合谐振工况的激励，按本项目的功能分类属于阿姆斯特朗型放电-谐振激励；该归类仅描述激励阶段，并不构成对整套装置的分类。本页不描述该架构，而是确立在已形成的工况内部，测得量按何种规则被归算为能量与功率。
本页只回答一个问题：在已形成的工况内部，哪一个可测量的物理量对应哪一个物理过程，以及哪些量之间不得相互结合。
本页不回答能量从何而来、谐振循环如何运作、场通过何种机制把能量传递给另一系综的载流子、局部转换如何组成自洽工作点、完整设备边界的平衡显示什么，以及有功功率在物理上用什么仪器测量。上述每一个问题都有各自的页面。
本页不含任何数值 — 既无实测值，也无计算值或示意值。论述的对象是规则，不是结果。
任何算术之前的三项有效性检查
正确的能量核算不是从公式开始，而是从三项有效性检查开始。工况的算术在第三项之后才开始。在此之前，任何乘积都只是没有物理内容的数字。
哪一个变量对该物理通道是自然的 — 由此决定该通道上究竟定义了什么运算。
所选边界是否构成电端口 — 由此决定所选电压与电流的乘积是否成立。
计算中的所有量是否属于同一时间类别 — 由此决定所得数字之间是否可比。
五类量
分析此类系统时最常见的错误，是试图用一个公式描述五个不同的物理过程。下面的划分使这种尝试不再可能。
在短时间内完成的一次性有限转换。
能量在回路内部各种形式之间的反复交换。
耦合场对另一系综载流子所做的功。
控制体所持有能量的变化。
通过已形成的用户端口的定向传输。
大的循环不等于大的传递。大的传递不等于大的输出。快的事件不等于大的能量。
第一项检查：并非每个边界都是电端口
边界不是自然界的对象，而是研究者所设定的模型。仅仅因为划定了一个边界面，并不意味着其上定义了功率。
每一个物理通道都有自己的自然变量。用属于另一物理通道的变量去替换它，无论仪器多么精良，结果都不再成立。
- 电端口
- 同步的 \(u(t)\) 与 \(i(t)\)。
- 电荷包
- \(\int i\,dt\)。
- 谐振周转
- \(\int \lvert i \rvert\,dt\)。
- 场传递
- 坡印廷通量。
- 储能元件
- 储存能量的变化。
- 热边界
- 热流。
电端口的通用运算：
由此得出两种写法之间的严格区分。它们表面相似，物理上并不等价。
- \(p(t) = u(t)\,i(t)\) 始终正确，但仅限于严格定义的电端口，且两个函数须同步测量。
- \(P = UI\)，其中 \(U\) 与 \(I\) 是分别获得的有效值、平均值或峰值，并不是通用的核算运算，也不适用于任意内部边界。
若该面穿过电磁场的分布区域，且不构成具有明确端口电压与端口电流的端口，自然的核算量便是坡印廷通量：
\(P = UI\) 在某一内部边界上不适用，并不意味着系统内部没有功率。改变的不是物理，而是所选边界的正确核算量。
三种电流过程不是同一个量。在某些节点，重要的是电荷的定向输运；在另一些节点，是没有净输运的振荡；在再一些节点，则是场的变化。三者在简化表述中常被笼统地归入“电流”这一说法，但它们要求不同的运算：第一种带符号积分，第二种取模积分，第三种根本不是传导电流，需通过场通量核算。
先要问测量的是哪一种电流，然后才谈得上测量给出什么电流值。
核算的统一并不意味着测量的相同。各通道并不归结为相同的仪器读数，而是归结为同一观测窗口内的能量。
第二项检查：单一边界规则
第一项检查确立什么运算被定义。第二项确立某个具体乘积是否成立。
关于此类架构，最危险的一条推理链在每一步看起来都令人信服：测量一个脉冲的电荷；乘以频率得到平均电流；从系统的另一处取一个电压；相乘；把乘积称为输出功率。其中每一个数字都可能测得无可挑剔 — 而这个乘积不代表任何已定义能流的功率。
任何功率计算之前的六个问题：
- 边界在物理上划在何处？
- 哪些导体、场与耦合穿过它？
- 电压在何处测量？
- 电流在何处测量？
- 二者是否属于同一个能流？
- 计算中的所有量是否属于同一时间类别？
六个问题中任何一个的答案为否或不确定，都意味着该计算不予进行 — 而不是附加保留意见后照旧进行。
不得取一个功能层级的电流、另一个层级的电压、第三个层级的时间类别，再把乘积称作第四个层级的功率。
交变过程还有一项单独的推论。同一边界上的同一组同步函数，可以导出含义不同的各种量：有效值刻画该过程相应的有效值类别；它们在正确定义的端口上的乘积是视在功率，若不计入相位关系与非正弦特性，并不是有功功率；电流在一个周期内的带符号积分可能接近于零；取模积分给出电荷周转量。只有同步积分 \(\int u\,i\,dt\) 给出在观测窗口内通过该端口的能量。
电荷的代数输运为零，并不意味着能量传递为零：交流回路正是通过振荡传递能量的。
第三项检查：时间类别护照
两个正确获得的数字仍然不可比较 — 直到确认它们属于同一时间类别和同一窗口为止。
每一个量都带有一份必备的护照：
- \(\Gamma\)
- 测量边界。
- \(\mathcal{Q}\)
- 该过程所属的电荷系综。
- \(X\)、\([X]\)
- 量及其单位。
- 状态
- 实测、计算、标称、极限或示意。
- 类型与 \(\Delta t\)
- 时间类别及其平均窗口。
- 占空比
- 脉冲工况的占空系数。
- 方向、负载、储能
- 获得该量时所处的条件。
- 方法与 \(\mathcal{U}\)
- 仪器或获取方式，以及被测量的不确定度。
没有完整护照，两个量的定量比较作为工程证据无效。属于不同时间类别的量的乘积不是功率。
阅读任何技术规格时的实际推论：一对电压与电流，若未注明边界、系综、时间类别与窗口，并不描述一个工作点。它只描述两个数字。
事件的能量
事件是一次性的有限转换，其持续时间相对于工况的观测窗口而言很短。它的能量在所选电端口上定义，方法是对同步函数在事件本身的持续时间上积分。
- 时间压缩不产生能量
- 把同一份预先积累的能量释放得更快，本身并不增加事件的能量：它改变的是该能量在时间上的集中程度，并可能显著提高瞬时功率。事件能量在任何情况下都由其实际持续时间上的积分给出；若 \(u(t)\) 与 \(i(t)\) 的波形本身发生变化，积分值也随之变化。
- 事件能量只属于一个明确界定的边界
- 在一个端口上得到的数值，即使在同一节点内部也不能移用到另一个端口：两者之间存在各自的转换、损耗，并且通常是另一个电荷系综。
- 事件核算并非 VENDOR.Max 所特有
- 它适用于任何以离散且正确定义的事件传输能量的物理通道。特殊之处不在这套算术之中，而在物理转换的组合之中。
- 事件能量并不说明它由什么支付
- 它要么来自所考察控制体之外，要么取自其储能。只有在足够长的窗口上对控制体作平衡核算，才能把稳定工况与储能的缓慢耗尽区分开来。
事件流的平均功率
如果某一通道中的能量传输确实由同一类别的重复事件构成，该通道的平均功率可由事件能量与重复频率得出。这个公式在物理上是正确的。它的适用范围很窄，超出该范围它便不再描述任何东西。
适用条件 — 须同时满足
- 这些事件属于同一个已定义的类别和同一个物理机制。
- 事件能量归属于唯一一个被明确指名的边界。
- 频率是这些事件的频率，而不是系统的任何其他特征频率。
- 事件的统计特性在所选窗口上是平稳的 — 或者平均处理已计入其非平稳性。
- 缺失、成组与占空比已被明确计入。
- 结果只针对这一个事件通道，不针对任何其他通道。
- 计算中的所有量带有一致的时间类别护照。
这个公式不做什么
- 它不确定另一个端口的功率。
- 它不描述谐振循环，后者不是事件流。
- 它不给出用户输出的量值。
- 它不确立能量的来源：事件能量与重复频率之间的关系，在事件由外部流供给时与在事件消耗内部储能时同样成立。
频率决定事件重复的节奏。它不是对有用输出量值的解释。
什么可以相加，以及在什么条件下
在已形成的工况内部，有四种运算是允许的，每一种都有自己的条件。
- 积分
- 在同一个边界上，对同步函数，在明确给出的窗口上进行。
- 平均
- 在明确定义的窗口上进行，该窗口须足以体现重复过程；在检验稳定工况时，还须足以把稳定状态与内部储能的缓慢变化区分开来。
- 相乘
- 只对通过了单一边界规则且护照一致的量进行。
- 求和
- 只对在同一个物理窗口内、在互不重叠的边界上采集的能量进行，并计入每一个储能元件的变化。
最后被违反、也最常被违反的一条规则。每一个局部量各自正确，并不能自动使不同工作平面之间的算术成立。局部结果只有在平面之间已明确确立物理过渡，并且边界、方向、时间窗口与工况状态的相容性得到保持时，才可以合并。
沿一串框架逐级求和，只有在完整且互不重叠的划分下、并计入框架之间全部耦合时才成立。结果出现偏差，证明的是合并条件被违反，而不是存在某个无法解释的量。
稳定工况的条件通过储能来表述：控制体储存能量的平均变化率在长区间上接近于零。没有这项检验，任何平均功率都可能是储能缓慢耗尽的特征，而不是持续过程的特征。
对任何内部控制体，平衡都按其自身端口书写：流入之和减去流出之和，等于该控制体储存能量的变化率。带有明确损耗项的工程形式仅适用于内部电学框架。在同一个边界上混用不同的书写形式是不允许的。
完整设备边界的输入流记号不适用于内部边界。内部框架有各自命名的端口流，借用外部记号会造成内部节点由外部供能的错误印象。完整设备边界的平衡、其实测残差以及通道清单属于另一个页面。
核算在何处结束，结果从何处开始
工程描述与证明之间的全部差别，就落在两个论断之间。
第一个论断。在某个局部框架中出现了局部过程组织程度的可测增长 — 电压、输运速率、脉冲密度、周转量或视在功率的增长。它由某个转换所描述，并从中得出。
第二个论断。持续有功功率的增长。这是一个独立的实验结果，并不能仅凭转换这一事实推出。
本页确立两个论断的语言与正确性条件，但并不确立第二个论断的实验真实性。本页规定哪一个量对应什么，以及对量的哪些运算成立。它不会把正确的核算变成已确认的结果 — 那要由按约定协议进行的独立测量来完成。
局部增长出现的两个位置，以及此后不再有增长的那条界限，见 增益在何处。
向本页提出的问题
为什么不能简单地把电压与电流相乘？
因为分别获得的两个数字，其乘积只有在两个量于同一个电端口上同步测量、且属于同一时间类别时才是功率。超出这些条件，该乘积无法对应到任何已定义的能流。
事件核算是 VENDOR.Max 的特有做法吗？
不是。它适用于任何以离散且正确定义的事件传输能量的物理通道。特殊之处不在这套算术之中，而在物理转换的组合之中。
“事件能量乘以频率”这个公式正确吗？
在七项适用条件全部满足时是正确的。它给出单一事件通道的平均功率，不给出其他端口、循环或用户输出的功率。
不同工作平面上正确测得的量可以相加吗？
只有在平面之间已明确确立物理过渡，并且边界、方向、窗口与工况状态一致时才可以。每一项各自正确，并不能替代这一条件。
时间类别护照的作用是什么？
它固定边界、系综、量的类型、窗口、占空比、方向、储能状态、方法与不确定度。没有它，两个正确测得的量仍然无法比较。
正确的核算足以确认性能吗？
不足以。正确的核算决定哪些论断有意义。它们是否为真，由按约定协议进行的独立测量来确立。
本页所处的位置
先理解它，看清路径，看清局部增长，学会核算规则，走到那个开放问题，澄清对循环的误读，了解如何测量，再读验证协议。
核算规则决定哪些论断有意义。这些有意义的论断当中哪些为真，由测量来确立。
工况层面的能量核算
