{"id":28591,"date":"2026-08-24T14:48:51","date_gmt":"2026-08-24T11:48:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vendor.energy\/energy-model\/"},"modified":"2026-10-10T18:06:41","modified_gmt":"2026-10-10T15:06:41","slug":"modele-energetique","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/vendor.energy\/fr\/modele-energetique\/","title":{"rendered":"Modele Energetique"},"content":{"rendered":"\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--flush\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<nav class=\"vendor-crumbs\" aria-label=\"Breadcrumb\">\n<ol>\n<li><a href=\"\/fr\/\">Accueil<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/comment-fonctionne-vendor-max\/\">Technologie<\/a><\/li>\n<li>Mod\u00e8le \u00e9nerg\u00e9tique<\/li>\n<\/ol>\n<\/nav>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-hero\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-hero__in\">\n<span class=\"vendor-eyebrow\">Comptabilisation au niveau du r\u00e9gime<\/span>\n<h1>Le mod\u00e8le \u00e9nerg\u00e9tique du r\u00e9gime de fonctionnement de VENDOR.Max<\/h1>\n<p class=\"vendor-lead vendor-hero__lead\">L\u2019\u00e9nergie de VENDOR.Max est comptabilis\u00e9e par deux bilans sur deux fronti\u00e8res&#160;: le noyau de travail et l\u2019installation compl\u00e8te. \u00c0 l\u2019int\u00e9rieur d\u2019un r\u00e9gime de fonctionnement, il n\u2019existe aucune grandeur unique que l\u2019on puisse appeler la puissance de l\u2019installation&#160;: chaque processus est mesur\u00e9 par sa propre variable, sur sa propre fronti\u00e8re et dans sa propre classe temporelle.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--tight\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-scope\">\n<span class=\"vendor-label\">Port\u00e9e de cette page<\/span>\n<p>VENDOR.Max est une installation \u00e9lectrodynamique non lin\u00e9aire qui fonctionne dans un r\u00e9gime contr\u00f4l\u00e9 de d\u00e9charge-r\u00e9sonance. L\u2019excitation du r\u00e9gime r\u00e9sonant coupl\u00e9 rel\u00e8ve, dans la classification fonctionnelle du projet, de l\u2019excitation de type Armstrong par d\u00e9charge-r\u00e9sonance&#8239;; cette attribution d\u00e9crit uniquement l\u2019\u00e9tape d\u2019excitation et ne constitue pas une classification de l\u2019installation dans son ensemble. La pr\u00e9sente page ne reproduit pas l\u2019architecture physique de l\u2019installation. Elle pr\u00e9sente le mod\u00e8le \u00e9nerg\u00e9tique de VENDOR.Max &mdash; deux bilans sur deux fronti\u00e8res &mdash; et les r\u00e8gles selon lesquelles les termes de ces bilans sont d\u00e9finis et combin\u00e9s.<\/p>\n<p>La page r\u00e9pond \u00e0 deux questions&#160;: sur quelles fronti\u00e8res le bilan de l\u2019\u00e9nergie de l\u2019installation est \u00e9tabli et ce que contient chaque bilan&#8239;; et quelle grandeur mesurable correspond \u00e0 quel processus physique \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur d\u2019un r\u00e9gime de fonctionnement d\u00e9j\u00e0 form\u00e9, et quelles grandeurs ne peuvent pas \u00eatre combin\u00e9es entre elles.<\/p>\n<p>Elle ne dit pas d\u2019o\u00f9 vient l\u2019\u00e9nergie, comment fonctionne la circulation r\u00e9sonante, par quel m\u00e9canisme un champ transf\u00e8re de l\u2019\u00e9nergie aux porteurs d\u2019un autre ensemble, comment les conversions locales se composent en un point de fonctionnement autocoh\u00e9rent, ce que montre le bilan mesur\u00e9 de la fronti\u00e8re compl\u00e8te de l\u2019installation, ni avec quels appareils la puissance active se mesure physiquement. Chacune de ces questions a sa propre page.<\/p>\n<p>Aucune valeur num\u00e9rique ne figure sur cette page &mdash; ni mesur\u00e9e, ni calcul\u00e9e, ni illustrative. L\u2019objet de l\u2019expos\u00e9, ce sont les r\u00e8gles, non les r\u00e9sultats.<\/p>\n<p>Lorsqu\u2019une r\u00e8gle a un \u00e9quivalent dans la litt\u00e9rature publi\u00e9e, la page nomme le travail, indique ce qu\u2019il a \u00e9tabli et de quel type de preuve il s\u2019agit. Aucun des travaux cit\u00e9s n\u2019a examin\u00e9 VENDOR.Max. Ils sont cit\u00e9s pour montrer que les r\u00e8gles de calcul ne sont pas propres \u00e0 cette installation.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--mute\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-head\">\n<div><span class=\"vendor-eyebrow\">Le mod\u00e8le<\/span><h2 id=\"model\">Le mod\u00e8le \u00e9nerg\u00e9tique&#160;: deux bilans sur deux fronti\u00e8res<\/h2><\/div>\n<div class=\"vendor-head__copy\"><p>Le mod\u00e8le \u00e9nerg\u00e9tique de VENDOR.Max est une paire de bilans. Chacun relie les flux d\u2019\u00e9nergie qui traversent une fronti\u00e8re d\u00e9clar\u00e9e \u00e0 la variation de l\u2019\u00e9nergie stock\u00e9e \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur. Les r\u00e8gles qui suivent d\u00e9finissent comment chaque terme est obtenu.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-cells vendor-cells--2 vendor-cells--framed\">\n<div>\n<span class=\"vendor-label\">Frame 1 &middot; m\u00e9canisme<\/span>\n<p>La fronti\u00e8re de contr\u00f4le d\u2019ing\u00e9nierie du noyau de travail, travers\u00e9e par quatre ports \u00e9lectriques.<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Montre comment le r\u00e9gime se comporte<\/p>\n<\/div>\n<div>\n<span class=\"vendor-label\">Frame 0 &middot; attribution<\/span>\n<p>La fronti\u00e8re compl\u00e8te de l\u2019installation, utilis\u00e9e pour les essais du produit et pour l\u2019attribution de la source d\u2019\u00e9nergie.<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Montre quel canal physique ferme le bilan<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3>Frame 1&#160;: le bilan du noyau de travail<\/h3>\n<div class=\"vendor-eq\">\n<div class=\"vendor-eq__b\">\\[ P_{\\mathrm{exc},1} + P_{\\mathrm{bus}\\to 13} &#8211; P_{12\\to\\mathrm{bus}} &#8211; P_{\\mathrm{DC,out},1} &#8211; P_{\\mathrm{heat},1} \\;=\\; \\frac{dE_1}{dt} \\]<\/div>\n<div class=\"vendor-eq__n\">(M1)<\/div>\n<\/div>\n<dl class=\"vendor-def\">\n<div><dt>\\(P_{\\mathrm{exc},1}\\)<\/dt><dd>Entr\u00e9e du chemin d\u2019excitation.<\/dd><\/div>\n<div><dt>\\(P_{\\mathrm{bus}\\to 13}\\)<\/dt><dd>Entr\u00e9e de l\u2019\u00e9tage de puissance du bloc 13 depuis le bus DC principal.<\/dd><\/div>\n<div><dt>\\(P_{12\\to\\mathrm{bus}}\\)<\/dt><dd>Sortie du bloc 12 vers le bus DC principal.<\/dd><\/div>\n<div><dt>\\(P_{\\mathrm{DC,out},1}\\)<\/dt><dd>Sortie DC r\u00e9gul\u00e9e du noyau.<\/dd><\/div>\n<div><dt>\\(P_{\\mathrm{heat},1}\\), \\(E_1\\)<\/dt><dd>Chaleur qui a quitt\u00e9 la fronti\u00e8re du noyau, et toutes les r\u00e9serves situ\u00e9es \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur de cette fronti\u00e8re, la r\u00e9serve thermique comprise. La chaleur est compt\u00e9e une seule fois.<\/dd><\/div>\n<\/dl>\n<p class=\"vendor-copy\">L\u2019entr\u00e9e du noyau est soutenue par un chemin interne de r\u00e9troaction qui part de sa sortie et passe par le bus DC principal, lequel se trouve hors de Frame 1 et \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur de Frame 0. Le rapport entre la sortie du noyau et son entr\u00e9e d\u2019excitation n\u2019est donc pas un rendement, et un rendement unique de bout en bout n\u2019est pas d\u00e9fini&#160;: les blocs ne sont pas des quadrip\u00f4les en cascade. Chaque terme de port est mesur\u00e9&#8239;; un terme d\u00e9fini comme le reste des autres transforme le bilan en tautologie.<\/p>\n<h3>Frame 0&#160;: le bilan de l\u2019installation compl\u00e8te<\/h3>\n<div class=\"vendor-eq\">\n<div class=\"vendor-eq__b\">\\[ \\sum_k P^{\\mathrm{in}}_{k,0} \\;-\\; \\Bigl( P_{\\mathrm{customer},0} + \\sum_m P^{\\mathrm{other,out}}_{m,0} \\Bigr) \\;=\\; \\frac{dE_0}{dt} \\]<\/div>\n<div class=\"vendor-eq__n\">(M2)<\/div>\n<\/div>\n<p class=\"vendor-copy\">Les sommes portent sur tous les canaux qui traversent le bo\u00eetier, et \\(dE_0\/dt\\) inclut la variation de toutes les r\u00e9serves internes. Lorsque la fronti\u00e8re est \u00e9largie de Frame 1 \u00e0 Frame 0, les flux internes de la boucle s\u2019annulent&#160;: un flux qui quitte le noyau et y revient par le bus n\u2019appara\u00eet dans aucun des deux membres de (M2).<\/p>\n<p class=\"vendor-copy\">Un terme de la somme d\u2019entr\u00e9e est fix\u00e9 par la conception&#160;: \\(P^{\\text{design power port}}_{\\mathrm{in},0} = 0\\). Apr\u00e8s le d\u00e9marrage, la conception ne pr\u00e9voit aucun port d\u2019entr\u00e9e de puissance normal et continu. C\u2019est un \u00e9nonc\u00e9 de topologie&#8239;; il n\u2019affirme pas que \\(\\sum_k P^{\\mathrm{in}}_{k,0} = 0\\).<\/p>\n<h3>Le point de fonctionnement<\/h3>\n<div class=\"vendor-eq\">\n<div class=\"vendor-eq__b\">\\[ \\left\\langle \\frac{dE_i}{dt} \\right\\rangle \\;=\\; 0 \\]<\/div>\n<div class=\"vendor-eq__n\">(M3)<\/div>\n<\/div>\n<p class=\"vendor-copy\">Le point de fonctionnement est l\u2019\u00e9tat dans lequel les r\u00e9serves internes moyennes ne d\u00e9rivent pas, tandis que les flux internes correspondent au pr\u00e9l\u00e8vement courant et aux pertes propres. Une d\u00e9rive nulle des r\u00e9serves n\u2019est pas un repos&#160;: elle s\u2019accompagne d\u2019une circulation interne intense de l\u2019\u00e9nergie et d\u2019un flux continu vers l\u2019utilisateur.<\/p>\n<h3>Le terme r\u00e9siduel<\/h3>\n<p class=\"vendor-copy\">Le r\u00e9sidu d\u2019attribution de la source est la part d\u2019un bilan de fronti\u00e8re qui n\u2019a pas encore \u00e9t\u00e9 attribu\u00e9e \u00e0 un canal physique identifi\u00e9. Sur Frame 0&#160;:<\/p>\n<div class=\"vendor-eq\">\n<div class=\"vendor-eq__b\">\\[ P_{X,0} \\;=\\; P_{\\mathrm{customer},0} + \\sum_m P^{\\mathrm{other,out}}_{m,0} + \\frac{dE_0}{dt} &#8211; \\sum_k P^{\\mathrm{known,in}}_{k,0} \\]<\/div>\n<div class=\"vendor-eq__n\">(M4)<\/div>\n<\/div>\n<p class=\"vendor-copy\">Sa valeur et son signe caract\u00e9risent le reste du bilan&#8239;; sa nature physique est \u00e9tablie par la mesure. Le statut du r\u00e9sidu a trois valeurs possibles, qui ne se confondent pas.<\/p>\n<dl class=\"vendor-def\">\n<div><dt>\\(P_X^{\\mathrm{model}}\\)<\/dt><dd>Le r\u00e9sidu calcul\u00e9 du mod\u00e8le d\u2019ing\u00e9nierie pour les param\u00e8tres choisis. Ce n\u2019est pas une observation.<\/dd><\/div>\n<div><dt>\\(P_X^{\\mathrm{meas}}\\)<\/dt><dd>Le r\u00e9sidu d\u2019une mesure multicanal r\u00e9elle sur une seule fronti\u00e8re et sur une seule fen\u00eatre. Une mesure.<\/dd><\/div>\n<div><dt>\\(P_X^{\\mathrm{validated}}\\)<\/dt><dd>Un r\u00e9sidu reproductible, apr\u00e8s m\u00e9trologie ind\u00e9pendante et budget d\u2019incertitude. Un r\u00e9sultat de validation.<\/dd><\/div>\n<\/dl>\n<p class=\"vendor-copy\"><strong>\u00c0 ce jour, seul \\(P_X^{\\mathrm{model}}\\) existe.<\/strong><\/p>\n<ol class=\"vendor-list--clause\">\n<li>\\(P_X\\) n\u2019est pas une source et n\u2019est pas une nouvelle forme d\u2019\u00e9nergie.<\/li>\n<li>\\(P_X\\) r\u00e9pond \u00e0 la question de savoir combien n\u2019est pas encore attribu\u00e9, non \u00e0 celle de savoir d\u2019o\u00f9 cela provient.<\/li>\n<li>Apr\u00e8s l\u2019attribution physique, la contribution est compt\u00e9e sous son propre nom, et \\(P_X\\) dispara\u00eet.<\/li>\n<li>\\(P_{X,1} \\neq P_{X,0}\\)&#160;: un r\u00e9sidu sur Frame 1 peut s\u2019expliquer par un flux interne \u00e0 Frame 0.<\/li>\n<\/ol>\n<div class=\"vendor-claim\">\n<p>L\u2019architecture et le m\u00e9canisme qui forme le r\u00e9gime de fonctionnement sont \u00e9tablis par l\u2019ing\u00e9nierie. L\u2019attribution \u00e9nerg\u00e9tique sur la fronti\u00e8re compl\u00e8te est une t\u00e2che de mesure distincte.<\/p>\n<span class=\"vendor-meta\">Le mot \u00ab&#8239;mesur\u00e9&#8239;\u00bb ne s\u2019applique au bilan de Frame 0 qu\u2019apr\u00e8s une mesure compl\u00e8te ind\u00e9pendante<\/span>\n<\/div>\n<p class=\"vendor-copy\">Le mod\u00e8le est appliqu\u00e9 \u00e0 une installation physique. Son fonctionnement de longue dur\u00e9e &mdash; la charge raccord\u00e9e, la dur\u00e9e et les grandeurs internes aux points cl\u00e9s &mdash; est une observation de fonctionnement enregistr\u00e9e par l\u2019entreprise, document\u00e9e s\u00e9par\u00e9ment. L\u2019observation et le mod\u00e8le sont des niveaux distincts, et aucun ne se d\u00e9montre par l\u2019autre. La pr\u00e9sente page d\u00e9finit comment de telles grandeurs peuvent entrer dans un bilan.<\/p>\n<div class=\"vendor-row\">\n<a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/test-endurance-vendor-max\/\">L\u2019observation de fonctionnement enregistr\u00e9e<\/a>\n<a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/validation-technologique\/\">Comment le bilan de Frame 0 est mesur\u00e9<\/a>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-head\">\n<div><span class=\"vendor-eyebrow\">R\u00e9ponse courte<\/span><h2 id=\"checks\">Trois contr\u00f4les de validit\u00e9 avant toute arithm\u00e9tique<\/h2><\/div>\n<div class=\"vendor-head__copy\"><p>Une comptabilisation correcte de l\u2019\u00e9nergie ne commence pas par une formule, mais par trois contr\u00f4les de validit\u00e9. L\u2019arithm\u00e9tique du r\u00e9gime commence apr\u00e8s le troisi\u00e8me. Avant lui, tout produit n\u2019est qu\u2019un nombre sans contenu physique.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-cells vendor-cells--3\">\n<div>\n<span class=\"vendor-label\">Premier<\/span>\n<p>Quelle variable est naturelle pour ce canal physique &mdash; et donc quelle op\u00e9ration y est d\u00e9finie.<\/p>\n<\/div>\n<div>\n<span class=\"vendor-label\">Deuxi\u00e8me<\/span>\n<p>Si la fronti\u00e8re choisie forme un port \u00e9lectrique &mdash; et donc si le produit de la tension et du courant choisis est l\u00e9gitime.<\/p>\n<\/div>\n<div>\n<span class=\"vendor-label\">Troisi\u00e8me<\/span>\n<p>Si toutes les grandeurs du calcul appartiennent \u00e0 la m\u00eame classe temporelle &mdash; et donc si les nombres obtenus sont comparables entre eux.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--mute\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-head\">\n<div><span class=\"vendor-eyebrow\">Carte d\u2019orientation<\/span><h2 id=\"classes\">Cinq classes de grandeurs<\/h2><\/div>\n<div class=\"vendor-head__copy\"><p>L\u2019erreur la plus fr\u00e9quente dans l\u2019analyse de tels syst\u00e8mes consiste \u00e0 vouloir d\u00e9crire cinq processus physiques diff\u00e9rents par une seule formule. La s\u00e9paration ci-dessous rend cette tentative impossible.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-cells vendor-cells--3 vendor-cells--framed\">\n<div>\n<span class=\"vendor-label\">\u00c9v\u00e9nement<\/span>\n<p>Une conversion unique et finie sur un temps court.<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Variable naturelle &mdash; \u00e9nergie de l\u2019\u00e9v\u00e9nement<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Trait\u00e9 sur cette page<\/p>\n<\/div>\n<div>\n<span class=\"vendor-label\">Circulation<\/span>\n<p>\u00c9change r\u00e9p\u00e9t\u00e9 d\u2019\u00e9nergie entre formes \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur d\u2019un circuit.<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Variable naturelle &mdash; circulation cumul\u00e9e de charge, puissance apparente<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\"><a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/circulation-resonante\/\">Circulation r\u00e9sonante<\/a><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<span class=\"vendor-label\">Transfert de champ<\/span>\n<p>Travail du champ coupl\u00e9 sur les porteurs d\u2019un autre ensemble.<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Variable naturelle &mdash; flux de Poynting<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\"><a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/dou-vient-energie-vendor-max\/\">Prix \u00e9nerg\u00e9tique du transfert<\/a><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<span class=\"vendor-label\">Stockage<\/span>\n<p>Variation de l\u2019\u00e9nergie contenue dans un volume de contr\u00f4le.<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Variable naturelle &mdash; vitesse de variation de l\u2019\u00e9nergie stock\u00e9e<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\"><a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/validation-technologique\/\">Protocole de v\u00e9rification<\/a>, pour la fronti\u00e8re compl\u00e8te de l\u2019installation<\/p>\n<\/div>\n<div>\n<span class=\"vendor-label\">Sortie<\/span>\n<p>Transfert dirig\u00e9 \u00e0 travers un port utilisateur d\u00e9j\u00e0 form\u00e9.<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Variable naturelle &mdash; tension et courant synchrones du port<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\"><a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/metrologie-puissance-active\/\">M\u00e9trologie de la puissance active<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-claim\">\n<p>Une grande circulation n\u2019est pas un grand transfert. Un grand transfert n\u2019est pas une grande sortie. Un \u00e9v\u00e9nement rapide n\u2019est pas une grande \u00e9nergie.<\/p>\n<span class=\"vendor-meta\">Les cinq classes ne forment pas de hi\u00e9rarchie et ne se convertissent pas automatiquement l\u2019une en l\u2019autre<\/span>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-note\">\n<span class=\"vendor-label\">Base publi\u00e9e<\/span>\n<p>S\u00e9parer le stockage, la dissipation et l\u2019\u00e9change est le principe m\u00eame sur lequel est construite la th\u00e9orie \u00e9nerg\u00e9tique des circuits. Dans la formulation hamiltonienne \u00e0 ports des circuits non lin\u00e9aires, le stockage d\u2019\u00e9nergie, la dissipation r\u00e9sistive et la structure d\u2019interconnexion sont des objets math\u00e9matiques distincts, et l\u2019\u00e9change avec l\u2019ext\u00e9rieur ne s\u2019\u00e9crit qu\u2019\u00e0 travers les ports externes d\u00e9clar\u00e9s (<a href=\"#ref-gernandt\">Gernandt et al., 2021<\/a>).<\/p>\n<p>Dans la th\u00e9orie des modes coupl\u00e9s des r\u00e9sonateurs, l\u2019\u00e9nergie stock\u00e9e dans un mode et la puissance \u00e9chang\u00e9e par ses ports sont des grandeurs diff\u00e9rentes, reli\u00e9es par le taux de d\u00e9croissance du mode. Le r\u00e9sultat est \u00e9tabli pour un seul mode optique lin\u00e9aire et sans pertes (<a href=\"#ref-fan\">Fan, Suh et Joannopoulos, 2003<\/a>).<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Type de preuve &mdash; formulation math\u00e9matique&#8239;; th\u00e9orie avec v\u00e9rification num\u00e9rique<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-split vendor-split--wide\">\n<div class=\"vendor-prose\">\n\n<h2 id=\"natural-variable\">Premier contr\u00f4le&#160;: toute fronti\u00e8re n\u2019est pas un port \u00e9lectrique<\/h2>\n\n<p>Une fronti\u00e8re n\u2019est pas un objet de la nature, mais un mod\u00e8le d\u00e9fini par celui qui \u00e9tudie. Du fait qu\u2019une surface fronti\u00e8re a \u00e9t\u00e9 fix\u00e9e, il ne d\u00e9coule pas que la puissance y soit d\u00e9finie.<\/p>\n\n<p>La fronti\u00e8re d\u00e9coule de la question pos\u00e9e&#160;: un transfert ext\u00e9rieur \u00e0 un syst\u00e8me donn\u00e9 devient int\u00e9rieur d\u00e8s que la fronti\u00e8re est \u00e9largie pour en contenir les deux c\u00f4t\u00e9s.<\/p>\n\n<p>Chaque canal physique poss\u00e8de une variable naturelle, et lui substituer une variable appartenant \u00e0 un autre canal physique invalide le r\u00e9sultat, quelle que soit la qualit\u00e9 des appareils.<\/p>\n\n<dl class=\"vendor-def\">\n<div><dt>Port \u00e9lectrique<\/dt><dd>\\(u(t)\\) et \\(i(t)\\) synchrones.<\/dd><\/div>\n<div><dt>Paquet de charge<\/dt><dd>\\(\\int i\\,dt\\).<\/dd><\/div>\n<div><dt>Circulation r\u00e9sonante de charge<\/dt><dd>\\(\\int \\lvert i \\rvert\\,dt\\).<\/dd><\/div>\n<div><dt>Transfert de champ<\/dt><dd>Flux de Poynting.<\/dd><\/div>\n<div><dt>\u00c9l\u00e9ment de stockage<\/dt><dd>Variation de l\u2019\u00e9nergie stock\u00e9e.<\/dd><\/div>\n<div><dt>Fronti\u00e8re thermique<\/dt><dd>Flux thermique.<\/dd><\/div>\n<\/dl>\n\n<p>L\u2019op\u00e9ration universelle d\u2019un port \u00e9lectrique&#160;:<\/p>\n\n<div class=\"vendor-eq\">\n<div class=\"vendor-eq__b\">\\[ E_{\\Gamma,\\Delta t} \\;=\\; \\int_{\\Delta t} u_\\Gamma\\,dQ_\\Gamma \\;=\\; \\int_{\\Delta t} u_\\Gamma\\, i_\\Gamma\\,dt \\]<\/div>\n<div class=\"vendor-eq__n\">(1)<\/div>\n<\/div>\n\n<p>Il en d\u00e9coule une distinction stricte entre deux \u00e9critures qui se ressemblent et qui ne sont pas \u00e9quivalentes sur le plan physique.<\/p>\n\n<ul>\n<li>\\(p(t) = u(t)\\,i(t)\\) est <strong>toujours<\/strong> correcte, mais uniquement sur un port \u00e9lectrique strictement d\u00e9fini et uniquement lorsque les deux fonctions sont mesur\u00e9es de fa\u00e7on synchrone.<\/li>\n<li>\\(P = UI\\), o\u00f9 \\(U\\) et \\(I\\) sont des nombres <strong>obtenus s\u00e9par\u00e9ment<\/strong> &mdash; efficaces, moyens ou de cr\u00eate &mdash; n\u2019est pas une op\u00e9ration de calcul universelle et ne s\u2019applique pas \u00e0 une fronti\u00e8re interne quelconque.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p>Si la surface traverse une r\u00e9gion distribu\u00e9e de champ \u00e9lectromagn\u00e9tique et ne forme pas de port avec une tension et un courant de port d\u00e9finis sans ambigu\u00eft\u00e9, la grandeur de calcul naturelle devient le flux de Poynting&#160;:<\/p>\n\n<div class=\"vendor-eq\">\n<div class=\"vendor-eq__b\">\\[ P_{\\mathrm{EM}} \\;=\\; \\oint_S (\\mathbf{E}\\times\\mathbf{H})\\cdot\\mathbf{n}\\,dA \\]<\/div>\n<div class=\"vendor-eq__n\">(2)<\/div>\n<\/div>\n\n<p>De l\u2019inapplicabilit\u00e9 de \\(P = UI\\) sur une fronti\u00e8re interne, il ne d\u00e9coule <strong>pas<\/strong> qu\u2019il n\u2019y ait pas de puissance \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur du syst\u00e8me. Ce n\u2019est pas la physique qui change &mdash; c\u2019est la grandeur de calcul correcte de la fronti\u00e8re choisie.<\/p>\n\n<div class=\"vendor-callout\">\n<p><strong>Trois processus de courant ne font pas une seule grandeur.<\/strong> Dans certains n\u0153uds, c\u2019est le transport dirig\u00e9 de charge qui compte&#8239;; dans d\u2019autres, l\u2019oscillation sans transport net de charge&#8239;; dans d\u2019autres encore, la variation du champ. Les trois finissent par \u00eatre d\u00e9sign\u00e9s, dans les descriptions simplifi\u00e9es, par le mot \u00ab&#8239;courant&#8239;\u00bb et exigent des op\u00e9rations diff\u00e9rentes&#160;: le premier s\u2019int\u00e8gre avec son signe, le deuxi\u00e8me en module, le troisi\u00e8me n\u2019est nullement un courant de conduction et se comptabilise par le flux de champ.<\/p>\n<p>La question de savoir quel courant est mesur\u00e9 pr\u00e9c\u00e8de celle de savoir quelle valeur de courant la mesure donne.<\/p>\n<\/div>\n\n<p><strong>L\u2019unit\u00e9 de la comptabilisation ne signifie pas l\u2019identit\u00e9 des mesures.<\/strong> Les canaux ne se ram\u00e8nent pas \u00e0 des indications d\u2019appareils identiques, mais \u00e0 de l\u2019\u00e9nergie rapport\u00e9e \u00e0 une m\u00eame fen\u00eatre d\u2019observation.<\/p>\n\n<div class=\"vendor-note\">\n<span class=\"vendor-label\">Base publi\u00e9e<\/span>\n<p>D\u00e9finir l\u2019\u00e9change d\u2019\u00e9nergie sur des ports d\u00e9clar\u00e9s, et sur une fronti\u00e8re de champ l\u00e0 o\u00f9 il n\u2019existe pas de port, est la pratique standard de la mod\u00e9lisation \u00e9nerg\u00e9tique. La th\u00e9orie des syst\u00e8mes dissipatifs \u00e9nonce la contrainte g\u00e9n\u00e9rale&#160;: sur tout intervalle, l\u2019\u00e9nergie stock\u00e9e dans un syst\u00e8me dissipatif n\u2019augmente pas de plus que l\u2019\u00e9nergie qui lui est fournie (<a href=\"#ref-willems\">Willems, 1972<\/a>).<\/p>\n<p>Pour les champs distribu\u00e9s, le port devient une partie de la fronti\u00e8re du domaine. Une discr\u00e9tisation pr\u00e9servant la structure reproduit au niveau discret le bilan de puissance des syst\u00e8mes de champ lin\u00e9aires, dont les \u00e9quations de Maxwell (<a href=\"#ref-brugnoli\">Brugnoli, Rashad et Stramigioli, 2022<\/a>). Une approche de mod\u00e9lisation \u00e9nerg\u00e9tique couple des mod\u00e8les de champ \u00e0 courants de Foucault aux \u00e9quations de circuit, en pr\u00e9servant le bilan de puissance \u00e0 l\u2019interface. Son mod\u00e8le de champ est magn\u00e9toquasistatique &mdash; les courants de d\u00e9placement sont n\u00e9glig\u00e9s &mdash; et son domaine d\u00e9clar\u00e9 est celui des applications de puissance \u00e0 basse fr\u00e9quence (<a href=\"#ref-altmann\">Altmann et al., 2026<\/a>).<\/p>\n<p>Sur un \u00e9l\u00e9ment de d\u00e9charge non lin\u00e9aire, l\u2019int\u00e9grale de port de l\u2019\u00e9quation (1) est en pratique la grandeur de travail&#160;: l\u2019\u00e9nergie par cycle d\u2019une d\u00e9charge \u00e0 barri\u00e8re di\u00e9lectrique est prise comme l\u2019aire de sa boucle charge \u00e9lectrique&ndash;tension, la d\u00e9charge elle-m\u00eame restant un \u00e9l\u00e9ment non mod\u00e9lis\u00e9 (<a href=\"#ref-pipa\">Pipa et Brandenburg, 2019<\/a>).<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Type de preuve &mdash; th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale&#8239;; m\u00e9thode num\u00e9rique&#8239;; formulation avec exemples num\u00e9riques&#8239;; synth\u00e8se d\u2019une m\u00e9thode exp\u00e9rimentale<\/p>\n<\/div>\n\n<div class=\"vendor-row\">\n<a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/dou-vient-energie-vendor-max\/\">Comment le champ transf\u00e8re l\u2019\u00e9nergie aux porteurs de l\u2019ensemble r\u00e9cepteur<\/a>\n<\/div>\n\n<h2 id=\"one-boundary\">Deuxi\u00e8me contr\u00f4le&#160;: la r\u00e8gle de la fronti\u00e8re unique<\/h2>\n\n<p>Le premier contr\u00f4le \u00e9tablit quelle op\u00e9ration est d\u00e9finie. Le deuxi\u00e8me \u00e9tablit si un produit donn\u00e9 est l\u00e9gitime.<\/p>\n\n<p>Le raisonnement le plus dangereux au sujet de telles architectures para\u00eet convaincant \u00e0 chaque \u00e9tape&#160;: on mesure la charge d\u2019une impulsion&#8239;; on multiplie par la fr\u00e9quence et l\u2019on obtient un courant moyen&#8239;; on prend une tension <strong>en un autre point du syst\u00e8me<\/strong>&#8239;; on multiplie&#8239;; on appelle le produit puissance de sortie. Chaque nombre pris isol\u00e9ment peut avoir \u00e9t\u00e9 mesur\u00e9 de fa\u00e7on irr\u00e9prochable &mdash; et le produit ne repr\u00e9sentera la puissance d\u2019aucun flux \u00e9nerg\u00e9tique d\u00e9fini.<\/p>\n\n<p><strong>Six questions avant tout calcul de puissance&#160;:<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"vendor-list--clause\">\n<li>O\u00f9 la fronti\u00e8re est-elle physiquement trac\u00e9e&#8239;?<\/li>\n<li>Quels conducteurs, champs et couplages la traversent&#8239;?<\/li>\n<li>O\u00f9 la tension est-elle mesur\u00e9e&#8239;?<\/li>\n<li>O\u00f9 le courant est-il mesur\u00e9&#8239;?<\/li>\n<li>Appartiennent-ils \u00e0 un seul et m\u00eame flux d\u2019\u00e9nergie&#8239;?<\/li>\n<li>Toutes les grandeurs du calcul appartiennent-elles \u00e0 la m\u00eame classe temporelle&#8239;?<\/li>\n<\/ol>\n\n<p>Une r\u00e9ponse n\u00e9gative ou ind\u00e9termin\u00e9e \u00e0 l\u2019une des six signifie que le calcul ne se fait pas &mdash; et non qu\u2019il se fait avec une r\u00e9serve.<\/p>\n\n<div class=\"vendor-claim\">\n<p>On ne peut pas prendre le courant d\u2019un niveau fonctionnel, la tension d\u2019un deuxi\u00e8me et la classe temporelle d\u2019un troisi\u00e8me, puis appeler le produit la puissance d\u2019un quatri\u00e8me.<\/p>\n<\/div>\n\n<p>Une cons\u00e9quence distincte concerne les processus en r\u00e9gime alternatif. Des m\u00eames fonctions synchrones sur une fronti\u00e8re d\u00e9coulent des grandeurs de sens diff\u00e9rents&#160;: les valeurs RMS caract\u00e9risent la classe RMS correspondante du processus&#8239;; leur produit sur un port correctement d\u00e9fini est une puissance apparente et, sans tenir compte des relations de phase et du caract\u00e8re non sinuso\u00efdal, n\u2019est pas une puissance active&#8239;; l\u2019int\u00e9grale sign\u00e9e du courant sur une p\u00e9riode peut \u00eatre proche de z\u00e9ro&#8239;; l\u2019int\u00e9grale du module donne la circulation cumul\u00e9e de charge. Seule l\u2019int\u00e9grale synchrone \\(\\int u\\,i\\,dt\\) donne l\u2019\u00e9nergie qui a travers\u00e9 ce port pendant la fen\u00eatre d\u2019observation.<\/p>\n\n<p>Un transport alg\u00e9brique nul de charge ne signifie pas un transfert nul d\u2019\u00e9nergie&#160;: un circuit alternatif transf\u00e8re l\u2019\u00e9nergie pr\u00e9cis\u00e9ment par l\u2019oscillation.<\/p>\n\n<div class=\"vendor-note\">\n<span class=\"vendor-label\">Base publi\u00e9e<\/span>\n<p>La comptabilisation de la charge \u00e9lectrique et celle de l\u2019\u00e9nergie sont ind\u00e9pendantes. Dans la formulation hamiltonienne \u00e0 ports des circuits non lin\u00e9aires, la loi des n\u0153uds et la loi des mailles de Kirchhoff interviennent ensemble, comme une seule structure d\u2019interconnexion fix\u00e9e par le graphe du circuit, et le bilan de puissance est une propri\u00e9t\u00e9 de cette structure (<a href=\"#ref-gernandt\">Gernandt et al., 2021<\/a>). La loi des n\u0153uds seule &mdash; la conservation de la charge \u00e9lectrique aux n\u0153uds &mdash; ne le donne pas.<\/p>\n<p>La physique num\u00e9rique des plasmas montre directement la m\u00eame ind\u00e9pendance. Un sch\u00e9ma de simulation qui conserve exactement la charge \u00e9lectrique peut n\u00e9anmoins d\u00e9river en \u00e9nergie, et des sch\u00e9mas qui conservent l\u2019\u00e9nergie peuvent violer la conservation de la charge \u00e9lectrique, tant que chaque propri\u00e9t\u00e9 n\u2019est pas impos\u00e9e par sa propre construction (<a href=\"#ref-chen\">Chen et al., 2020<\/a>). Ce r\u00e9sultat concerne un algorithme num\u00e9rique&#8239;; il illustre l\u2019ind\u00e9pendance des deux comptabilisations et n\u2019est pas une mesure sur un circuit.<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Type de preuve &mdash; formulation math\u00e9matique&#8239;; algorithme num\u00e9rique avec tests<\/p>\n<\/div>\n\n<div class=\"vendor-row\">\n<a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/circulation-resonante\/\">Pourquoi la circulation interne de charge n\u2019est pas de la puissance<\/a>\n<\/div>\n\n<h2 id=\"passport\">Troisi\u00e8me contr\u00f4le&#160;: le passeport de classe temporelle<\/h2>\n\n<p>Deux nombres obtenus correctement ne peuvent toujours pas \u00eatre compar\u00e9s &mdash; tant qu\u2019il n\u2019est pas \u00e9tabli qu\u2019ils appartiennent \u00e0 la m\u00eame classe temporelle et \u00e0 la m\u00eame fen\u00eatre.<\/p>\n\n<p>Chaque grandeur porte un passeport obligatoire&#160;:<\/p>\n\n<div class=\"vendor-eq\">\n<div class=\"vendor-eq__b\">\\[ \\left\\{\\, \\Gamma,\\; \\mathcal{Q},\\; X,\\; [X],\\; \\text{statut},\\; \\text{type : peak \/ RMS \/ mean \/ event},\\; \\Delta t,\\; \\text{duty},\\; \\text{direction},\\; \\text{charge},\\; \\text{stockage},\\; \\text{m\u00e9thode},\\; \\mathcal{U} \\,\\right\\} \\]<\/div>\n<div class=\"vendor-eq__n\">(3)<\/div>\n<\/div>\n\n<dl class=\"vendor-def\">\n<div><dt>\\(\\Gamma\\)<\/dt><dd>La fronti\u00e8re de mesure.<\/dd><\/div>\n<div><dt>\\(\\mathcal{Q}\\)<\/dt><dd>L\u2019ensemble de charge auquel appartient le processus.<\/dd><\/div>\n<div><dt>\\(X\\), \\([X]\\)<\/dt><dd>La grandeur et son unit\u00e9.<\/dd><\/div>\n<div><dt>Statut<\/dt><dd>Mesur\u00e9e, calcul\u00e9e, nominale, limite ou illustrative.<\/dd><\/div>\n<div><dt>Type et \\(\\Delta t\\)<\/dt><dd>La classe temporelle avec sa fen\u00eatre de moyennage.<\/dd><\/div>\n<div><dt>Duty<\/dt><dd>Le rapport cyclique du r\u00e9gime impulsionnel.<\/dd><\/div>\n<div><dt>Direction, charge, stockage<\/dt><dd>Les conditions dans lesquelles la grandeur a \u00e9t\u00e9 obtenue.<\/dd><\/div>\n<div><dt>M\u00e9thode et \\(\\mathcal{U}\\)<\/dt><dd>L\u2019appareil ou le mode d\u2019obtention, et l\u2019incertitude de la grandeur mesur\u00e9e.<\/dd><\/div>\n<\/dl>\n\n<p><strong>Sans passeport complet, la comparaison quantitative de deux grandeurs est invalide en tant que preuve d\u2019ing\u00e9nierie.<\/strong> Les produits de grandeurs appartenant \u00e0 des classes temporelles diff\u00e9rentes ne sont pas des puissances.<\/p>\n\n<p>La cons\u00e9quence pratique pour la lecture de toute sp\u00e9cification&#160;: un couple tension-courant sans indication de fronti\u00e8re, d\u2019ensemble, de classe temporelle et de fen\u00eatre ne d\u00e9crit pas un point de fonctionnement. Il d\u00e9crit deux nombres.<\/p>\n\n<div class=\"vendor-note\">\n<span class=\"vendor-label\">Base publi\u00e9e<\/span>\n<p>Le m\u00e9lange des classes temporelles est une source document\u00e9e de fausse \u00e9nergie. Dans la simulation particle-in-cell des plasmas, la m\u00e9thode particle-in-cell et le mod\u00e8le de collisions de Monte-Carlo conservent chacun l\u2019\u00e9nergie, exactement ou presque, lorsqu\u2019ils sont pris s\u00e9par\u00e9ment&#8239;; coupl\u00e9s de la mani\u00e8re habituelle, ils ont produit une croissance artificielle et r\u00e9guli\u00e8re de l\u2019\u00e9nergie. La cause a \u00e9t\u00e9 identifi\u00e9e dans des grandeurs prises \u00e0 des niveaux de temps diff\u00e9rents, et cette croissance a \u00e9t\u00e9 supprim\u00e9e une fois le pas de collision centr\u00e9 dans le temps (<a href=\"#ref-vay\">Vay et al., 2025<\/a>).<\/p>\n<p>Le cas concerne un algorithme num\u00e9rique, non une mesure. Il montre le m\u00e9canisme par lequel deux parties correctes donnent un tout incorrect.<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Type de preuve &mdash; analyse d\u2019un algorithme num\u00e9rique<\/p>\n<\/div>\n\n<div class=\"vendor-row\">\n<a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/metrologie-puissance-active\/\">Comment la puissance active se mesure physiquement<\/a>\n<\/div>\n\n<\/div>\n<aside class=\"vendor-toc\">\n<span class=\"vendor-label\">Sur cette page<\/span>\n<ul>\n<li><a href=\"#model\">Le mod\u00e8le \u00e9nerg\u00e9tique<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#checks\">Trois contr\u00f4les de validit\u00e9<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#classes\">Cinq classes de grandeurs<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#natural-variable\">Variable naturelle du canal<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#one-boundary\">R\u00e8gle de la fronti\u00e8re unique<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#passport\">Passeport de classe temporelle<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#event\">\u00c9nergie de l\u2019\u00e9v\u00e9nement<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#event-stream\">Puissance moyenne d\u2019un flux d\u2019\u00e9v\u00e9nements<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#operations\">Op\u00e9rations autoris\u00e9es<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#limit\">O\u00f9 s\u2019arr\u00eate le calcul<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#faq\">Questions<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#references\">Base publi\u00e9e<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/aside>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--tint\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-head\">\n<div><span class=\"vendor-eyebrow\">Classe \u00e9v\u00e9nement<\/span><h2 id=\"event\">\u00c9nergie de l\u2019\u00e9v\u00e9nement<\/h2><\/div>\n<div class=\"vendor-head__copy\"><p>Un \u00e9v\u00e9nement est une conversion unique et finie qui se produit dans un temps court par rapport \u00e0 la fen\u00eatre d\u2019observation du r\u00e9gime. Son \u00e9nergie se d\u00e9finit sur le port \u00e9lectrique choisi, en int\u00e9grant les fonctions synchrones sur la dur\u00e9e de l\u2019\u00e9v\u00e9nement lui-m\u00eame.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-eq\">\n<div class=\"vendor-eq__b\">\\[ E_{\\mathrm{event}} \\;=\\; \\int_{\\mathrm{event}} u(t)\\, i(t)\\,dt \\]<\/div>\n<div class=\"vendor-eq__n\">(4)<\/div>\n<\/div>\n<dl class=\"vendor-def\">\n<div>\n<dt>La compression temporelle ne cr\u00e9e pas d\u2019\u00e9nergie<\/dt>\n<dd>Raccourcir la lib\u00e9ration d\u2019une seule et m\u00eame portion d\u2019\u00e9nergie accumul\u00e9e au pr\u00e9alable n\u2019augmente pas en soi l\u2019\u00e9nergie de l\u2019\u00e9v\u00e9nement&#160;: cela modifie sa concentration dans le temps et peut \u00e9lever sensiblement la puissance instantan\u00e9e. L\u2019\u00e9nergie de l\u2019\u00e9v\u00e9nement est dans tous les cas donn\u00e9e par l\u2019int\u00e9grale sur sa dur\u00e9e r\u00e9elle, et si les formes de \\(u(t)\\) et \\(i(t)\\) changent elles-m\u00eames, la valeur de l\u2019int\u00e9grale change aussi.<\/dd>\n<\/div>\n<div>\n<dt>L\u2019\u00e9nergie d\u2019un \u00e9v\u00e9nement appartient \u00e0 une seule fronti\u00e8re<\/dt>\n<dd>Une valeur obtenue sur un port ne se reporte pas sur un autre port, f\u00fbt-ce \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur d\u2019un m\u00eame n\u0153ud&#160;: entre eux se trouvent leurs propres conversions, leurs pertes et, en r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale, un autre ensemble de charge.<\/dd>\n<\/div>\n<div>\n<dt>La comptabilisation par \u00e9v\u00e9nements n\u2019est pas propre \u00e0 VENDOR.Max<\/dt>\n<dd>Elle s\u2019applique \u00e0 tout canal physique o\u00f9 l\u2019\u00e9nergie est transport\u00e9e par des \u00e9v\u00e9nements discrets et correctement d\u00e9finis. Ce qui est propre \u00e0 VENDOR.Max commence non pas dans cette arithm\u00e9tique, mais dans la composition des conversions physiques.<\/dd>\n<\/div>\n<div>\n<dt>L\u2019\u00e9nergie d\u2019un \u00e9v\u00e9nement ne dit pas ce qui l\u2019a pay\u00e9e<\/dt>\n<dd>Elle provient soit de l\u2019ext\u00e9rieur du volume de contr\u00f4le consid\u00e9r\u00e9, soit de ses r\u00e9serves. Seul un bilan du volume de contr\u00f4le sur une fen\u00eatre assez longue pour distinguer un r\u00e9gime stable d\u2019une vidange lente des r\u00e9serves permet de s\u00e9parer les deux cas.<\/dd>\n<\/div>\n<\/dl>\n<div class=\"vendor-note\">\n<span class=\"vendor-label\">Base publi\u00e9e<\/span>\n<p>Un interrupteur redistribue l\u2019\u00e9nergie&#8239;; il n\u2019en ajoute pas. Dans le mod\u00e8le hamiltonien des convertisseurs de puissance \u00e0 d\u00e9coupage, un interrupteur id\u00e9al ou une diode id\u00e9ale \u00e9change une puissance nulle avec le circuit dans chacun de ses \u00e9tats&#160;: la commutation change la mani\u00e8re dont les \u00e9l\u00e9ments de stockage sont interconnect\u00e9s, tandis que la fonction d\u2019\u00e9nergie stock\u00e9e reste la m\u00eame (<a href=\"#ref-escobar\">Escobar, van der Schaft et Ortega, 1999<\/a>). Le mod\u00e8le suppose des interrupteurs id\u00e9aux, sans pertes et sans sauts d\u2019\u00e9tat, et ne d\u00e9crit pas une d\u00e9charge dans un espace inter-\u00e9lectrodes.<\/p>\n<p>Le fait que l\u2019\u00e9nergie d\u2019un \u00e9v\u00e9nement ne dise pas ce qui l\u2019a pay\u00e9e a une forme g\u00e9n\u00e9rale. Dans la th\u00e9orie des syst\u00e8mes dissipatifs, l\u2019\u00e9nergie qui peut \u00eatre extraite d\u2019un syst\u00e8me est born\u00e9e par ce qu\u2019il stocke et par ce qui lui est fourni, \u00e0 condition que l\u2019\u00e9tat et l\u2019apport soient d\u00e9crits compl\u00e8tement (<a href=\"#ref-willems\">Willems, 1972<\/a>). Un exc\u00e8s apparent montre donc que la description choisie est incompl\u00e8te ou incoh\u00e9rente&#160;: une r\u00e9serve ou un apport y manque, ou une grandeur y est fausse.<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Type de preuve &mdash; mod\u00e8le math\u00e9matique&#8239;; th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-row\">\n<a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/fondements-scientifiques\/\">Le territoire scientifique de l\u2019accumulation impulsionnelle, de la commutation et de la compression temporelle<\/a>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-head\">\n<div><span class=\"vendor-eyebrow\">Arithm\u00e9tique du r\u00e9gime<\/span><h2 id=\"event-stream\">Puissance moyenne d\u2019un flux d\u2019\u00e9v\u00e9nements<\/h2><\/div>\n<div class=\"vendor-head__copy\"><p>Si le transfert d\u2019\u00e9nergie dans un canal consiste effectivement en \u00e9v\u00e9nements r\u00e9p\u00e9t\u00e9s d\u2019une m\u00eame classe, la puissance moyenne de ce canal d\u00e9coule de l\u2019\u00e9nergie de l\u2019\u00e9v\u00e9nement et de la fr\u00e9quence de r\u00e9p\u00e9tition. La formule est physiquement correcte. Son domaine de validit\u00e9 est \u00e9troit, et en dehors de celui-ci elle cesse de d\u00e9crire quoi que ce soit.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-eq\">\n<div class=\"vendor-eq__b\">\\[ P_{\\text{event-stream}} \\;=\\; \\bar{E}_{\\mathrm{event}}\\, f_{\\mathrm{event}} \\]<\/div>\n<div class=\"vendor-eq__n\">(5)<\/div>\n<\/div>\n<p class=\"vendor-copy\">La m\u00eame arithm\u00e9tique au niveau de la charge donne le courant moyen du m\u00eame canal, o\u00f9 \\(\\bar{Q}_{\\mathrm{event}}\\) est la charge moyenne transf\u00e9r\u00e9e par \u00e9v\u00e9nement&#160;:<\/p>\n<div class=\"vendor-eq\">\n<div class=\"vendor-eq__b\">\\[ I_{\\mathrm{avg}} \\;=\\; \\bar{Q}_{\\mathrm{event}}\\, f_{\\mathrm{event}} \\]<\/div>\n<div class=\"vendor-eq__n\">(6)<\/div>\n<\/div>\n<p class=\"vendor-copy\">Les conditions ci-dessous r\u00e9gissent les deux formes. Le passage de l\u2019\u00e9v\u00e9nement au flux moyen est en soi l\u00e9gitime &mdash; ce qui ne l\u2019est pas, c\u2019est de multiplier le courant moyen ainsi obtenu par une tension prise sur une autre fronti\u00e8re ou dans une autre classe temporelle.<\/p>\n<h3>Conditions d\u2019applicabilit\u00e9 &mdash; toutes \u00e0 la fois<\/h3>\n<ol class=\"vendor-list--clause\">\n<li>Les \u00e9v\u00e9nements appartiennent \u00e0 une classe d\u00e9finie et \u00e0 un m\u00e9canisme physique unique.<\/li>\n<li>L\u2019\u00e9nergie de l\u2019\u00e9v\u00e9nement est rapport\u00e9e \u00e0 une seule fronti\u00e8re explicitement nomm\u00e9e.<\/li>\n<li>La fr\u00e9quence est celle de <strong>ces<\/strong> \u00e9v\u00e9nements, et non une autre fr\u00e9quence caract\u00e9ristique du syst\u00e8me.<\/li>\n<li>La statistique des \u00e9v\u00e9nements est stationnaire sur la fen\u00eatre choisie &mdash; ou le moyennage en tient compte.<\/li>\n<li>Les omissions, le groupement en salves et le rapport cyclique sont pris en compte explicitement.<\/li>\n<li>Le r\u00e9sultat se rapporte \u00e0 <strong>ce<\/strong> canal d\u2019\u00e9v\u00e9nements et \u00e0 aucun autre.<\/li>\n<li>Toutes les grandeurs du calcul portent des passeports de classe temporelle concordants.<\/li>\n<\/ol>\n<h3>Ce que cette formule ne fait pas<\/h3>\n<ul class=\"vendor-list--neg\">\n<li>Elle ne d\u00e9termine pas la puissance d\u2019un autre port.<\/li>\n<li>Elle ne d\u00e9crit pas la circulation r\u00e9sonante, qui n\u2019est pas un flux d\u2019\u00e9v\u00e9nements.<\/li>\n<li>Elle ne donne pas la valeur de la sortie utilisateur.<\/li>\n<li>Elle n\u2019\u00e9tablit pas la source de l\u2019\u00e9nergie&#160;: la relation entre \u00e9nergie de l\u2019\u00e9v\u00e9nement et fr\u00e9quence de r\u00e9p\u00e9tition vaut aussi bien lorsque les \u00e9v\u00e9nements sont aliment\u00e9s par un flux externe que lorsqu\u2019ils consomment une r\u00e9serve interne.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"vendor-claim\">\n<p>La fr\u00e9quence fixe le rythme auquel les \u00e9v\u00e9nements se r\u00e9p\u00e8tent. Elle n\u2019explique pas la valeur de la sortie utile.<\/p>\n<span class=\"vendor-meta\">Multiplier une petite \u00e9nergie d\u2019\u00e9v\u00e9nement par une fr\u00e9quence \u00e9lev\u00e9e ne comble pas l\u2019\u00e9cart entre l\u2019\u00e9v\u00e9nement et la sortie<\/span>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-row\">\n<a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/question-ouverte-ingenierie\/\">Comment les conversions locales se composent en un point de fonctionnement<\/a>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--mute\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-head\">\n<div><span class=\"vendor-eyebrow\">Op\u00e9rations autoris\u00e9es<\/span><h2 id=\"operations\">Ce que l\u2019on peut additionner, et \u00e0 quelle condition<\/h2><\/div>\n<div class=\"vendor-head__copy\"><p>\u00c0 l\u2019int\u00e9rieur d\u2019un r\u00e9gime form\u00e9, quatre op\u00e9rations sont admissibles, et chacune a sa condition.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<dl class=\"vendor-def\">\n<div><dt>Int\u00e9gration<\/dt><dd>Sur une seule fronti\u00e8re, sur des fonctions synchrones, sur une fen\u00eatre explicitement indiqu\u00e9e.<\/dd><\/div>\n<div><dt>Moyennage<\/dt><dd>Sur une fen\u00eatre explicitement d\u00e9finie, suffisante pour repr\u00e9senter le processus r\u00e9p\u00e9titif et, lorsque le r\u00e9gime stable est v\u00e9rifi\u00e9, pour distinguer un \u00e9tat stable d\u2019une variation lente des r\u00e9serves internes.<\/dd><\/div>\n<div><dt>Multiplication<\/dt><dd>Uniquement de grandeurs ayant pass\u00e9 la r\u00e8gle de la fronti\u00e8re unique et portant des passeports concordants.<\/dd><\/div>\n<div><dt>Sommation<\/dt><dd>Uniquement d\u2019\u00e9nergies recueillies sur une m\u00eame fen\u00eatre physique, sur des fronti\u00e8res qui ne se recouvrent pas, en tenant compte de la variation de chaque \u00e9l\u00e9ment de stockage.<\/dd><\/div>\n<\/dl>\n<div class=\"vendor-callout\">\n<p><strong>La r\u00e8gle enfreinte en dernier et le plus souvent.<\/strong> La validit\u00e9 de chaque grandeur locale ne rend pas \u00e0 elle seule correcte l\u2019arithm\u00e9tique entre plans de travail diff\u00e9rents. Les r\u00e9sultats locaux ne peuvent \u00eatre r\u00e9unis que l\u00e0 o\u00f9 une transition physique entre les plans a \u00e9t\u00e9 explicitement \u00e9tablie et o\u00f9 la compatibilit\u00e9 des fronti\u00e8res, des directions, des fen\u00eatres temporelles et des \u00e9tats du r\u00e9gime est pr\u00e9serv\u00e9e.<\/p>\n<p>La sommation successive le long d\u2019une cha\u00eene de cadres n\u2019est l\u00e9gitime que sous une partition compl\u00e8te sans recouvrement et en tenant compte de tous les couplages entre cadres. Un \u00e9cart dans le r\u00e9sultat prouve une violation des conditions de r\u00e9union, non la pr\u00e9sence d\u2019une grandeur inexpliqu\u00e9e.<\/p>\n<\/div>\n<p class=\"vendor-copy\">La condition du r\u00e9gime stable s\u2019exprime par les r\u00e9serves&#160;: la vitesse moyenn\u00e9e de variation de l\u2019\u00e9nergie stock\u00e9e d\u2019un volume de contr\u00f4le est proche de z\u00e9ro sur un intervalle long. Sans cette v\u00e9rification, toute puissance moyenne peut se r\u00e9v\u00e9ler la caract\u00e9ristique d\u2019une vidange lente et non d\u2019un processus durablement maintenu.<\/p>\n<p class=\"vendor-copy\">Pour tout volume de contr\u00f4le interne, le bilan s\u2019\u00e9crit sur ses propres ports&#160;: la somme des flux entrants moins la somme des flux sortants est \u00e9gale \u00e0 la vitesse de variation de l\u2019\u00e9nergie stock\u00e9e de ce volume. La forme d\u2019ing\u00e9nierie, avec un terme de pertes explicite, ne s\u2019applique <strong>qu\u2019aux<\/strong> cadres \u00e9lectriques internes. M\u00e9langer les formes d\u2019\u00e9criture sur une m\u00eame fronti\u00e8re n\u2019est pas permis.<\/p>\n<p class=\"vendor-copy\">Un bilan qui se ferme sur une fronti\u00e8re englobante ne certifie pas \u00e0 lui seul les transferts entre les volumes de contr\u00f4le situ\u00e9s \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur&#160;: des erreurs oppos\u00e9es aux jonctions internes peuvent se compenser dans le total. Chaque transfert interne est confirm\u00e9 sur sa propre fronti\u00e8re.<\/p>\n<div class=\"vendor-note\">\n<p>La notation du flux d\u2019entr\u00e9e de la fronti\u00e8re compl\u00e8te de l\u2019installation ne s\u2019applique pas aux fronti\u00e8res internes. Les cadres internes ont leurs propres flux de port, portant leurs propres noms, et emprunter la notation externe cr\u00e9e l\u2019impression fausse qu\u2019un n\u0153ud interne serait aliment\u00e9 de l\u2019ext\u00e9rieur. Le r\u00e9sidu mesur\u00e9 de la fronti\u00e8re compl\u00e8te de l\u2019installation et l\u2019inventaire des canaux rel\u00e8vent du protocole de v\u00e9rification.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-note\">\n<span class=\"vendor-label\">Base publi\u00e9e<\/span>\n<p>Deux r\u00e9sultats de la physique num\u00e9rique concernent la r\u00e9union. La croissance artificielle de l\u2019\u00e9nergie d\u00e9crite au troisi\u00e8me contr\u00f4le est apparue exactement \u00e0 la jonction de deux m\u00e9thodes correctes prises s\u00e9par\u00e9ment (<a href=\"#ref-vay\">Vay et al., 2025<\/a>). Et la conservation globale et la conservation locale sont des propri\u00e9t\u00e9s diff\u00e9rentes&#160;: pour une classe de sch\u00e9mas particle-in-cell enti\u00e8rement implicites, dont la conservation globale de l\u2019\u00e9nergie avait d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 d\u00e9montr\u00e9e, le bilan cellule par cellule a d\u00fb \u00eatre \u00e9tabli comme un th\u00e9or\u00e8me distinct, puis v\u00e9rifi\u00e9 sur un exemple unidimensionnel (<a href=\"#ref-chacon\">Chac\u00f3n et Chen, 2025<\/a>). Transposer cette distinction aux transferts internes d\u2019une installation est un parall\u00e8le m\u00e9thodologique, non un r\u00e9sultat de ce travail.<\/p>\n<p>La th\u00e9orie \u00e9nerg\u00e9tique des syst\u00e8mes donne la contrepartie positive&#160;: lorsque des sous-syst\u00e8mes sont r\u00e9unis par une interconnexion qui ne fournit ni n\u2019absorbe de puissance, leurs \u00e9nergies stock\u00e9es s\u2019additionnent (<a href=\"#ref-willems\">Willems, 1972<\/a>&#8239;; <a href=\"#ref-gernandt\">Gernandt et al., 2021<\/a>).<\/p>\n<p class=\"vendor-meta\">Type de preuve &mdash; analyse d\u2019un algorithme num\u00e9rique&#8239;; th\u00e9or\u00e8me pour un sch\u00e9ma num\u00e9rique&#8239;; th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-row\">\n<a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/validation-technologique\/\">Ce qui est v\u00e9rifi\u00e9 sur la fronti\u00e8re compl\u00e8te de l\u2019installation<\/a>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-head\">\n<div><span class=\"vendor-eyebrow\">Limite de la page<\/span><h2 id=\"limit\">O\u00f9 s\u2019arr\u00eate le calcul et o\u00f9 commence le r\u00e9sultat<\/h2><\/div>\n<div class=\"vendor-head__copy\"><p>Entre deux affirmations se loge toute la diff\u00e9rence entre une description d\u2019ing\u00e9nierie et une d\u00e9monstration.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-copy\">\n<p><strong>La premi\u00e8re.<\/strong> Dans un cadre local appara\u00eet une augmentation mesurable de l\u2019organisation du processus local &mdash; de la tension, du rythme de transport, de la densit\u00e9 impulsionnelle, de la circulation cumul\u00e9e de charge ou de la puissance apparente. Elle est d\u00e9crite par une conversion et en d\u00e9coule.<\/p>\n<p><strong>La seconde.<\/strong> Une augmentation de la puissance active durablement maintenue. C\u2019est un r\u00e9sultat exp\u00e9rimental distinct, qui ne d\u00e9coule pas du seul fait d\u2019une conversion.<\/p>\n<p>La pr\u00e9sente page \u00e9tablit le langage et les conditions de validit\u00e9 des deux affirmations, mais n\u2019\u00e9tablit pas la v\u00e9rit\u00e9 exp\u00e9rimentale de la seconde. Elle d\u00e9finit quelle grandeur correspond \u00e0 quoi et quelles op\u00e9rations sur les grandeurs sont l\u00e9gitimes. Elle ne transforme pas un calcul correct en r\u00e9sultat confirm\u00e9 &mdash; cela, c\u2019est la mesure ind\u00e9pendante selon un protocole convenu qui le fait.<\/p>\n<p>Les deux endroits o\u00f9 appara\u00eet une augmentation locale, et la fronti\u00e8re au-del\u00e0 de laquelle il n\u2019y a plus d\u2019augmentation, sont expos\u00e9s dans <a href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/gain-energetique-vendor-max\/\">o\u00f9 est le gain<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--tint\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-head\">\n<div><span class=\"vendor-eyebrow\">Questions<\/span><h2 id=\"faq\">Questions pos\u00e9es \u00e0 cette page<\/h2><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-faq\">\n<details>\n<summary>Pourquoi ne peut-on pas simplement multiplier la tension par le courant&#8239;?<\/summary>\n<div class=\"vendor-faq__a\"><p>Parce que le produit de nombres obtenus s\u00e9par\u00e9ment n\u2019est une puissance que si les deux grandeurs ont \u00e9t\u00e9 mesur\u00e9es de fa\u00e7on synchrone sur un seul port \u00e9lectrique et appartiennent \u00e0 la m\u00eame classe temporelle. En dehors de ces conditions, le produit ne peut \u00eatre associ\u00e9 \u00e0 aucun flux d\u2019\u00e9nergie d\u00e9fini.<\/p><\/div>\n<\/details>\n<details>\n<summary>La comptabilisation par \u00e9v\u00e9nements est-elle propre \u00e0 VENDOR.Max&#8239;?<\/summary>\n<div class=\"vendor-faq__a\"><p>Non. Elle s\u2019applique \u00e0 tout canal physique o\u00f9 l\u2019\u00e9nergie est transport\u00e9e par des \u00e9v\u00e9nements discrets et correctement d\u00e9finis. Ce qui est propre \u00e0 VENDOR.Max commence non pas dans cette arithm\u00e9tique, mais dans la composition des conversions physiques.<\/p><\/div>\n<\/details>\n<details>\n<summary>La formule \u00ab&#8239;\u00e9nergie de l\u2019\u00e9v\u00e9nement &#215; fr\u00e9quence&#8239;\u00bb est-elle correcte&#8239;?<\/summary>\n<div class=\"vendor-faq__a\"><p>Oui, lorsque les sept conditions d\u2019applicabilit\u00e9 sont remplies. Elle donne la puissance moyenne d\u2019un seul canal d\u2019\u00e9v\u00e9nements et ne donne pas la puissance des autres ports, de la circulation ou de la sortie utilisateur.<\/p><\/div>\n<\/details>\n<details>\n<summary>Peut-on additionner des grandeurs correctement mesur\u00e9es sur des plans de travail diff\u00e9rents&#8239;?<\/summary>\n<div class=\"vendor-faq__a\"><p>Uniquement l\u00e0 o\u00f9 une transition physique entre les plans a \u00e9t\u00e9 explicitement \u00e9tablie et o\u00f9 les fronti\u00e8res, les directions, les fen\u00eatres et les \u00e9tats du r\u00e9gime co\u00efncident. La validit\u00e9 de chaque terme pris isol\u00e9ment ne remplace pas cette condition.<\/p><\/div>\n<\/details>\n<details>\n<summary>\u00c0 quoi sert le passeport de classe temporelle&#8239;?<\/summary>\n<div class=\"vendor-faq__a\"><p>Il fixe la fronti\u00e8re, l\u2019ensemble, le type de grandeur, la fen\u00eatre, le rapport cyclique, la direction, l\u2019\u00e9tat des r\u00e9serves, la m\u00e9thode et l\u2019incertitude. Sans lui, deux grandeurs correctement mesur\u00e9es restent incomparables.<\/p><\/div>\n<\/details>\n<details>\n<summary>Un calcul correct suffit-il \u00e0 confirmer les performances&#8239;?<\/summary>\n<div class=\"vendor-faq__a\"><p>Non. Un calcul correct d\u00e9termine quelles affirmations ont un sens. Leur v\u00e9rit\u00e9 est \u00e9tablie par une mesure ind\u00e9pendante selon un protocole convenu.<\/p><\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-head\">\n<div><span class=\"vendor-eyebrow\">Base publi\u00e9e<\/span><h2 id=\"references\">Les travaux publi\u00e9s derri\u00e8re les r\u00e8gles<\/h2><\/div>\n<div class=\"vendor-head__copy\"><p>Les travaux ci-dessous rel\u00e8vent de la th\u00e9orie des circuits et des champs et des m\u00e9thodes num\u00e9riques de la physique num\u00e9rique, auxquels s\u2019ajoute une synth\u00e8se d\u2019une m\u00e9thode exp\u00e9rimentale. Chacun est cit\u00e9 pour le principe de comptabilisation qu\u2019il \u00e9tablit dans son propre domaine.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-claim\">\n<p>Aucun de ces travaux n\u2019a examin\u00e9 VENDOR.Max, et aucun ne constitue une preuve de ses performances.<\/p>\n<span class=\"vendor-meta\">Ils montrent que les principes qui sous-tendent ces r\u00e8gles de calcul ne sont pas propres \u00e0 l\u2019installation<\/span>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-refs\">\n<ol>\n<li id=\"ref-altmann\">Altmann R., Cortes Garcia I., Paakkunainen E., Schulze P., Sch&ouml;ps S. Energy-based modeling for field&ndash;circuit coupling. <em>Applied Mathematical Modelling<\/em> 155 (2026) 116688. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.apm.2025.116688\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">doi:10.1016\/j.apm.2025.116688<\/a><br><span class=\"vendor-meta\">Formulation avec exemples num\u00e9riques &middot; couplage champ&ndash;circuit magn\u00e9toquasistatique<\/span><\/li>\n<li id=\"ref-brugnoli\">Brugnoli A., Rashad R., Stramigioli S. Dual field structure-preserving discretization of port-Hamiltonian systems using finite element exterior calculus. <em>Journal of Computational Physics<\/em> 471 (2022) 111601. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.jcp.2022.111601\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">doi:10.1016\/j.jcp.2022.111601<\/a><br><span class=\"vendor-meta\">M\u00e9thode num\u00e9rique &middot; syst\u00e8mes de champ lin\u00e9aires<\/span><\/li>\n<li id=\"ref-chacon\">Chac&oacute;n L., Chen G. Local conservation of energy in fully implicit PIC algorithms. <em>Journal of Computational Physics<\/em> 529 (2025) 113862. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.jcp.2025.113862\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">doi:10.1016\/j.jcp.2025.113862<\/a><br><span class=\"vendor-meta\">Th\u00e9or\u00e8me pour un sch\u00e9ma num\u00e9rique &middot; simulation des plasmas<\/span><\/li>\n<li id=\"ref-chen\">Chen G., Chac&oacute;n L., Yin L., Albright B. J., Stark D. J., Bird R. F. A semi-implicit, energy- and charge-conserving particle-in-cell algorithm for the relativistic Vlasov&ndash;Maxwell equations. <em>Journal of Computational Physics<\/em> 407 (2020) 109228. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.jcp.2020.109228\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">doi:10.1016\/j.jcp.2020.109228<\/a><br><span class=\"vendor-meta\">Algorithme num\u00e9rique avec tests &middot; simulation des plasmas<\/span><\/li>\n<li id=\"ref-escobar\">Escobar G., van der Schaft A. J., Ortega R. A Hamiltonian viewpoint in the modeling of switching power converters. <em>Automatica<\/em> 35(3) (1999) 445&ndash;452. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/S0005-1098(98)00196-4\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">doi:10.1016\/S0005-1098(98)00196-4<\/a><br><span class=\"vendor-meta\">Mod\u00e8le math\u00e9matique &middot; interrupteurs id\u00e9aux<\/span><\/li>\n<li id=\"ref-fan\">Fan S., Suh W., Joannopoulos J. D. Temporal coupled-mode theory for the Fano resonance in optical resonators. <em>Journal of the Optical Society of America A<\/em> 20(3) (2003) 569&ndash;572. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1364\/JOSAA.20.000569\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">doi:10.1364\/JOSAA.20.000569<\/a><br><span class=\"vendor-meta\">Th\u00e9orie avec v\u00e9rification num\u00e9rique &middot; un seul mode lin\u00e9aire sans pertes<\/span><\/li>\n<li id=\"ref-gernandt\">Gernandt H., Haller F. E., Reis T., van der Schaft A. J. Port-Hamiltonian formulation of nonlinear electrical circuits. <em>Journal of Geometry and Physics<\/em> 159 (2021) 103959. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.geomphys.2020.103959\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">doi:10.1016\/j.geomphys.2020.103959<\/a><br><span class=\"vendor-meta\">Formulation math\u00e9matique &middot; circuits non lin\u00e9aires \u00e0 constantes localis\u00e9es<\/span><\/li>\n<li id=\"ref-pipa\">Pipa A. V., Brandenburg R. The equivalent circuit approach for the electrical diagnostics of dielectric barrier discharges: the classical theory and recent developments. <em>Atoms<\/em> 7(1) (2019) 14. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.3390\/atoms7010014\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">doi:10.3390\/atoms7010014<\/a><br><span class=\"vendor-meta\">Synth\u00e8se d\u2019une m\u00e9thode exp\u00e9rimentale &middot; d\u00e9charges \u00e0 barri\u00e8re di\u00e9lectrique<\/span><\/li>\n<li id=\"ref-vay\">Vay J.-L., Angus J. R., Shapoval O., Lehe R., Grote D., Huebl A. Energy-preserving coupling of explicit particle-in-cell with Monte Carlo collisions. <em>Physical Review E<\/em> 111 (2025) 025306. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1103\/PhysRevE.111.025306\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">doi:10.1103\/PhysRevE.111.025306<\/a><br><span class=\"vendor-meta\">Analyse d\u2019un algorithme num\u00e9rique &middot; simulation des plasmas<\/span><\/li>\n<li id=\"ref-willems\">Willems J. C. Dissipative dynamical systems, Part I: General theory. <em>Archive for Rational Mechanics and Analysis<\/em> 45(5) (1972) 321&ndash;351. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/BF00276493\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">doi:10.1007\/BF00276493<\/a><br><span class=\"vendor-meta\">Th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale &middot; syst\u00e8mes dissipatifs<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-head\">\n<div><span class=\"vendor-eyebrow\">Parcours de lecture<\/span><h2 id=\"next\">O\u00f9 se situe cette page<\/h2><\/div>\n<div class=\"vendor-head__copy\"><p>Comprendre, voir le parcours, voir les augmentations locales, apprendre les r\u00e8gles de calcul, arriver \u00e0 la question ouverte, lever le malentendu sur la circulation, apprendre comment on mesure, lire le protocole de v\u00e9rification.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-chain\">\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/comprendre-vendor-max\/\">Comprendre<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/comment-fonctionne-vendor-max\/\">Fonctionnement<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/gain-energetique-vendor-max\/\">O\u00f9 est le gain<\/a><\/li>\n<li>Mod\u00e8le \u00e9nerg\u00e9tique<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/question-ouverte-ingenierie\/\">Question ouverte<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/circulation-resonante\/\">Circulation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/metrologie-puissance-active\/\">M\u00e9trologie<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/validation-technologique\/\">Validation<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<div class=\"vendor-cells vendor-cells--3\">\n<a class=\"vendor-card\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/dou-vient-energie-vendor-max\/\">\n<span class=\"vendor-card__ix\">01<\/span>\n<h3>Prix \u00e9nerg\u00e9tique du transfert<\/h3>\n<p>Comment un flux de charge devient une puissance mesurable, et ce que la source n\u2019est pas.<\/p>\n<span class=\"vendor-card__go\">Explorer<\/span>\n<\/a>\n<a class=\"vendor-card\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/fondements-scientifiques\/\">\n<span class=\"vendor-card__ix\">02<\/span>\n<h3>Fondements scientifiques<\/h3>\n<p>La litt\u00e9rature sur l\u2019accumulation impulsionnelle, la commutation et la compression temporelle, avec un parcours de v\u00e9rification.<\/p>\n<span class=\"vendor-card__go\">Explorer<\/span>\n<\/a>\n<a class=\"vendor-card\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/fr\/espace-investisseurs\/\">\n<span class=\"vendor-card__ix\">03<\/span>\n<h3>Espace investisseurs<\/h3>\n<p>Le parcours pour demander des documents d\u2019ing\u00e9nierie approfondis.<\/p>\n<span class=\"vendor-card__go\">Explorer<\/span>\n<\/a>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--flush\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n<div class=\"vendor-doctrine\">\n<p>Les r\u00e8gles de calcul d\u00e9terminent quelles affirmations ont un sens. Lesquelles des affirmations sens\u00e9es sont vraies, c\u2019est la mesure qui l\u2019\u00e9tablit.<\/p>\n<cite>Comptabilisation \u00e9nerg\u00e9tique au niveau du r\u00e9gime<\/cite>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Accueil Technologie Mod\u00e8le \u00e9nerg\u00e9tique Comptabilisation au niveau du r\u00e9gime Le mod\u00e8le \u00e9nerg\u00e9tique du r\u00e9gime de fonctionnement de VENDOR.Max L\u2019\u00e9nergie de VENDOR.Max est comptabilis\u00e9e par deux bilans sur deux fronti\u00e8res&#160;: le noyau de travail et l\u2019installation compl\u00e8te. \u00c0 l\u2019int\u00e9rieur d\u2019un r\u00e9gime de fonctionnement, il n\u2019existe aucune grandeur unique que l\u2019on puisse appeler la puissance de l\u2019installation&#160;: [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-vendor.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-28591","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vendor.energy\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/28591","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vendor.energy\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/vendor.energy\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vendor.energy\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vendor.energy\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=28591"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/vendor.energy\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/28591\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":30271,"href":"https:\/\/vendor.energy\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/28591\/revisions\/30271"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vendor.energy\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=28591"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}