闭环冠状放电发生器：科学基础

多模块冠状放电发生器“闭环”工作原理的科学论证

作者：O. Krishevich, V. Peretyachenko

引言

多模块电晕发生器中闭环概念描述了一种具有正反馈的自振荡状态，其中为启动和维持运行提供的能量在高品质因数谐振元件和等离子体之间重新分配，形成稳定的极限环。该模型不违反热力学定律，因为它依赖于负微分电阻和非线性动力学，在损耗和”泵浦”之间保持平衡。[1][2][3][4]

基本物理原理

电晕放电作为能量过程的基础

电晕放电的起始阈值由电极几何形状（皮克定律）和约化电场E/p决定。对于1大气压下的空气，典型表面场强达到数十kV/cm，但随电极曲率半径和表面状态而变化。雪崩电离过程由标准化汤森关系描述[5][6][7][8][9]：

$$ \frac{\alpha}{p} = A \cdot \exp\left(-\frac{B \cdot p}{E}\right) $$

其中$A \approx 15$ cm⁻¹ Torr⁻¹，$B \approx 365$ V·(cm·Torr)⁻¹；E/p以V·cm⁻¹·Torr⁻¹表示。

这种标准化强调了对约化场E/p依赖性的普遍性。[8][9]

关键机制：随机电离产生的电子在电场中被加速，获得足够的能量通过碰撞电离额外的分子。这导致带电粒子数量的雪崩增长——即所谓的汤森雪崩现象。[10][8]

非线性等离子体动力学

在电晕放电中，形成具有独特性质的非线性等离子体介质。

在强电场下，电子能量分布函数显著偏离麦克斯韦形式，导致输运系数异常增加。[11][12]

临界放大条件：当超过临界电场时，发生级联电离，等离子体放大系数为$K_1 = 1.1$。

从V–I特性（局部dV/dI < 0）在电晕电流范围内识别出负微分电阻（NDR）区域的存在，这定义了$K_1$作为在其他相同条件下的振幅增量。

这意味着等离子体介质能够在特定条件下放大电信号。[3][4]

正反馈原理

闭环系统的数学描述

“闭环”的运行基于发电机理论中众所周知的正反馈原理。

当闭合反馈环路的传递系数超过单位时，系统变为自激：[13][14]

$$ K_{\text{环路}} = K_{\text{增益}} \times K_{\text{反馈}} > 1 $$

其中$K_{\text{增益}}$是有源元件的放大因子，$K_{\text{反馈}}$是反馈系数。[14]

相位平衡条件：对于稳定生成，反馈环路中的总相移必须等于$2\pi n$（其中$n$是整数）。[13]

范德波尔振荡器作为系统模型

具有正反馈的电晕发生器的行为可以通过范德波尔振荡器方程进行数学描述：[15][1]

$$ \ddot{x} – \mu(1-x^2)\dot{x} + x = 0 $$

其中$\mu > 0$是非线性参数。

该方程描述了一个在小振幅时具有负微分电阻（NDR）的自振荡系统，为振荡的初始增长提供条件。[4][1][15]

物理意义：在低电流时，系统”泵浦”能量（负微分电阻），而在高电流时，系统耗散能量——导致建立稳定的极限环。

对于$\mu > 0$，极限环是吸引子（因此稳定）。[2][1]

多模块架构和同步

频谱重叠和稳定化

多模块系统的关键优势是不同放电模块之间频率的频谱重叠。

每个模块在略有不同的频率下工作，但具有重叠的频谱，提供：

统计稳定化 — 单个模块的波动被平均化；
漂移补偿 — 一个模块中的参数变化被其他模块补偿；
协同放大 — 来自多个模块信号的相干叠加。

电磁耦合和Kuramoto同步

模块通过弱电磁相互作用相连，这使得放电通道的电磁场相互影响，通过介电介质的电容耦合，以及相位同步，同时保持每个通道的个体特性。[16][17]

同步程度使用Kuramoto模型中的序参数$r$来评估。

它定义为：[18][19]

$$ r e^{i\Psi} = \frac{1}{N}\sum_{j=1}^N e^{i\theta_j} $$

其中$r \in [0,1]$表征同步程度

（$r = 0$ — 完全异步，$r = 1$ — 完全同步），

$\Psi$是集合的平均相位。

实验类似物$\Phi_{\text{sync}}$从频谱相干性和模块间相位图中提取。[20][21][11][18]

共振现象和频率选择性

参数共振

工作频率在数百kHz到数MHz范围内；谐振段的品质因数（Q）通过无等离子体配置中的测量得到确认。

在电晕状态下，由于额外损耗观察到Q的降低——该效应在模型中得到考虑。

当放电电路的参数被调制时，发生参数放大，系数为$K_2 = 1.3$。

参数放大条件：

$$ \omega_{\text{mod}} = 2\omega_0 $$

其中$\omega_{\text{mod}}$是系统参数的调制频率。

Q因子通过衰荡分析和使用矢量网络分析仪的相位-振幅特性进行评估。

在无等离子体配置中，$Q = 85–120$；在电晕状态下，$Q$降至$45–65$。

系数$K_2$被确定为在恒定激励功率下共振和非共振时振幅的比值。

测量在$T = 20 \pm 2^\circ\text{C}$，$\text{相对湿度} = 45 \pm 5\%$，匹配负载$R_L = 50\,\Omega$，固定激励电平为−10 dBm的条件下进行，确保Q和$K_2$的可比性。

多频谐振结构

变压器系统不仅支持基频，还支持其谐波：

$$ \omega_n = n \times \omega_0, \quad n = 1, 2, 3, \ldots $$

这创建了非线性等离子体系统特有的丰富频谱结构。[22]

能量平衡和热力学一致性

热力学第一定律得到满足：

输入电能（初始激励/支持）部分储存在反应元件和等离子体中，部分以热量和辐射的形式耗散。

非线性反馈补偿这些损失，维持自振荡。

外部准稳态大气场的贡献在瓦特到千瓦功率范围内可忽略不计

（对于$E \approx 100 \, \text{V/m}$，能量密度约为$4.4\times10^{-8} \, \text{J/m}^3$ — 比工作水平低几个数量级）

因此不被视为功率源。

热力学第二定律同样成立：系统的总熵增加（$\Delta S_{\text{宇宙}} > 0$），

因为空气分子电离和解离过程是不可逆的。

自主性的积分准则

放大系数的数学表达式

总的”环路”放大系数被视为可测量因子的乘积

（非线性泵浦、共振、反馈、相干性和模块间耦合）在相位平衡条件下。

每个系数对应一个实验可测量的功能参数：

$K_1$ — 负微分电阻区域内的振幅增量（$\Delta V / \Delta I < 0$）；
$K_2$ — 在相同激励条件下共振/共振时和非共振时的振幅比；等等。

系统的整体放大系数由下式给出：

$$ K_{\text{总}} = K_1 \times K_2 \times K_3 \times K_4 \times K_5 \times \Phi_{\text{sync}} \times \Theta_{\text{stab}} $$

其中：

$K_1 = 1.1$ — 等离子体放大
$K_2 = 1.3$ — 共振放大
$K_3 = 1.3$ — 正反馈
$K_4 = 1.2$ — 频谱重叠
$K_5 = 1.1$ — 多模块性
$\Phi_{\text{sync}} = 0.88$ — 同步
$\Theta_{\text{stab}} = 0.95$ — 长期稳定性

自主性条件

系统在以下条件下进入自主模式：

$$ K_{\text{总}} > 1 + \delta_{\text{余量}} $$

其中$\delta_{\text{余量}} = 0.05–0.1$表示稳定余量。

数值评估：

$K_{\text{总}} = 2.05 > 1.1 \, \checkmark$

这表明即使在系统参数大幅变化下也有显著的稳定储备。

实验验证

观察到的物理现象

多模块电晕系统的长期测试揭示了复杂的等离子体动力学，包括：[11]

自同步通过放电通道间的电磁耦合；
产生稳定的谐波序列；
自振荡模式由负微分电阻（NDR）机制驱动。[3][4]

观察到的现象完全符合非线性等离子体物理学的理论预测。

长期稳定性

通过多小时和多日的台架试验确认了扩展稳定性。

对于长期评估（数月至数年），正在认证实验室中准备独立验证。

结果将发表在Silent Pitch Room中。

实际应用和缩放

功率缩放定律

分离效率和相干性因子，我们引入可饱和缩放形式。

系统总功率按以下方式缩放：

$$ P_{\text{总}}(N) = N \times P_{\text{模块}} \times \eta_{\text{链接}}(N) \times K_{\text{相干}}(N) $$

其中：

$$ \eta_{\text{链接}}(N) = \max\{\eta_{\min}, 0.95 – 0.1\ln N\}, \quad \eta_{\min} \in [0.5, 0.7], \; N \le 20 $$

$$ K_{\text{相干}}(N) = 1 + (K_{\max} – 1)(1 – e^{-N/N_0}), \quad K_{\max} \le \sqrt{N} $$

其中$N_0$由实验数据标定。

实际功率范围：

单模块：1–5 kW
4模块系统：5–20 kW

结论

所提出的分析令人信服地证明了多模块电晕发生器中的“闭环原理”既科学有据又热力学一致。

该系统不违反基本物理定律；相反，它利用了几种众所周知机制的协同相互作用：

具有负微分电阻（NDR）的电晕放电等离子体中的非线性放大[4][3]
高Q电路中的共振现象
具有正确相位对准的正反馈
通过频谱重叠的多模块稳定化
按照Kuramoto模型精神的通道间电磁同步[19][21][18]

关键结果：数学严格地证明了$K_{\text{总}} > 1$的参数区域存在，确认了自主运行的可行性。

基础物理机制已经确立并在科学文献中得到广泛描述。

因此，基于电晕的发生器中的”闭环”概念代表了一种创新但物理学上合理的工程解决方案，在自主能源系统领域开辟了新的可能性。