{"id":28767,"date":"2026-08-30T21:01:04","date_gmt":"2026-08-30T18:01:04","guid":{"rendered":"https:\/\/vendor.energy\/articles\/solar-export-voltage-rise-iberian-blackout\/"},"modified":"2026-08-31T08:54:53","modified_gmt":"2026-08-31T05:54:53","slug":"injection-pv-elevation-tension","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vendor.energy\/fr\/articles\/injection-pv-elevation-tension\/","title":{"rendered":"Injection PV, \u00e9l\u00e9vation de tension et blackout ib\u00e9rique"},"content":{"rendered":"\n
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0. Position du probl\u00e8me et conventions<\/h2>\n\n

Dans un mod\u00e8le monophas\u00e9 simplifi\u00e9, le courant du consommateur d’une installation domestique se referme selon le chemin : conducteur de phase → consommateur → conducteur neutre → r\u00e9seau secondaire du transformateur de distribution. Il s’agit d’un chemin de courant local \u00e0 l’int\u00e9rieur d’un r\u00e9seau basse tension commun, reli\u00e9 galvaniquement<\/strong>, et non d’un ensemble de porteurs de charge isol\u00e9 qui appartiendrait \u00e0 la maison.<\/p>\n\n

La distinction est fix\u00e9e ici et tenue jusqu’\u00e0 la fin de l’article :<\/p>\n\n \\[\\text{chemin de courant local} \\;\\neq\\; \\text{ensemble de porteurs de charge isol\\’e galvaniquement}.\\]\n\n

Les porteurs qui se d\u00e9placent sur ce chemin appartiennent au r\u00e9seau conducteur lui-m\u00eame. Ils n’arrivent pas de la centrale et n’y repartent pas.<\/p>\n\n

Il en d\u00e9coule imm\u00e9diatement un paradoxe apparent. Si le courant de chaque consommateur se referme localement — par sa propre d\u00e9rivation et par le r\u00e9seau basse tension commun —, alors :<\/p>\n\n

    \n
  1. comment la production solaire d’une maison voisine s’ins\u00e8re-t-elle dans ce circuit ;<\/li>\n
  2. que mesure exactement le compteur si le transfert alg\u00e9brique de charge \u00e0 travers sa section est nul sur une p\u00e9riode ;<\/li>\n
  3. comment un syst\u00e8me form\u00e9 de millions de d\u00e9rivations et de chemins de courant locaux peut-il basculer vers un effondrement syst\u00e9mique en quelques dizaines de secondes, comme cela s’est produit dans la p\u00e9ninsule Ib\u00e9rique le 28 avril 2025.<\/li>\n <\/ol>\n\n

    Cet article montre que les trois questions se r\u00e9solvent par une seule distinction : le caract\u00e8re local du bilan de courant ne signifie pas une ind\u00e9pendance vis-\u00e0-vis du champ<\/strong>. Le bilan de courant se referme localement ; l’\u00e9nergie franchit des fronti\u00e8res ; le r\u00e9gime \u00e9lectromagn\u00e9tique est coupl\u00e9 \u00e0 l’\u00e9chelle du syst\u00e8me ; la stabilit\u00e9 est une propri\u00e9t\u00e9 de l’ensemble du syst\u00e8me coupl\u00e9 et non la somme de ses d\u00e9rivations.<\/p>\n\n

    0.1 Convention de signe<\/h3>\n\n

    Pour toute fronti\u00e8re \\(\\Gamma\\), la normale ext\u00e9rieure est fix\u00e9e. Est consid\u00e9r\u00e9 comme positif le flux dirig\u00e9 vers l’int\u00e9rieur<\/strong> de l’installation \u00e9tudi\u00e9e (soutirage). L’injection porte un signe n\u00e9gatif. Tous les signes ult\u00e9rieurs d\u00e9coulent de cette convention et ne sont red\u00e9finis nulle part.<\/p>\n\n

    0.2 D\u00e9finition de la fronti\u00e8re<\/h3>\n\n

    La fronti\u00e8re \\(\\Gamma\\) est une surface ferm\u00e9e qui coupe tous<\/strong> les conducteurs, les canaux de champ et les flux de mati\u00e8re reliant l’installation \u00e0 son environnement. Une paire de pointes de mesure ne constitue pas une fronti\u00e8re : en pr\u00e9sence de couplages capacitifs parasites et de courants passant par l’\u00e9cran, l’enveloppe et le conducteur de protection, une fronti\u00e8re incompl\u00e8te rend le bilan impossible \u00e0 fermer.<\/p>\n\n

    0.3 Fiche signal\u00e9tique de la classe temporelle<\/h3>\n\n

    Toute grandeur mesur\u00e9e ou compar\u00e9e quantitativement doit porter l’indication de la fronti\u00e8re, de l’ensemble de porteurs de charge, de la classe temporelle (valeur de cr\u00eate \/ valeur efficace \/ moyenne sur une fen\u00eatre \/ grandeur d’\u00e9v\u00e9nement) et de la fen\u00eatre de moyennage. Les grandeurs symboliques figurant dans les d\u00e9monstrations ne sont pas soumises \u00e0 cette exigence : la fiche est une condition de la comparaison quantitative correcte, non de la pr\u00e9sentation de l’alg\u00e8bre. Les produits de grandeurs de classes temporelles diff\u00e9rentes ne sont pas des puissances. Un exemple complet de fiche est donn\u00e9 au §7.4.<\/p>\n\n

    0.4 Notations<\/h3>\n\n
    \n \n \n
    Symbole<\/th>Grandeur<\/th>Unit\u00e9<\/th><\/tr><\/thead>\n
    \\(q\\), \\(Q\\)<\/td>charge \u00e9lectrique<\/td>C<\/td><\/tr>\n
    \\(i(t)\\), \\(I\\)<\/td>courant instantan\u00e9 ; valeur efficace<\/td>A = C\/s<\/td><\/tr>\n
    \\(u(t)\\), \\(U\\)<\/td>tension instantan\u00e9e ; valeur efficace<\/td>V = J\/C<\/td><\/tr>\n
    \\(p(t)\\)<\/td>puissance instantan\u00e9e<\/td>W<\/td><\/tr>\n
    \\(P\\), \\(Q_{\\mathrm{r}}\\), \\(S\\)<\/td>puissance active, r\u00e9active, apparente<\/td>W, var, V·A<\/td><\/tr>\n
    \\(\\varphi\\)<\/td>angle de d\u00e9phasage entre \\(u\\) et \\(i\\)<\/td>rad<\/td><\/tr>\n
    \\(\\mathbf{S}_{\\mathrm{P}}\\)<\/td>vecteur de Poynting<\/td>W\/m²<\/td><\/tr>\n
    \\(\\Gamma\\)<\/td>fronti\u00e8re de comptage<\/td>—<\/td><\/tr>\n <\/tbody>\n <\/table>\n <\/div>\n\n

    La puissance r\u00e9active est not\u00e9e \\(Q_{\\mathrm{r}}\\) afin de ne pas \u00eatre confondue avec la charge \\(Q\\).<\/p>\n\n

    1. Le fait central : transfert de charge nul et transfert d’\u00e9nergie non nul<\/h2>\n\n

    Nous commen\u00e7ons non par le r\u00e9seau, mais par une seule section d’un seul conducteur.<\/p>\n\n

    La forme locale de la conservation de la charge \u00e9lectrique :<\/p>\n\n \\[\\frac{\\partial \\rho}{\\partial t} + \\nabla\\!\\cdot\\!\\mathbf{J} = 0,\\]\n\n

    et sa forme int\u00e9grale pour un volume \\(V\\) limit\u00e9 par la surface \\(\\Gamma\\) de normale ext\u00e9rieure :<\/p>\n\n \\[\\oint_{\\Gamma}\\mathbf{J}\\cdot d\\mathbf{A} + \\frac{dQ_{V}}{dt} = 0.\\]\n\n

    Cette relation est v\u00e9rifi\u00e9e exactement et toujours — dans un r\u00e9seau sain, dans un r\u00e9seau en d\u00e9faut et \u00e0 l’instant d’un d\u00e9clenchement en cascade.<\/p>\n\n

    Consid\u00e9rons le r\u00e9gime sinuso\u00efdal \u00e9tabli. La tension au port est prise comme grandeur de r\u00e9f\u00e9rence :<\/p>\n\n \\[u(t) = \\sqrt{2}\\,U\\cos\\omega t,\\]\n\n

    et le courant \u00e0 travers la section vaut<\/p>\n\n \\[i(t) = \\sqrt{2}\\,I\\cos(\\omega t – \\varphi).\\]\n\n

    Convention d’angle.<\/strong> \\(\\varphi\\) est l’angle dont le courant est en retard sur la tension. Un \\(\\varphi\\) positif correspond \u00e0 un courant en retard, c’est-\u00e0-dire \u00e0 une consommation inductive, et donne une puissance r\u00e9active positive. C’est la convention usuelle de la th\u00e9orie des syst\u00e8mes \u00e9lectriques ; elle est reprise aux §5, §9 et §11 sans red\u00e9finition.<\/p>\n\n

    Le transfert alg\u00e9brique de charge \u00e0 travers la section sur une p\u00e9riode \\(T = 2\\pi\/\\omega\\) :<\/p>\n\n \\[\\Delta Q = \\int_{0}^{T} i(t)\\,dt = \\sqrt{2}\\,I\\int_{0}^{T}\\cos(\\omega t – \\varphi)\\,dt = 0.\\]\n\n

    Le transfert alg\u00e9brique de charge \u00e0 travers la section, sur une p\u00e9riode compl\u00e8te, est nul. Le d\u00e9bit brut de charge n’est \u00e9videmment pas nul : les porteurs traversent la section dans les deux sens. L’\u00e9nergie est pourtant transf\u00e9r\u00e9e par ce m\u00eame port. D\u00e9veloppons la puissance instantan\u00e9e :<\/p>\n\n \\[p(t) = u(t)\\,i(t) = 2UI\\cos\\omega t\\,\\cos(\\omega t – \\varphi),\\]\n\n

    et, par la formule du produit de cosinus :<\/p>\n\n \\[\\boxed{\\;p(t) = \\underbrace{UI\\cos\\varphi\\,\\bigl(1 + \\cos 2\\omega t\\bigr)}_{\\text{composante unidirectionnelle}} \\;+\\; \\underbrace{UI\\sin\\varphi\\,\\sin 2\\omega t}_{\\text{composante alternative}}\\;}\\]\n\n

    Il en r\u00e9sulte aussit\u00f4t les deux objets fondamentaux du comptage :<\/p>\n\n \\[P = \\langle p(t)\\rangle = UI\\cos\\varphi, \\qquad Q_{\\mathrm{r}} = UI\\sin\\varphi, \\qquad \\langle \\text{terme } Q_{\\mathrm{r}}\\rangle = 0.\\]\n\n

    L’\u00e9nergie ayant travers\u00e9 le port sur la fen\u00eatre \\(\\Delta t\\) :<\/p>\n\n \\[E_{\\Gamma,\\Delta t} = \\int_{\\Delta t} u(t)\\,i(t)\\,dt = \\int_{\\Delta t} u\\,dQ.\\]\n\n

    La conclusion qui porte tout l’article.<\/strong> Sur une p\u00e9riode, \\(\\int i\\,dt = 0\\), et pourtant \\(\\int u\\,i\\,dt \\neq 0\\). Un circuit alternatif transf\u00e8re l’\u00e9nergie pr\u00e9cis\u00e9ment par l’oscillation.<\/p>\n\n

    La formulation est fix\u00e9e sous forme canonique et non ontologique : un transfert alg\u00e9brique de charge nul ne signifie pas un transfert d’\u00e9nergie nul<\/strong>. Conna\u00eetre la quantit\u00e9 de charge ayant transit\u00e9 ne suffit pas, \u00e0 elle seule, \u00e0 d\u00e9terminer l’\u00e9nergie transf\u00e9r\u00e9e — il faut aussi le potentiel auquel ce transfert s’op\u00e8re. La charge n’est pas consomm\u00e9e comme un combustible ; le flux d’\u00e9nergie du port est d\u00e9termin\u00e9 par l’\u00e9tat conjoint du champ et du courant.<\/p>\n\n

    1.1 \u00c0 quel point le d\u00e9placement du porteur est faible<\/h3>\n\n

    Estimons la distance r\u00e9ellement parcourue par un porteur dans un c\u00e2ble domestique. Pour le cuivre, la concentration d’\u00e9lectrons libres vaut \\(n \\approx 8.5\\times10^{28}\\ \\mathrm{m^{-3}}\\), la charge \u00e9l\u00e9mentaire \\(e = 1.602\\times10^{-19}\\) C et la section \\(A = 2.5\\ \\mathrm{mm^{2}} = 2.5\\times10^{-6}\\ \\mathrm{m^{2}}\\). Pour un courant efficace \\(I = 10\\) A :<\/p>\n\n \\[v_{d,\\mathrm{rms}} = \\frac{I}{n e A} = \\frac{10}{8.5\\times10^{28}\\cdot 1.602\\times10^{-19}\\cdot 2.5\\times10^{-6}} \\approx 2.9\\times10^{-4}\\ \\mathrm{m\/s}.\\]\n\n

    L’amplitude de l’oscillation \u00e0 \\(f = 50\\) Hz, \\(\\omega = 314\\ \\mathrm{s^{-1}}\\) :<\/p>\n\n \\[x_{0} = \\frac{\\sqrt{2}\\,v_{d,\\mathrm{rms}}}{\\omega} = \\frac{1.41\\cdot 2.9\\times10^{-4}}{314} \\approx 1.3\\times10^{-6}\\ \\mathrm{m}.\\]\n\n

    L’amplitude de la composante moyenne de d\u00e9rive de l’ensemble \u00e9lectronique<\/strong> est, pour ces param\u00e8tres, de l’ordre du microm\u00e8tre.<\/p>\n\n

    Ce n’est pas la trajectoire d’un \u00e9lectron isol\u00e9. Le mouvement microscopique des porteurs dans un m\u00e9tal est incomparablement plus complexe : mouvement thermique et de Fermi, diffusion sur le r\u00e9seau, sur les d\u00e9fauts et sur les phonons. La grandeur \\(v_{d}\\) est la composante moyenne orient\u00e9e d’une distribution statistique de vitesses, et son int\u00e9grale donne le d\u00e9placement de la composante moyenne de d\u00e9rive, non le trajet d’une particule donn\u00e9e.<\/p>\n\n

    L’estimation montre autre chose, et cela suffit : le transfert macroscopique d’\u00e9nergie n’exige pas qu’un ensemble d\u00e9termin\u00e9 d’\u00e9lectrons voyage de la centrale jusqu’au consommateur.<\/strong><\/p>\n\n

    2. Une maison ordinaire : le chemin de courant local et le r\u00f4le du transformateur<\/h2>\n\n

    R\u00e9duisons le r\u00e9seau basse tension au minimum :<\/p>\n\n

              TRANSFORMATEUR DE DISTRIBUTION\n                secondaire 230 V\n                            |\n              L ------------+-------------->  MAISON\n                            |                  |\n                            |          [ consommateurs ]\n                            |                  |\n              N ------------+------------------+\n                            |\n                            = (mise a la terre du neutre)<\/pre>\n\n      
    Le transformateur n’envoie pas de porteurs au consommateur. La force \u00e9lectromotrice secondaire du transformateur, conjugu\u00e9e \u00e0 l’imp\u00e9dance du r\u00e9seau et \u00e0 la charge pr\u00e9sente, forme la tension du jeu de barres secondaire, nominalement<\/p>\n\n      \\[U \\approx 230\\ \\frac{\\text{J}}{\\text{C}},\\]\n\n      
    Ce n’est pas une source de tension id\u00e9ale : la valeur r\u00e9elle au jeu de barres d\u00e9pend de la consommation et de l’imp\u00e9dance de ligne — une relation sur laquelle nous revenons au §9. Le champ organise le mouvement des porteurs d\u00e9j\u00e0 pr\u00e9sents dans le circuit<\/strong> :<\/p>\n\n      \\[i = \\frac{dQ}{dt}.\\]\n\n      
    Pour \\(I = 10\\) A et un facteur de puissance unitaire :<\/p>\n\n      \\[P = 10\\ \\frac{\\text{C}}{\\text{s}} \\times 230\\ \\frac{\\text{J}}{\\text{C}} = 2300\\ \\frac{\\text{J}}{\\text{s}} = 2.3\\ \\text{kW}.\\]\n\n      
    2.1 Ce que signifie r\u00e9ellement \u00ab le circuit est ferm\u00e9 \u00bb<\/h3>\n\n      
    La formulation correcte n’est pas \u00ab les porteurs tournent en boucle \u00bb, mais la forme exacte du bilan de courant pour un volume de contr\u00f4le choisi :<\/p>\n\n      \\[\\boxed{\\;\\sum_{k} i_{k}(t) + \\frac{dQ_{V}}{dt} = 0.\\;}\\]\n\n      
    En r\u00e9gime quasi stationnaire, lorsque l’accumulation de charge \u00e0 l’int\u00e9rieur du volume de contr\u00f4le peut \u00eatre n\u00e9glig\u00e9e, cela se r\u00e9duit \u00e0 \\(\\sum_{k} i_{k} \\approx 0\\). L’approximation est introduite ici explicitement et sous cette seule forme : l’article repose sur une discipline exacte de la charge, et l’\u00e9galit\u00e9 \\(\\sum_{k} i_{k} = 0\\) pos\u00e9e comme valable \u00ab \u00e0 tout instant \u00bb n’est pas employ\u00e9e dans le texte. C’est un \u00e9nonc\u00e9 sur le bilan des courants \u00e0 travers une section, non sur les trajectoires des particules.<\/p>\n\n      
    2.2 Une r\u00e9serve qui ne peut \u00eatre omise<\/h3>\n\n      
    Dans une installation saine, le courant d’emploi doit revenir par le conducteur actif pr\u00e9vu \u00e0 cet effet ; le conducteur de protection n’est pas destin\u00e9 \u00e0 transporter le courant des consommateurs. Toutefois, les courants de fuite, les capacit\u00e9s parasites, les d\u00e9fauts d’isolement et les chemins conducteurs parall\u00e8les peuvent cr\u00e9er une composante de courant hors des conducteurs embrass\u00e9s par le dispositif diff\u00e9rentiel. Le bilan de courant se referme toujours — mais pas n\u00e9cessairement par les conducteurs sur lesquels on l’a dessin\u00e9. C’est pr\u00e9cis\u00e9ment sur cette distinction que repose le dispositif diff\u00e9rentiel (§6.2).<\/p>\n\n      
    3. Le champ comme vecteur de l’\u00e9nergie<\/h2>\n\n      
    Le §2 laisse une question ouverte : si les porteurs sont locaux, par quel canal physique l’\u00e9nergie parvient-elle au circuit local ?<\/p>\n\n      
    La r\u00e9ponse est donn\u00e9e par le th\u00e9or\u00e8me de Poynting. La densit\u00e9 de flux d’\u00e9nergie \u00e9lectromagn\u00e9tique :<\/p>\n\n      \\[\\mathbf{S}_{\\mathrm{P}} = \\mathbf{E}\\times\\mathbf{H},\\]\n\n      
    et la puissance entrant dans un volume \\(V\\) par la surface limitante \\(\\Gamma\\) :<\/p>\n\n      \\[P_{\\mathrm{in}} = -\\oint_{\\Gamma}\\mathbf{S}_{\\mathrm{P}}\\cdot d\\mathbf{A}.\\]\n\n      
    La forme diff\u00e9rentielle :<\/p>\n\n      \\[-\\nabla\\!\\cdot\\!\\mathbf{S}_{\\mathrm{P}} = \\frac{\\partial}{\\partial t}\\!\\left(\\frac{\\varepsilon E^{2}}{2} + \\frac{\\mu H^{2}}{2}\\right) + \\mathbf{J}\\cdot\\mathbf{E}.\\]\n\n      
    Le membre de droite contient la vitesse de variation de l’\u00e9nergie stock\u00e9e dans le champ et le terme joulien \\(\\mathbf{J}\\cdot\\mathbf{E}\\) — le travail du champ sur les porteurs.<\/p>\n\n      
    Cons\u00e9quence pratique : le flux d’\u00e9nergie \u00e9lectrique est d\u00e9crit par le vecteur de Poynting, et non par le mouvement des porteurs de charge le long du conducteur.<\/strong> Une part importante du flux, dans un circuit ordinaire, passe par le champ \u00e9lectromagn\u00e9tique de l’espace entourant les conducteurs et entre dans le consommateur par sa surface[10]<\/a><\/sup>[11]<\/a><\/sup>. En m\u00eame temps, dans des conducteurs de conductivit\u00e9 finie, le champ p\u00e9n\u00e8tre aussi \u00e0 l’int\u00e9rieur : la composante du flux dirig\u00e9e vers la surface du conducteur y assure le transfert joulien \\(\\mathbf{J}\\cdot\\mathbf{E}\\)[12]<\/a><\/sup>. Le conducteur fixe la g\u00e9om\u00e9trie et les conditions aux limites ; le travail direct sur les porteurs est effectu\u00e9 par la composante \u00e9lectrique du champ.<\/p>\n\n      
    Sur un transformateur, cela se voit le plus clairement :<\/p>\n\n
      ensemble primaire Q1             ensemble secondaire Q2\n        |                                  |\n   [ primaire ]  ===== CHAMP =====>  [ secondaire ]<\/pre>\n\n      
    Aucun porteur de l’enroulement secondaire ne peut atteindre le primaire : les enroulements sont s\u00e9par\u00e9s galvaniquement. Les ensembles de porteurs de charge sont strictement s\u00e9par\u00e9s. Ce qui est coupl\u00e9, c’est l’\u00e9tat \u00e9lectromagn\u00e9tique des deux circuits<\/strong> — par le flux magn\u00e9tique commun.<\/p>\n\n      
    4. L’apparition de la production photovolta\u00efque<\/h2>\n\n      
    Raccordons maintenant aux m\u00eames L et N l’onduleur d’une installation photovolta\u00efque.<\/p>\n\n
              TRANSFORMATEUR DE DISTRIBUTION\n                            |\n              L ------------+---------------+------------+\n                            |               |            |\n                            |            MAISON      ONDULEUR\n                            |               |            |\n              N ------------+---------------+------------+\n                                                         ^\n                                                   champ PV<\/pre>\n\n      
    L’onduleur poss\u00e8de son propre circuit \u00e0 courant continu : champ PV → MPPT et, le cas \u00e9ch\u00e9ant, un \u00e9tage DC\/DC → bus continu<\/a> → pont de commutation → filtre de sortie. Mais du c\u00f4t\u00e9 du courant alternatif, il ne forme pas de ligne distincte jusqu’\u00e0 la centrale<\/strong> : son port alternatif se raccorde en parall\u00e8le en un point de raccordement commun d\u00e9j\u00e0 existant et devient un port commandable suppl\u00e9mentaire du m\u00eame r\u00e9seau basse tension.<\/p>\n\n      
    4.1 En quoi l’onduleur diff\u00e8re du transformateur<\/h3>\n\n      
    Ici est n\u00e9cessaire une pr\u00e9cision que les expos\u00e9s de vulgarisation perdent en r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale.<\/p>\n\n      
    \n        \n          \n            
    <\/th>Transformateur de distribution<\/th>Onduleur PV raccord\u00e9 au r\u00e9seau, typique<\/th><\/tr><\/thead>\n          
    Isolement galvanique<\/td>assur\u00e9 par construction<\/td>non garanti : dans les ex\u00e9cutions sans transformateur, largement r\u00e9pandues dans le r\u00e9sidentiel, il n’y a pas d’isolement entre le c\u00f4t\u00e9 PV et le r\u00e9seau<\/td><\/tr>\n            
    Ce que le dispositif impose<\/td>la tension du c\u00f4t\u00e9 secondaire<\/td>le courant inject\u00e9 dans le n\u0153ud<\/td><\/tr>\n            
    R\u00e9f\u00e9rence de phase<\/td>propre<\/td>la phase mesur\u00e9e du r\u00e9seau (PLL)<\/td><\/tr>\n          <\/tbody>\n        <\/table>\n      <\/div>\n\n      
    L’\u00e9nonc\u00e9 \u00ab les ensembles de porteurs de charge sont s\u00e9par\u00e9s \u00bb vaut pour le transformateur et ne vaut pas<\/strong> pour un onduleur sans transformateur.<\/p>\n\n      
    Une pr\u00e9cision sans laquelle la formulation serait fausse : l’absence de transformateur signifie l’absence d’isolement galvanique garanti<\/strong>, et non la pr\u00e9sence d’un point de r\u00e9f\u00e9rence unique et fixe. La topologie du c\u00f4t\u00e9 continu peut \u00eatre flottante, commut\u00e9e ou d\u00e9coupl\u00e9e temporairement par des interrupteurs d\u00e9di\u00e9s. L’objet correct de l’analyse est donc la tension de mode commun, la capacit\u00e9 parasite du champ PV vis-\u00e0-vis de la terre et le courant de fuite qui en r\u00e9sulte — c’est pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e0 cause d’eux que de tels onduleurs doivent surveiller le courant de fuite et la r\u00e9sistance d’isolement du c\u00f4t\u00e9 continu.<\/p>\n\n      
    4.2 Grid-following : un dispositif qui suit<\/h3>\n\n      
    Un onduleur raccord\u00e9 au r\u00e9seau, dans son ex\u00e9cution habituelle, fonctionne comme une source de courant command\u00e9e<\/strong>, synchronis\u00e9e par une boucle \u00e0 verrouillage de phase (PLL) sur la tension mesur\u00e9e du r\u00e9seau :<\/p>\n\n      \\[i_{\\mathrm{inv}}(t) = \\sqrt{2}\\,I_{\\mathrm{inv}}\\cos\\bigl(\\hat{\\theta}(t) + \\delta\\bigr), \\qquad \\hat{\\theta} = \\mathrm{PLL}\\bigl[u_{\\mathrm{grid}}(t)\\bigr].\\]\n\n      
    Il n’impose pas \\(U\\), \\(f\\) et \\(\\varphi\\) — il les lit et s’y adapte. En fonctionnement normal raccord\u00e9 au r\u00e9seau, un tel r\u00e9gulateur suppose une r\u00e9f\u00e9rence ext\u00e9rieure de tension et de fr\u00e9quence et n’est pas destin\u00e9 \u00e0 former un jeu de barres alternatif autonome<\/strong> ; la protection de d\u00e9couplage lui interdit de maintenir la tension dans une portion mise hors tension. Cette distinction devient d\u00e9cisive aux §11 et §12.<\/p>\n\n      
    5. Trois \u00e9tats du n\u0153ud<\/h2>\n\n      
    Ci-apr\u00e8s, \\(P_{\\mathrm{load}}\\) est la puissance active du consommateur, \\(P_{\\mathrm{PV}}\\) la puissance active inject\u00e9e par l’onduleur et \\(P_{\\mathrm{grid}}\\) le flux actif \u00e0 travers la fronti\u00e8re de comptage (positif au soutirage, §0.1).<\/p>\n\n      
    Condition de validit\u00e9 de l’arithm\u00e9tique scalaire.<\/strong> La simple soustraction n’est valable qu’avec un facteur de puissance unitaire sur les deux ports et en concordance de phase. Dans le cas g\u00e9n\u00e9ral, le comptage s’effectue sous forme complexe :<\/p>\n\n      \\[\\underline{S}_{\\mathrm{grid}} = \\underline{S}_{\\mathrm{load}} – \\underline{S}_{\\mathrm{PV}}, \\qquad \\underline{S} = P + jQ_{\\mathrm{r}},\\]\n\n      
    et, dans un r\u00e9seau triphas\u00e9, le r\u00e9sultat d\u00e9pend en outre du fait que le comptage soit effectu\u00e9 par phase ou agr\u00e9g\u00e9 (§7.3).<\/p>\n\n      
    5.1 \u00c9tat A — la consommation d\u00e9passe la production<\/h3>\n\n      \\[P_{\\mathrm{load}} = 5\\ \\text{kW}, \\quad P_{\\mathrm{PV}} = 2\\ \\text{kW} \\;\\Longrightarrow\\; P_{\\mathrm{grid}} = +3\\ \\text{kW}.\\]\n\n      
    En termes de taux de transfert de charge<\/a>, \u00e0 230 V et \\(\\cos\\varphi = 1\\) — en valeurs efficaces<\/strong> :<\/p>\n\n      \\[I_{\\mathrm{rms,load}} = \\frac{5000}{230} \\approx 21.7\\ \\frac{\\text{C}}{\\text{s}}, \\qquad I_{\\mathrm{rms,PV}} = \\frac{2000}{230} \\approx 8.7\\ \\frac{\\text{C}}{\\text{s}}.\\]\n\n      
    Une r\u00e9serve obligatoire sur le sens de \u00ab C\/s \u00bb.<\/strong> Ici et dans la suite, cette notation d\u00e9signe la valeur efficace du taux de transfert alternatif, et non un flux de charge continu et unidirectionnel : le transfert alg\u00e9brique \u00e0 travers la section sur une p\u00e9riode demeure nul (§1). Le transformateur fixe la condition aux limites sous laquelle les \\(\\approx 13.0\\) C\/s restants apparaissent au plan de mesure, exactement dans le m\u00eame sens. Le compteur enregistre un soutirage.<\/p>\n\n      
    5.2 \u00c9tat B — la production couvre la consommation<\/h3>\n\n      \\[P_{\\mathrm{grid}} = 5 – 5 = 0.\\]\n\n      
    L’\u00e9change actif moyen \u00e0 travers la fronti\u00e8re est proche de z\u00e9ro. Cela ne signifie pas<\/strong> :<\/p>\n\n