{"id":28768,"date":"2026-08-30T21:01:04","date_gmt":"2026-08-30T18:01:04","guid":{"rendered":"https:\/\/vendor.energy\/articles\/solar-export-voltage-rise-iberian-blackout\/"},"modified":"2026-08-31T08:53:13","modified_gmt":"2026-08-31T05:53:13","slug":"pv-einspeisung-spannungsanhebung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vendor.energy\/de\/articles\/pv-einspeisung-spannungsanhebung\/","title":{"rendered":"PV-Einspeisung, Spannungsanhebung und der Iberien-Blackout"},"content":{"rendered":"\n
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0. Problemstellung und Konventionen<\/h2>\n\n

In einem vereinfachten einphasigen Modell schließt sich der Laststrom einer Hausinstallation über den Pfad: Außenleiter → Verbraucher → Neutralleiter → Sekundärnetz des Verteiltransformators. Das ist ein lokaler Strompfad innerhalb eines gemeinsamen, galvanisch verbundenen Niederspannungsnetzes<\/strong> und kein eigenes, isoliertes Ladungsträgerensemble des Hauses.<\/p>\n\n

Diese Unterscheidung wird hier festgelegt und bis zum Ende des Artikels durchgehalten:<\/p>\n\n \\[\\text{lokaler Strompfad} \\;\\neq\\; \\text{galvanisch isoliertes Ladungsträgerensemble}.\\]\n\n

Die Ladungsträger, die sich auf diesem Pfad bewegen, gehören dem leitfähigen Netz selbst an. Sie kommen nicht aus dem Kraftwerk und gehen nicht dorthin zurück.<\/p>\n\n

Daraus folgt unmittelbar ein scheinbares Paradoxon. Wenn sich der Strom jedes Verbrauchers lokal schließt — über den eigenen Abzweig und über das gemeinsame Niederspannungsnetz —, dann:<\/p>\n\n

    \n
  1. wie wird die Solarerzeugung eines Nachbarhauses in diesen Stromkreis eingebunden;<\/li>\n
  2. was genau erfasst der Zähler, wenn die algebraische Ladungsverschiebung durch seinen Querschnitt über eine Periode null ist;<\/li>\n
  3. wie kann ein System aus Millionen lokaler Abzweige und Strompfade innerhalb weniger Zehntelminuten in einen Systemkollaps übergehen, wie es auf der Iberischen Halbinsel am 28. April 2025 geschehen ist.<\/li>\n <\/ol>\n\n

    Dieser Artikel zeigt, dass sich alle drei Fragen durch eine einzige Unterscheidung auflösen: die Lokalität der Strombilanz bedeutet keine Feldunabhängigkeit<\/strong>. Die Strombilanz schließt sich lokal; Energie überquert Grenzen; das elektromagnetische Regime ist systemweit gekoppelt; Stabilität ist eine Eigenschaft des gesamten gekoppelten Systems und nicht die Summe seiner Abzweige.<\/p>\n\n

    0.1 Vorzeichenkonvention<\/h3>\n\n

    Für jede Grenze \\(\\Gamma\\) wird die äußere Normale festgelegt. Als positiv gilt der Fluss, der in die betrachtete Anlage hinein<\/strong> gerichtet ist (Bezug). Die Einspeisung trägt ein negatives Vorzeichen. Alle weiteren Vorzeichen folgen aus dieser Konvention und werden nirgends neu definiert.<\/p>\n\n

    0.2 Definition der Grenze<\/h3>\n\n

    Die Grenze \\(\\Gamma\\) ist eine geschlossene Fläche, die alle<\/strong> Leiter, Feldkanäle und Stoffströme schneidet, die die Anlage mit ihrer Umgebung verbinden. Ein Paar Messspitzen ist keine Grenze: bei vorhandenen parasitären kapazitiven Kopplungen und Strömen über Schirm, Gehäuse und Schutzleiter macht eine unvollständige Grenze die Bilanz unschließbar.<\/p>\n\n

    0.3 Steckbrief der Zeitklasse<\/h3>\n\n

    Jede gemessene oder quantitativ verglichene Größe muss die Angabe der Grenze, des Ladungsträgerensembles, der Zeitklasse (Spitzenwert \/ Effektivwert \/ Mittelwert über ein Fenster \/ Ereignisgröße) und des Mittelungsfensters führen. Symbolische Größen innerhalb von Herleitungen unterliegen dieser Forderung nicht: der Steckbrief ist eine Bedingung für den korrekten quantitativen Vergleich, nicht für die Darstellung der Algebra. Produkte von Größen unterschiedlicher Zeitklassen sind keine Leistung. Ein vollständiges Steckbrief-Beispiel gibt §7.4.<\/p>\n\n

    0.4 Bezeichnungen<\/h3>\n\n
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    Symbol<\/th>Größe<\/th>Einheit<\/th><\/tr><\/thead>\n
    \\(q\\), \\(Q\\)<\/td>Ladung<\/td>C<\/td><\/tr>\n
    \\(i(t)\\), \\(I\\)<\/td>Momentanstrom; Effektivwert<\/td>A = C\/s<\/td><\/tr>\n
    \\(u(t)\\), \\(U\\)<\/td>Momentanspannung; Effektivwert<\/td>V = J\/C<\/td><\/tr>\n
    \\(p(t)\\)<\/td>Momentanleistung<\/td>W<\/td><\/tr>\n
    \\(P\\), \\(Q_{\\mathrm{r}}\\), \\(S\\)<\/td>Wirk-, Blind-, Scheinleistung<\/td>W, var, V·A<\/td><\/tr>\n
    \\(\\varphi\\)<\/td>Phasenwinkel zwischen \\(u\\) und \\(i\\)<\/td>rad<\/td><\/tr>\n
    \\(\\mathbf{S}_{\\mathrm{P}}\\)<\/td>Poynting-Vektor<\/td>W\/m²<\/td><\/tr>\n
    \\(\\Gamma\\)<\/td>Bilanzgrenze<\/td>—<\/td><\/tr>\n <\/tbody>\n <\/table>\n <\/div>\n\n

    Die Blindleistung wird \\(Q_{\\mathrm{r}}\\) geschrieben, um sie nicht mit der Ladung \\(Q\\) zu verwechseln.<\/p>\n\n

    1. Der zentrale Sachverhalt: null Ladungsverschiebung bei nicht verschwindender Energieübertragung<\/h2>\n\n

    Wir beginnen nicht beim Netz, sondern bei einem einzigen Querschnitt eines einzigen Leiters.<\/p>\n\n

    Die lokale Form der Ladungserhaltung:<\/p>\n\n \\[\\frac{\\partial \\rho}{\\partial t} + \\nabla\\!\\cdot\\!\\mathbf{J} = 0,\\]\n\n

    und ihre Integralform für ein Volumen \\(V\\), begrenzt durch die Fläche \\(\\Gamma\\) mit äußerer Normale:<\/p>\n\n \\[\\oint_{\\Gamma}\\mathbf{J}\\cdot d\\mathbf{A} + \\frac{dQ_{V}}{dt} = 0.\\]\n\n

    Diese Beziehung gilt exakt und immer — im gesunden Netz, im gestörten Netz und im Augenblick einer Kaskadenabschaltung.<\/p>\n\n

    Wir betrachten den eingeschwungenen sinusförmigen Zustand. Die Spannung am Port wird als Bezugsgröße genommen:<\/p>\n\n \\[u(t) = \\sqrt{2}\\,U\\cos\\omega t,\\]\n\n

    und der Strom durch den Querschnitt ist<\/p>\n\n \\[i(t) = \\sqrt{2}\\,I\\cos(\\omega t – \\varphi).\\]\n\n

    Winkelkonvention.<\/strong> \\(\\varphi\\) ist der Winkel, um den der Strom der Spannung nacheilt. Ein positives \\(\\varphi\\) entspricht nacheilendem Strom, also induktivem Bezug, und ergibt positive Blindleistung. Das ist die übliche Konvention der Energiesystemtheorie; sie wird in §5, §9 und §11 ohne Neudefinition weitergeführt.<\/p>\n\n

    Die algebraische Ladungsverschiebung durch den Querschnitt über eine Periode \\(T = 2\\pi\/\\omega\\):<\/p>\n\n \\[\\Delta Q = \\int_{0}^{T} i(t)\\,dt = \\sqrt{2}\\,I\\int_{0}^{T}\\cos(\\omega t – \\varphi)\\,dt = 0.\\]\n\n

    Die algebraische Ladungsverschiebung durch den Querschnitt ist über eine volle Periode null. Der Bruttoumsatz an Ladung ist selbstverständlich nicht null: die Träger durchqueren den Querschnitt in beide Richtungen. Dennoch wird über denselben Port Energie übertragen. Wir entwickeln die Momentanleistung:<\/p>\n\n \\[p(t) = u(t)\\,i(t) = 2UI\\cos\\omega t\\,\\cos(\\omega t – \\varphi),\\]\n\n

    und mit der Produktformel der Kosinusse:<\/p>\n\n \\[\\boxed{\\;p(t) = \\underbrace{UI\\cos\\varphi\\,\\bigl(1 + \\cos 2\\omega t\\bigr)}_{\\text{gleichgerichteter Anteil}} \\;+\\; \\underbrace{UI\\sin\\varphi\\,\\sin 2\\omega t}_{\\text{wechselnder Anteil}}\\;}\\]\n\n

    Daraus ergeben sich sofort beide grundlegenden Gegenstände der Erfassung:<\/p>\n\n \\[P = \\langle p(t)\\rangle = UI\\cos\\varphi, \\qquad Q_{\\mathrm{r}} = UI\\sin\\varphi, \\qquad \\langle Q_{\\mathrm{r}}\\text{-Glied}\\rangle = 0.\\]\n\n

    Die Energie, die im Fenster \\(\\Delta t\\) durch den Port geflossen ist:<\/p>\n\n \\[E_{\\Gamma,\\Delta t} = \\int_{\\Delta t} u(t)\\,i(t)\\,dt = \\int_{\\Delta t} u\\,dQ.\\]\n\n

    Die Folgerung, die den ganzen Artikel trägt.<\/strong> Über eine Periode gilt \\(\\int i\\,dt = 0\\), jedoch \\(\\int u\\,i\\,dt \\neq 0\\). Ein Wechselstromkreis überträgt Energie gerade durch die Schwingung.<\/p>\n\n

    Die Formulierung wird in kanonischer, nicht in ontologischer Form festgehalten: eine algebraische Ladungsverschiebung von null bedeutet keine Energieübertragung von null<\/strong>. Die Kenntnis der durchgeflossenen Ladungsmenge reicht für sich allein nicht aus, um die übertragene Energie zu bestimmen — erforderlich ist zusätzlich das Potential, auf dem diese Verschiebung stattfindet. Ladung wird nicht als Brennstoff verbraucht; der Energiefluss des Ports wird durch den gemeinsamen Zustand von Feld und Strom bestimmt.<\/p>\n\n

    1.1 Wie klein die Trägerauslenkung ist<\/h3>\n\n

    Schätzen wir ab, wie weit sich ein Ladungsträger in einer Hausleitung tatsächlich bewegt. Für Kupfer beträgt die Konzentration freier Elektronen \\(n \\approx 8.5\\times10^{28}\\ \\mathrm{m^{-3}}\\), die Elementarladung \\(e = 1.602\\times10^{-19}\\) C und der Querschnitt \\(A = 2.5\\ \\mathrm{mm^{2}} = 2.5\\times10^{-6}\\ \\mathrm{m^{2}}\\). Bei einem Effektivstrom \\(I = 10\\) A:<\/p>\n\n \\[v_{d,\\mathrm{rms}} = \\frac{I}{n e A} = \\frac{10}{8.5\\times10^{28}\\cdot 1.602\\times10^{-19}\\cdot 2.5\\times10^{-6}} \\approx 2.9\\times10^{-4}\\ \\mathrm{m\/s}.\\]\n\n

    Die Schwingungsamplitude bei \\(f = 50\\) Hz, \\(\\omega = 314\\ \\mathrm{s^{-1}}\\):<\/p>\n\n \\[x_{0} = \\frac{\\sqrt{2}\\,v_{d,\\mathrm{rms}}}{\\omega} = \\frac{1.41\\cdot 2.9\\times10^{-4}}{314} \\approx 1.3\\times10^{-6}\\ \\mathrm{m}.\\]\n\n

    Die Amplitude der mittleren Driftkomponente des Elektronenensembles<\/strong> liegt bei diesen Parametern in der Größenordnung eines Mikrometers.<\/p>\n\n

    Das ist nicht die Bahn eines einzelnen Elektrons. Die mikroskopische Bewegung der Ladungsträger in einem Metall ist ungleich komplexer: thermische und Fermi-Bewegung, Streuung am Gitter, an Defekten und an Phononen. Die Größe \\(v_{d}\\) ist die mittlere gerichtete Komponente einer statistischen Geschwindigkeitsverteilung, und ihr Integral ergibt die Auslenkung der mittleren Driftkomponente, nicht den Weg eines bestimmten Teilchens.<\/p>\n\n

    Die Abschätzung zeigt etwas anderes, und das genügt: die makroskopische Energieübertragung erfordert nicht, dass ein bestimmter Satz von Elektronen vom Kraftwerk zum Verbraucher wandert.<\/strong><\/p>\n\n

    2. Ein gewöhnliches Haus: der lokale Strompfad und die Rolle des Transformators<\/h2>\n\n

    Wir reduzieren das Niederspannungsnetz auf ein Minimum:<\/p>\n\n

                  VERTEILTRANSFORMATOR\n                Sekundaerseite 230 V\n                            |\n              L ------------+-------------->  HAUS\n                            |                  |\n                            |            [ Verbraucher ]\n                            |                  |\n              N ------------+------------------+\n                            |\n                            = (Erdung des Neutralleiters)<\/pre>\n\n      
    Der Transformator schickt dem Verbraucher keine Ladungsträger. Die sekundäre elektromotorische Kraft des Transformators bildet zusammen mit der Netzimpedanz und der anliegenden Last die Spannung der Sekundärsammelschiene, nominell<\/p>\n\n      \\[U \\approx 230\\ \\frac{\\text{J}}{\\text{C}},\\]\n\n      
    Das ist keine ideale Spannungsquelle: der tatsächliche Wert an der Sammelschiene hängt von der Last und von der Leitungsimpedanz ab — eine Beziehung, auf die wir in §9 zurückkommen. Das Feld organisiert die Bewegung der bereits im Stromkreis vorhandenen<\/strong> Ladungsträger:<\/p>\n\n      \\[i = \\frac{dQ}{dt}.\\]\n\n      
    Bei \\(I = 10\\) A und Leistungsfaktor eins:<\/p>\n\n      \\[P = 10\\ \\frac{\\text{C}}{\\text{s}} \\times 230\\ \\frac{\\text{J}}{\\text{C}} = 2300\\ \\frac{\\text{J}}{\\text{s}} = 2.3\\ \\text{kW}.\\]\n\n      
    2.1 Was „der Stromkreis ist geschlossen“ tatsächlich bedeutet<\/h3>\n\n      
    Die korrekte Formulierung lautet nicht „die Träger laufen im Kreis“, sondern die exakte Form der Strombilanz für ein gewähltes Kontrollvolumen:<\/p>\n\n      \\[\\boxed{\\;\\sum_{k} i_{k}(t) + \\frac{dQ_{V}}{dt} = 0.\\;}\\]\n\n      
    Im quasistationären Zustand, in dem die Ladungsansammlung innerhalb des Kontrollvolumens vernachlässigt werden kann, geht dies in \\(\\sum_{k} i_{k} \\approx 0\\) über. Die Näherung wird hier ausdrücklich und nur in dieser Form eingeführt: der Artikel beruht auf einer exakten Ladungsdisziplin, und die Gleichheit \\(\\sum_{k} i_{k} = 0\\) als Aussage „zu jedem Zeitpunkt“ wird im Text nicht verwendet. Es handelt sich um eine Aussage über die Bilanz der Ströme durch einen Querschnitt, nicht über Teilchenbahnen.<\/p>\n\n      
    2.2 Ein Vorbehalt, der nicht entfallen darf<\/h3>\n\n      
    In einer intakten Anlage muss der Betriebsstrom über den dafür vorgesehenen Betriebsleiter zurückfließen; der Schutzleiter ist nicht dafür bestimmt, Laststrom zu führen. Ableitströme, parasitäre Kapazitäten, Isolationsfehler und parallele leitfähige Pfade können jedoch einen Stromanteil außerhalb der von der Fehlerstrom-Schutzeinrichtung erfassten Leiter erzeugen. Die Strombilanz schließt sich immer — aber nicht zwangsläufig über die Leiter, über die sie gezeichnet wurde. Genau auf dieser Unterscheidung beruht die Fehlerstrom-Schutzeinrichtung (§6.2).<\/p>\n\n      
    3. Das Feld als Träger der Energie<\/h2>\n\n      
    Abschnitt §2 lässt eine Frage offen: wenn die Ladungsträger lokal sind, über welchen physikalischen Kanal gelangt die Energie in den lokalen Stromkreis?<\/p>\n\n      
    Die Antwort gibt der Satz von Poynting. Die Flussdichte der elektromagnetischen Energie:<\/p>\n\n      \\[\\mathbf{S}_{\\mathrm{P}} = \\mathbf{E}\\times\\mathbf{H},\\]\n\n      
    und die Leistung, die in ein Volumen \\(V\\) durch die begrenzende Fläche \\(\\Gamma\\) eintritt:<\/p>\n\n      \\[P_{\\mathrm{in}} = -\\oint_{\\Gamma}\\mathbf{S}_{\\mathrm{P}}\\cdot d\\mathbf{A}.\\]\n\n      
    Die differentielle Form:<\/p>\n\n      \\[-\\nabla\\!\\cdot\\!\\mathbf{S}_{\\mathrm{P}} = \\frac{\\partial}{\\partial t}\\!\\left(\\frac{\\varepsilon E^{2}}{2} + \\frac{\\mu H^{2}}{2}\\right) + \\mathbf{J}\\cdot\\mathbf{E}.\\]\n\n      
    Die rechte Seite enthält die Änderungsrate der im Feld gespeicherten Energie und das Joulesche Glied \\(\\mathbf{J}\\cdot\\mathbf{E}\\) — die Arbeit des Feldes an den Ladungsträgern.<\/p>\n\n      
    Die praktische Folge: der Fluss elektrischer Energie wird durch den Poynting-Vektor beschrieben, nicht durch die Bewegung der Ladungsträger entlang des Leiters.<\/strong> Ein wesentlicher Teil des Flusses verläuft in einem gewöhnlichen Stromkreis im elektromagnetischen Feld des Raumes um die Leiter und tritt über deren Oberfläche in den Verbraucher ein[10]<\/a><\/sup>[11]<\/a><\/sup>. Zugleich dringt das Feld in Leitern endlicher Leitfähigkeit auch nach innen ein: dort sorgt die zur Leiteroberfläche gerichtete Flusskomponente für die Joulesche Übertragung \\(\\mathbf{J}\\cdot\\mathbf{E}\\)[12]<\/a><\/sup>. Der Leiter legt die Geometrie und die Randbedingungen fest; die unmittelbare Arbeit an den Ladungsträgern leistet die elektrische Feldkomponente.<\/p>\n\n      
    Am Transformator ist dies am deutlichsten zu sehen:<\/p>\n\n
      Primaerensemble Q1               Sekundaerensemble Q2\n        |                                  |\n   [ primaer ]  ====== FELD ======>  [ sekundaer ]<\/pre>\n\n      
    Kein Ladungsträger der Sekundärwicklung kann in die Primärwicklung gelangen: die Wicklungen sind galvanisch getrennt. Die Ladungsträgerensembles sind streng getrennt. Gekoppelt ist der elektromagnetische Zustand der beiden Stromkreise<\/strong> — über den gemeinsamen magnetischen Fluss.<\/p>\n\n      
    4. Das Auftreten der Photovoltaikerzeugung<\/h2>\n\n      
    Nun schließen wir an dieselben L und N den Wechselrichter einer Photovoltaikanlage an.<\/p>\n\n
                  VERTEILTRANSFORMATOR\n                            |\n              L ------------+---------------+------------+\n                            |               |            |\n                            |             HAUS    WECHSELRICHTER\n                            |               |            |\n              N ------------+---------------+------------+\n                                                         ^\n                                                   PV-Generatorfeld<\/pre>\n\n      
    Der Wechselrichter hat einen eigenen Gleichstromkreis: PV-Feld → MPPT und, sofern vorhanden, eine DC\/DC-Stufe → Gleichspannungszwischenkreis → Schaltbrücke → Ausgangsfilter. Aber auf der Wechselstromseite bildet er keine gesonderte Leitung bis zum Kraftwerk<\/strong>: sein Wechselstromport wird parallel an einem bereits vorhandenen Verknüpfungspunkt angeschlossen und wird zu einem weiteren steuerbaren Port desselben Niederspannungsnetzes.<\/p>\n\n      
    4.1 Worin sich der Wechselrichter vom Transformator unterscheidet<\/h3>\n\n      
    Hier ist eine Genauigkeit erforderlich, die populäre Darstellungen in der Regel verlieren.<\/p>\n\n      
    \n        \n          \n            
    <\/th>Verteiltransformator<\/th>Typischer netzgekoppelter PV-Wechselrichter<\/th><\/tr><\/thead>\n          
    Galvanische Trennung<\/td>konstruktiv sichergestellt<\/td>nicht garantiert: in transformatorlosen Ausführungen, die im Wohnbereich weit verbreitet sind, besteht keine Trennung zwischen PV-Seite und Netz<\/td><\/tr>\n            
    Was das Gerät vorgibt<\/td>die Spannung der Sekundärseite<\/td>den in den Knoten eingespeisten Strom<\/td><\/tr>\n            
    Phasenbezug<\/td>eigener<\/td>die gemessene Netzphase (PLL)<\/td><\/tr>\n          <\/tbody>\n        <\/table>\n      <\/div>\n\n      
    Die Aussage „die Ladungsträgerensembles sind getrennt“ gilt für den Transformator und gilt nicht<\/strong> für einen transformatorlosen Wechselrichter.<\/p>\n\n      
    Eine Präzisierung, ohne die die Formulierung falsch wäre: das Fehlen eines Transformators bedeutet das Fehlen einer garantierten galvanischen Trennung<\/strong>, nicht das Vorhandensein eines einzigen festen Bezugspunktes. Die Topologie der Gleichstromseite kann erdfrei, geschaltet oder zeitweise über eigene Schalter entkoppelt sein. Der korrekte Gegenstand der Analyse ist daher die Gleichtaktspannung, die parasitäre Kapazität des Generatorfeldes gegen Erde und der daraus entstehende Ableitstrom — gerade ihretwegen müssen solche Wechselrichter den Ableitstrom und den Isolationswiderstand auf der Gleichstromseite überwachen.<\/p>\n\n      
    4.2 Grid-following: ein Gerät, das folgt<\/h3>\n\n      
    Ein netzgekoppelter Wechselrichter arbeitet in seiner üblichen Ausführung als gesteuerte Stromquelle<\/strong>, synchronisiert über eine Phasenregelschleife (PLL) auf die gemessene Netzspannung:<\/p>\n\n      \\[i_{\\mathrm{inv}}(t) = \\sqrt{2}\\,I_{\\mathrm{inv}}\\cos\\bigl(\\hat{\\theta}(t) + \\delta\\bigr), \\qquad \\hat{\\theta} = \\mathrm{PLL}\\bigl[u_{\\mathrm{grid}}(t)\\bigr].\\]\n\n      
    Er gibt \\(U\\), \\(f\\) und \\(\\varphi\\) nicht vor — er liest sie und passt sich an. Im regulären netzgekoppelten Betrieb setzt ein solcher Regler einen externen Spannungs- und Frequenzbezug voraus und ist nicht dafür bestimmt, eine autonome Wechselstromschiene aufzubauen<\/strong>; der Inselnetzschutz untersagt ihm, in einem spannungslos geschalteten Abschnitt die Spannung aufrechtzuerhalten. Diese Unterscheidung wird in §11 und §12 entscheidend.<\/p>\n\n      
    5. Drei Zustände des Knotens<\/h2>\n\n      
    Im Folgenden ist \\(P_{\\mathrm{load}}\\) die Wirkleistung des Verbrauchers, \\(P_{\\mathrm{PV}}\\) die vom Wechselrichter eingespeiste Wirkleistung und \\(P_{\\mathrm{grid}}\\) der Wirkfluss über die Bilanzgrenze (positiv beim Bezug, §0.1).<\/p>\n\n      
    Gültigkeitsbedingung der skalaren Arithmetik.<\/strong> Die einfache Subtraktion gilt nur bei Leistungsfaktor eins an beiden Ports und bei Phasengleichheit. Im allgemeinen Fall erfolgt die Erfassung in komplexer Form:<\/p>\n\n      \\[\\underline{S}_{\\mathrm{grid}} = \\underline{S}_{\\mathrm{load}} – \\underline{S}_{\\mathrm{PV}}, \\qquad \\underline{S} = P + jQ_{\\mathrm{r}},\\]\n\n      
    und in einem Drehstromnetz hängt das Ergebnis zusätzlich davon ab, ob die Erfassung je Phase oder saldiert erfolgt (§7.3).<\/p>\n\n      
    5.1 Zustand A — der Verbrauch übersteigt die Erzeugung<\/h3>\n\n      \\[P_{\\mathrm{load}} = 5\\ \\text{kW}, \\quad P_{\\mathrm{PV}} = 2\\ \\text{kW} \\;\\Longrightarrow\\; P_{\\mathrm{grid}} = +3\\ \\text{kW}.\\]\n\n      
    In Größen der Ladungsübertragungsrate bei 230 V und \\(\\cos\\varphi = 1\\) — als Effektivwerte<\/strong>:<\/p>\n\n      \\[I_{\\mathrm{rms,load}} = \\frac{5000}{230} \\approx 21.7\\ \\frac{\\text{C}}{\\text{s}}, \\qquad I_{\\mathrm{rms,PV}} = \\frac{2000}{230} \\approx 8.7\\ \\frac{\\text{C}}{\\text{s}}.\\]\n\n      
    Ein zwingender Vorbehalt zur Bedeutung von „C\/s“.<\/strong> Hier und im Folgenden bezeichnet diese Schreibweise den Effektivwert der Rate einer wechselnden Ladungsübertragung und keinen stetigen, gerichteten Ladungsfluss: die algebraische Verschiebung durch den Querschnitt über eine Periode bleibt null (§1). Der Transformator legt die Randbedingung fest, unter der die restlichen \\(\\approx 13.0\\) C\/s in der Messebene auftreten, in genau demselben Sinne. Der Zähler erfasst Bezug.<\/p>\n\n      
    5.2 Zustand B — die Erzeugung deckt den Verbrauch<\/h3>\n\n      \\[P_{\\mathrm{grid}} = 5 – 5 = 0.\\]\n\n      
    Der mittlere Wirkaustausch über die Grenze liegt nahe null. Das bedeutet nicht<\/strong>:<\/p>\n\n