{"id":28608,"date":"2026-08-24T22:12:20","date_gmt":"2026-08-24T19:12:20","guid":{"rendered":"https:\/\/vendor.energy\/active-power-metrology\/"},"modified":"2026-08-24T22:17:18","modified_gmt":"2026-08-24T19:17:18","slug":"wirkleistungsmetrologie","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/vendor.energy\/de\/wirkleistungsmetrologie\/","title":{"rendered":"Active Power Metrology"},"content":{"rendered":"\n<section class=\"vendor-hero\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <nav class=\"vendor-crumbs\" aria-label=\"Breadcrumb\">\n    <ol>\n      <li><a href=\"\/de\/\">Startseite<\/a><\/li>\n      <li>Wirkleistungsmetrologie<\/li>\n    <\/ol>\n  <\/nav>\n  <div class=\"vendor-hero__in\">\n    <span class=\"vendor-eyebrow\">Technische Referenz<\/span>\n    <h1>Wirkleistungsmetrologie in hochfrequenten und gepulsten Systemen<\/h1>\n    <p class=\"vendor-lead vendor-hero__lead\">Wirkleistung an einem gew&auml;hlten elektrischen Port ist definiert als der zeitliche Mittelwert des synchronen Produkts aus Spannung und Strom &uuml;ber ein deklariertes Zeitfenster, und ein Messergebnis ist nur zusammen mit seiner Unsicherheit aussagekr&auml;ftig.<\/p>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--tight\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-split vendor-split--wide\">\n    <div>\n      <div class=\"vendor-claim\">\n        <p>Wie unterscheidet man Watt, die tats&auml;chlich die Grenze passiert haben, von Watt, die das Messsystem selbst erzeugt hat?<\/p>\n        <span class=\"vendor-meta\">Ger&auml;teunabh&auml;ngige Referenz &middot; keine Ger&auml;tewerte auf dieser Seite<\/span>\n      <\/div>\n      <div class=\"vendor-copy--wide\">\n        <p>Amplituden, Effektivwerte, Scheinleistung und <a href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/resonante-zirkulation\/\">Ladungsumsatz<\/a> beschreiben den elektrischen Ma&szlig;stab des Betriebszustands, die Beanspruchung der Bauteile und die Intensit&auml;t des inneren Austauschs. F&uuml;r sich genommen legen sie nicht fest, wie viel Wirkleistung &uuml;bertragen wurde.<\/p>\n      <\/div>\n      <div class=\"vendor-scope vendor-copy--wide\">\n        <span class=\"vendor-label\">Geltungsbereich dieser Seite<\/span>\n        <p>Die Seite ist allgemeing&uuml;ltig und von jedem Ger&auml;t unabh&auml;ngig. Sie beschreibt Physik und Metrologie der <a href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/wissenschaftliche-grundlagen\/\">Wirkleistungsmessung<\/a> in hochfrequenten, breitbandigen und gepulsten Systemen: welche Mechanismen ein fehlerhaftes Energieergebnis erzeugen k&ouml;nnen, welche Anforderungen die Messkette erf&uuml;llen muss, wie ein Unsicherheitsbudget aufgebaut wird und wie ein Ergebnis durch unabh&auml;ngige Verfahren best&auml;tigt wird.<\/p>\n        <p>Hier steht kein einziger Ger&auml;tewert. Die konkrete Messgrenze, das Kanalinventar, die Stufen, die Annahmekriterien, die Datenverwahrung und die metrologische R&uuml;ckf&uuml;hrbarkeit als Protokollanforderung geh&ouml;ren zur unabh&auml;ngigen externen Validierung.<\/p>\n        <p>Diese Seite ist kein Messprotokoll und schreibt nicht vor, welche Ebenen zu messen sind. Sie beschreibt, wie eine Gr&ouml;&szlig;e gemessen wird, wenn die Untersuchungsfrage ihre Messung verlangt. Welche Aussagen gepr&uuml;ft werden, an welchen vorab deklarierten Grenzen und in welcher Phase, bestimmt das anwendbare Validierungsprotokoll, nicht diese Referenz.<\/p>\n      <\/div>\n    <\/div>\n    <aside class=\"vendor-toc\">\n      <span class=\"vendor-label\">Auf dieser Seite<\/span>\n      <ol>\n        <li><a href=\"#apm-definition\">Was Wirkleistung ist<\/a><\/li>\n        <li><a href=\"#apm-phantom\">Phantom-Wirkleistung<\/a><\/li>\n        <li><a href=\"#apm-chain\">Charakterisiert wird die Kette<\/a><\/li>\n        <li><a href=\"#apm-control\">Regelsensoren sind keine Messger&auml;te<\/a><\/li>\n        <li><a href=\"#apm-plane\">Messebene ist keine Systemgrenze<\/a><\/li>\n        <li><a href=\"#apm-flows\">Eine Messung erzeugt keinen unabh&auml;ngigen Energiefluss<\/a><\/li>\n        <li><a href=\"#apm-crosschecks\">Hierarchie der Gegenproben<\/a><\/li>\n        <li><a href=\"#apm-uncertainty\">Unsicherheitsbudget<\/a><\/li>\n        <li><a href=\"#apm-levels\">Stufen der messtechnischen Aufgabe<\/a><\/li>\n        <li><a href=\"#apm-boundary\">Grenze dieser Seite<\/a><\/li>\n        <li><a href=\"#apm-faq\">Fragen<\/a><\/li>\n      <\/ol>\n    <\/aside>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Definition<\/span><h2 id=\"apm-definition\">Was Wirkleistung ist<\/h2><\/div>\n    <div class=\"vendor-head__copy\"><p>Ein einziger Ausdruck, g&uuml;ltig f&uuml;r Signale beliebiger Form, und drei Bedingungen, die ihn sinnvoll machen.<\/p><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-eq\">\n    <div class=\"vendor-eq__b\">\\(P = \\dfrac{1}{\\Delta t}\\displaystyle\\int_{\\Delta t} u(t)\\,i(t)\\,dt\\)<\/div>\n    <div class=\"vendor-eq__n\">(1)<\/div>\n  <\/div>\n  <dl class=\"vendor-def\">\n    <div>\n      <dt>Ein definierter Port<\/dt>\n      <dd>Alle Spannungen und Str&ouml;me beziehen sich auf dasselbe deklarierte Leitersystem und dieselbe definierte elektrische Schnittstelle; Leiter und R&uuml;ckstrompfade sind festgelegt, bevor Leistung berechnet wird.<\/dd>\n    <\/div>\n    <div>\n      <dt>Synchronit&auml;t<\/dt>\n      <dd>Beide Funktionen werden gleichzeitig und auf gemeinsamer Zeitbasis erfasst, nicht als zwei getrennt abgelesene Werte.<\/dd>\n    <\/div>\n    <div>\n      <dt>Ein Fenster<\/dt>\n      <dd>Das Integral wird &uuml;ber ein einziges Intervall gebildet, f&uuml;r das Dauer, Stationarit&auml;t des Betriebszustands und der Zustand der gespeicherten Energie deklariert sind.<\/dd>\n    <\/div>\n  <\/dl>\n  <div class=\"vendor-note vendor-copy--wide\">\n    <p>Welche Gr&ouml;&szlig;en &uuml;berhaupt verglichen werden d&uuml;rfen, was ein Zeitklassen-Pass ist und welche Rechenoperationen zul&auml;ssig sind, geh&ouml;rt zur <a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/energiemodell\/\">Energiebilanzierung auf Betriebszustandsebene<\/a>. Diese Seite beginnt dort, wo jene Regeln bereits akzeptiert sind, und beantwortet die n&auml;chste Frage: wie das Integral selbst so gewonnen wird, dass man ihm trauen kann.<\/p>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--tint\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Fehlermechanismus<\/span><h2 id=\"apm-phantom\">Phantom-Wirkleistung<\/h2><\/div>\n    <div class=\"vendor-head__copy\"><p>Der Mechanismus l&auml;sst sich am einfachsten am sinusf&ouml;rmigen Einfrequenzfall zeigen, in dem die Wirkleistung ein kleiner Anteil einer gro&szlig;en Scheinleistung ist.<\/p><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-eq\">\n    <div class=\"vendor-eq__b\">\\(P = S\\cos\\varphi, \\qquad S = U_{\\text{rms}}\\,I_{\\text{rms}}\\)<\/div>\n    <div class=\"vendor-eq__n\">(2)<\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-eq\">\n    <div class=\"vendor-eq__b\">\\(\\dfrac{\\partial P}{\\partial \\varphi} = -S\\sin\\varphi\\)<\/div>\n    <div class=\"vendor-eq__n\">(3)<\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-eq\">\n    <div class=\"vendor-eq__b\">\\(|\\Delta P_{\\varphi}| \\approx S\\,|\\Delta\\varphi| \\quad \\text{nahe der Quadratur}\\)<\/div>\n    <div class=\"vendor-eq__n\">(4)<\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-claim\">\n    <p>Ein relativer Phasenfehler zwischen zwei Messkan&auml;len wandelt sich in falsche Wirkleistung um, die zur Scheinleistung des Betriebszustands proportional ist.<\/p>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-copy--wide\">\n    <p>Je gr&ouml;&szlig;er die Scheinleistung in der untersuchten Ebene, desto kleiner ist der Phasenfehler, der bereits erheblich wird. Ein Fehler, der in der Netztechnik v&ouml;llig vernachl&auml;ssigbar bleibt, kann in einer Ebene mit gro&szlig;er zirkulierender Scheinleistung eine Phantom-Wirkleistung erzeugen, die mit der tats&auml;chlich &uuml;bertragenen Leistung vergleichbar ist.<\/p>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-eq\">\n    <div class=\"vendor-eq__b\">\\(\\Delta t_{\\text{skew}} = \\dfrac{\\Delta\\varphi}{2\\pi f}\\)<\/div>\n    <div class=\"vendor-eq__n\">(5)<\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-copy--wide\">\n    <p>Die Anforderung an die Kanalsynchronisation versch&auml;rft sich umgekehrt proportional zur Frequenz: bei hohen Frequenzen gelangt der zul&auml;ssige Versatz zwischen zwei Kan&auml;len in den Bereich, in dem Kabell&auml;nge, Dielektrikum, Teilerlaufzeit und die interne Architektur der Digitalisierung ins Gewicht fallen.<\/p>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-callout vendor-callout--plain\">\n    <span class=\"vendor-label\">Grenzen der Absch&auml;tzung<\/span>\n    <p>Die obige Beziehung beschreibt den Mechanismus der Phasenempfindlichkeit f&uuml;r den sinusf&ouml;rmigen Einfrequenzfall. In einem breitbandigen, oberschwingungsreichen oder gepulsten Betrieb existiert kein einzelner Phasenwinkel, der den gesamten Energieaustausch beschreibt: der Fehler wird durch die frequenzabh&auml;ngige relative Phasenabweichung der beiden Messketten &uuml;ber das gesamte relevante Band bestimmt. Allgemeing&uuml;ltig bleibt allein die Definition aus Beziehung (1).<\/p>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-callout vendor-callout--plain\">\n    <span class=\"vendor-label\">Das Vorzeichen ist unbestimmt<\/span>\n    <p>Ein Phasenversatz kann gleicherma&szlig;en Leistung erzeugen, die nicht vorhanden ist, wie vorhandene Leistung verbergen. Deshalb sch&uuml;tzt korrekte Metrologie den Messvorgang und nicht das Ergebnis, unabh&auml;ngig davon, in welche Richtung sich dieses verschieben w&uuml;rde.<\/p>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Erfassung<\/span><h2 id=\"apm-chain\">Charakterisiert wird die gesamte Messkette, nicht nur der Sensor<\/h2><\/div>\n    <div class=\"vendor-head__copy\"><p>Jedes der beiden Signale durchl&auml;uft seine eigene Kette von Wandlungen: Tastkopf oder Stromwandler, Kabel, Eingangsstufen, Digitalisierung, Verarbeitung. Jedes Glied besitzt seine eigene komplexe &Uuml;bertragungsfunktion &mdash; einen Betrag und eine Phasenverschiebung, beide frequenzabh&auml;ngig.<\/p><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-claim\">\n    <p>Die gesamte Kette ist metrologisch zu charakterisieren, im Aufbau, in dem sie eingesetzt wird, und bei den Arbeitsfrequenzen.<\/p>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-copy--wide\">\n    <ul class=\"vendor-list--check\">\n      <li><strong>Bandbreite<\/strong> &mdash; ausreichend f&uuml;r die relevanten Oberschwingungen der tats&auml;chlichen Signalform, nicht nur f&uuml;r die Grundschwingung.<\/li>\n      <li><strong>Komplexe Kalibrierung<\/strong> &mdash; sowohl der Betrag als auch die Phasenverschiebung jedes Kanals sind &uuml;ber das gesamte relevante Band bekannt.<\/li>\n      <li><strong>Kanalabgleich<\/strong> &mdash; die relative Laufzeit von Spannungs- und Stromkanal ist bekannt und ber&uuml;cksichtigt, einschlie&szlig;lich Kabel und Teiler.<\/li>\n      <li><strong>Bekannter R&uuml;ckstrompfad und Behandlung des Gleichtaktanteils<\/strong> &mdash; der gemessene Leitersatz erfasst den betrachteten elektrischen Fluss vollst&auml;ndig.<\/li>\n      <li><strong>Linearit&auml;t und &Uuml;bersteuerungsreserve<\/strong> &mdash; das Signal bleibt in dem Bereich, in dem die Koeffizienten konstant bleiben.<\/li>\n      <li><strong>Aufl&ouml;sung und Digitalisierungsrauschen<\/strong> &mdash; ausreichend, um den Wirkanteil vor dem Hintergrund einer gro&szlig;en Scheinleistung zu trennen.<\/li>\n    <\/ul>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-callout\">\n    <span class=\"vendor-label\">Signalform<\/span>\n    <p>F&uuml;r gepulste und oberschwingungsreiche Betriebszust&auml;nde gen&uuml;gt eine schmalbandige Phasenkorrektur bei einer einzigen Frequenz nicht: jede relevante Oberschwingung trifft mit ihrer eigenen Phasenverschiebung ein, und ein korrektes Ergebnis liefert nur die Kalibrierung der komplexen &Uuml;bertragungsfunktionen &uuml;ber das gesamte Band.<\/p>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--mute\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Ger&auml;teklasse<\/span><h2 id=\"apm-control\">Ein Sensor des Regelkreises ist kein Messger&auml;t<\/h2><\/div>\n    <div class=\"vendor-head__copy\"><p>R&uuml;ckkopplungssignale existieren in jedem arbeitenden System. Ihre Aufgabe ist es, reproduzierbar auf eine Zustands&auml;nderung zu reagieren. Das gen&uuml;gt f&uuml;r die Regelung und gen&uuml;gt nicht f&uuml;r die Messung.<\/p><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-tw\">\n  <table class=\"vendor-table\">\n    <caption>Zwei unterschiedliche Anforderungen an dasselbe physikalische Signal<\/caption>\n    <thead>\n      <tr><th>Eigenschaft<\/th><th>Sensor des Regelkreises<\/th><th>Messtechnischer Kanal<\/th><\/tr>\n    <\/thead>\n    <tbody>\n      <tr><td>Anforderung<\/td><td>reproduzierbare Reaktion<\/td><td>bekannter Wert mit bekannter Abweichung<\/td><\/tr>\n      <tr><td>Phasengang<\/td><td>ausreichend im Regelband<\/td><td>&uuml;ber das gesamte relevante Band charakterisiert<\/td><\/tr>\n      <tr><td>Kalibrierung<\/td><td>funktionale Einstellung<\/td><td>r&uuml;ckf&uuml;hrbare Kalibrierung der Kette<\/td><\/tr>\n      <tr><td>Ergebnis<\/td><td>erm&ouml;glicht eine Entscheidung &uuml;ber den Zustand<\/td><td>ist f&uuml;r eine quantitative Leistungsaussage geeignet<\/td><\/tr>\n    <\/tbody>\n  <\/table>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-callout vendor-callout--plain\">\n    <span class=\"vendor-label\">Regel<\/span>\n    <p>Ein an einem Punkt des Regelkreises abgegriffenes Signal ist zun&auml;chst eine Beobachtung. Zu einem energetisch belastbaren Messergebnis wird es erst nach der metrologischen Charakterisierung der Messkette, mit der es gewonnen wurde.<\/p>\n    <p>Die Regel wirkt in beide Richtungen: sie entwertet Regelkreissignale nicht als ingenieurtechnisches Werkzeug, und sie erlaubt nicht, sie als Leistungsmessung auszugeben.<\/p>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Deutung<\/span><h2 id=\"apm-plane\">Eine Messebene ist keine Systemgrenze<\/h2><\/div>\n    <div class=\"vendor-head__copy\"><p>Dass Wirkleistung in einer bestimmten Ebene gemessen werden kann, ist eine Aussage &uuml;ber die Durchf&uuml;hrbarkeit dieser Messung, nicht &uuml;ber die Rolle dieser Ebene in der Energiebilanz des Ger&auml;ts.<\/p><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-claim\">\n    <p>Leistung kann an einem internen Port korrekt gemessen werden und dennoch weder Eingang noch Ausgang des Ger&auml;ts sein.<\/p>\n    <span class=\"vendor-meta\">Die Bestimmung einer Ebene folgt aus der Untersuchungsfrage, nicht aus dem Vorhandensein eines messbaren Flusses<\/span>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-steps\">\n    <div class=\"vendor-step\">\n      <div class=\"vendor-step__n\">01<\/div>\n      <h3>Signal<\/h3>\n      <div class=\"vendor-step__body\">\n        <p>Das am Eingang der Messkette anliegende Signal.<\/p>\n        <div class=\"vendor-step__no\">Eine auf dem Bildschirm dargestellte Kurvenform ist noch kein Messwert.<\/div>\n      <\/div>\n    <\/div>\n    <div class=\"vendor-step\">\n      <div class=\"vendor-step__n\">02<\/div>\n      <h3>Messung<\/h3>\n      <div class=\"vendor-step__body\">\n        <p>Ein metrologisch charakterisiertes Ergebnis mit bekannter Unsicherheit.<\/p>\n        <div class=\"vendor-step__no\">Ein charakterisierter Wert sagt noch nicht, zu welchem Port er geh&ouml;rt.<\/div>\n      <\/div>\n    <\/div>\n    <div class=\"vendor-step\">\n      <div class=\"vendor-step__n\">03<\/div>\n      <h3>Ebenenergebnis<\/h3>\n      <div class=\"vendor-step__body\">\n        <p>Korrekte Wirkleistung an einem einzigen definierten Port.<\/p>\n        <div class=\"vendor-step__no\">Ein korrekter Wert an einem Port ist keine Aussage &uuml;ber das Ger&auml;t.<\/div>\n      <\/div>\n    <\/div>\n    <div class=\"vendor-step\">\n      <div class=\"vendor-step__n\">04<\/div>\n      <h3>Grenzergebnis<\/h3>\n      <div class=\"vendor-step__body\">\n        <p>Eine Gr&ouml;&szlig;e an derjenigen Grenze, die der gestellten Systemfrage entspricht.<\/p>\n        <div class=\"vendor-step__no\">Diese Stufe wird nicht automatisch erreicht: jeder &Uuml;bergang braucht seine eigene Begr&uuml;ndung.<\/div>\n      <\/div>\n    <\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-copy--wide\">\n    <p>Eine innere Messung beantwortet eine lokale Ingenieurfrage: wie der Zustand des Vorgangs in genau dieser Ebene ist. Eine &auml;u&szlig;ere Energiebilanz beantwortet eine andere Frage: wie der Nettoaustausch des Ger&auml;ts mit seiner Umgebung ausf&auml;llt. Keine der beiden Messklassen ersetzt die andere, und keine geht von selbst in die andere &uuml;ber.<\/p>\n    <p>Daraus folgt eine praktische Leseregel f&uuml;r jede technische Dokumentation: <strong>die Liste der messbaren Ebenen und die Liste der Ebenen, die das Energieergebnis bestimmen, sind verschiedene Listen.<\/strong> Die zweite ergibt sich aus der Problemstellung und dem Protokoll, nicht aus den M&ouml;glichkeiten der Messtechnik.<\/p>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--tint\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Bilanzierung<\/span><h2 id=\"apm-flows\">Die Messung einer Ebene erzeugt keinen unabh&auml;ngigen Energiefluss<\/h2><\/div>\n    <div class=\"vendor-head__copy\"><p>In gekoppelten Kaskaden und resonanten Strukturen kann ein und derselbe Energietransfer nacheinander mehrere Ebenen durchqueren.<\/p><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-claim\">\n    <p>Wirk-, Blind- und Zirkulationsgr&ouml;&szlig;en, die in verschiedenen inneren Ebenen gemessen werden, sind nicht automatisch unabh&auml;ngige Energiefl&uuml;sse.<\/p>\n    <span class=\"vendor-meta\">Dass sie gemessen wurden, erlaubt nicht, sie zu einem Eingang, einem Ausgang oder einer Ger&auml;tebilanz zu addieren<\/span>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-copy--wide\">\n    <p>In einer Reihenkette kann ein und derselbe Energietransfer mehrere Messebenen durchqueren. In resonanten Strukturen kann der innere elektromagnetische Zustand an einem wiederkehrenden lokalen Austausch zwischen Speicherformen und gekoppelten Ports teilnehmen, ohne dass ein gleichwertiger Nettotransfer &uuml;ber die &auml;u&szlig;ere Grenze stattfindet. Das blo&szlig;e Aufsummieren aller erfassten inneren Gr&ouml;&szlig;en erzeugt deshalb eine Mehrfachz&auml;hlung und kein neues Energieergebnis.<\/p>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-callout vendor-callout--plain\">\n    <span class=\"vendor-label\">Was zul&auml;ssig ist<\/span>\n    <p>Die algebraische Zusammensetzung von Portfl&uuml;ssen ist zul&auml;ssig, jedoch nur innerhalb eines vorab festgelegten Kontrollvolumens, mit vereinbarten Richtungen, identischen Zeitfenstern und vollst&auml;ndiger Ber&uuml;cksichtigung der Durchquerungen und der &Auml;nderung gespeicherter Energie. Die Regeln solcher Operationen geh&ouml;ren zur <a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/energiemodell\/\">Energiebilanzierung auf Betriebszustandsebene<\/a>; die Wahl des Kontrollvolumens, das der Systemfrage entspricht, geh&ouml;rt zum <a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/technologie-validierungs-framework\/\">Protokoll der unabh&auml;ngigen externen Validierung<\/a>.<\/p>\n    <p>Ein korrekt gemessener Wert gilt in derjenigen Ebene, in der er gewonnen wurde, und in derjenigen Zeitklasse, in der er gewonnen wurde. Die Ausweitung seines Geltungsbereichs ist eine gesonderte Aussage, die ihre eigene Begr&uuml;ndung braucht.<\/p>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-claim\">\n    <p>Mehr gemessene Ebenen liefern mehr lokale Information. Sie erzeugen nicht mehr unabh&auml;ngige Energiefl&uuml;sse.<\/p>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Best&auml;tigung<\/span><h2 id=\"apm-crosschecks\">Hierarchie der Gegenproben<\/h2><\/div>\n    <div class=\"vendor-head__copy\"><p>Eine einzelne Wirkleistungsmessung in einer hochfrequenten Ebene ist das am wenigsten belastbare erreichbare Ergebnis, weil sie die gesamte Phasenempfindlichkeit an einer Stelle b&uuml;ndelt. Belastbarkeit entsteht aus der &Uuml;bereinstimmung von Verfahren, die unterschiedlichen Fehlerklassen unterliegen.<\/p><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-cells vendor-cells--2 vendor-cells--framed\">\n    <div>\n      <span class=\"vendor-label\">Stufe eins<\/span>\n      <h3>Integrale Energieverfahren<\/h3>\n      <p>W&auml;rmebilanz und Kalorimetrie arbeiten mit der &uuml;ber ein langes Fenster gelieferten Energie und berechnen das Ergebnis nicht aus dem Momentanprodukt der elektrischen Kan&auml;le. Ein relativer Phasenversatz genau dieses Paares erzeugt in ihnen daher keine Phantom-Wirkleistung. Solche Verfahren haben eigene Fehlerquellen, diese geh&ouml;ren jedoch einer anderen Klasse an.<\/p>\n    <\/div>\n    <div>\n      <span class=\"vendor-label\">Stufe zwei<\/span>\n      <h3>Ebenen mit geringer Phasenempfindlichkeit<\/h3>\n      <p>Gleichstromebenen und langsam ver&auml;nderliche quasistation&auml;re Ebenen liefern Messungen, in denen das Produkt aus Spannung und Strom die Wirkleistung unmittelbarer abbildet.<\/p>\n    <\/div>\n    <div>\n      <span class=\"vendor-label\">Stufe drei<\/span>\n      <h3>Referenzlast und Lastsubstitution<\/h3>\n      <p>Eine bekannte Last anstelle der Arbeitslast, der Vergleich der Kette mit einem unabh&auml;ngig charakterisierten Verbrauch, die Wiederholung der Messung dort, wo das Ergebnis vorab bekannt ist.<\/p>\n    <\/div>\n    <div>\n      <span class=\"vendor-label\">Stufe vier<\/span>\n      <h3>Direkte Wirkleistungsmessung in der hochfrequenten Ebene<\/h3>\n      <p>Das aussagekr&auml;ftigste und zugleich anf&auml;lligste Verfahren; es wird angewandt, sobald die Anforderungen an die Messkette erf&uuml;llt sind.<\/p>\n    <\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-callout\">\n    <span class=\"vendor-label\">Regel der Hierarchie<\/span>\n    <p>Eine Energieaussage st&uuml;tzt sich auf die &Uuml;bereinstimmung von Verfahren unterschiedlicher Stufen. Die &Uuml;bereinstimmung eines phasenunempfindlichen integralen Verfahrens mit der direkten Wirkleistungsmessung ist eine besonders starke Gegenprobe, weil diese Verfahren gegen&uuml;ber unterschiedlichen Klassen systematischer Fehler empfindlich sind.<\/p>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--mute\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Budget<\/span><h2 id=\"apm-uncertainty\">Unsicherheitsbudget<\/h2><\/div>\n    <div class=\"vendor-head__copy\"><p>Das Ergebnis einer Wirkleistungsmessung besteht aus einem Wert und dessen Unsicherheit. Ein Wert ohne Budget bleibt eine Beobachtung.<\/p><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-copy--wide\">\n    <p>Zu bewertende Beitr&auml;ge:<\/p>\n    <ul class=\"vendor-list--check\">\n      <li>die Betr&auml;ge der &Uuml;bertragungsfunktionen beider Kan&auml;le;<\/li>\n      <li><strong>der Phasenbeitrag<\/strong> &mdash; die relative Abweichung der Phaseng&auml;nge der Kan&auml;le, &uuml;ber die obige Beziehung in Leistung umgerechnet;<\/li>\n      <li>der Bandbeitrag &mdash; der Anteil nicht ber&uuml;cksichtigter oder verzerrter Oberschwingungen;<\/li>\n      <li>Rauschen, Aufl&ouml;sung und Quantisierung der Digitalisierung;<\/li>\n      <li>Drift: thermisch, zeitlich, lastabh&auml;ngig;<\/li>\n      <li>die R&uuml;ckf&uuml;hrbarkeit der angewandten Kalibrierungen;<\/li>\n      <li>die Endlichkeit des Beobachtungsfensters und die Annahme der Stationarit&auml;t.<\/li>\n    <\/ul>\n    <p>Sind einzelne Beitr&auml;ge bereits in Unsicherheit der Wirkleistung umgerechnet und d&uuml;rfen sie als unkorreliert behandelt werden, so werden ihre Standardunsicherheiten quadratisch zusammengesetzt:<\/p>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-eq\">\n    <div class=\"vendor-eq__b\">\\(u_c(P) = \\sqrt{\\sum_k u_k^{2}(P)}\\)<\/div>\n    <div class=\"vendor-eq__n\">(6)<\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-copy--wide\">\n    <p>Sind die Eingangsgr&ouml;&szlig;en korreliert, so werden die entsprechenden Kovarianzterme einbezogen, und Beitr&auml;ge, die in Einheiten der Ausgangsgr&ouml;&szlig;en vorliegen, werden &uuml;ber ihre eigenen Empfindlichkeitskoeffizienten in Leistung umgerechnet.<\/p>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-callout vendor-callout--plain\">\n    <span class=\"vendor-label\">Strukturelle Folge<\/span>\n    <p>In Ebenen, in denen der Wirkanteil gegen&uuml;ber der Scheinleistung klein ist, kann die Phasenunsicherheit zum dominierenden Beitrag des Budgets werden: gef&auml;hrlich ist nicht die gro&szlig;e Scheinleistung an sich, sondern die N&auml;he zur Quadratur zusammen mit der Unsicherheit der Phaseng&auml;nge der Messketten. Deshalb ist das Unsicherheitsbudget kein Anhang zum Bericht, sondern ein Planungswerkzeug: es zeigt, welche Aussage sich mit der verf&uuml;gbaren Kette &uuml;berhaupt belegen l&auml;sst, bevor die Messung ausgef&uuml;hrt wird.<\/p>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Messaufgabe<\/span><h2 id=\"apm-levels\">Stufen der messtechnischen Aufgabe<\/h2><\/div>\n    <div class=\"vendor-head__copy\"><p>Messungen begleiten die Ingenieurarbeit fortlaufend, doch die Messaufgabe selbst unterscheidet sich je nach Stufe der technischen Reife.<\/p><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-cells vendor-cells--3\">\n    <div>\n      <span class=\"vendor-label\">Stufe A<\/span>\n      <h3>Laborvalidierung und unabh&auml;ngige Validierung<\/h3>\n      <p>Existiert der angegebene Effekt, ist er reproduzierbar, und was geschieht an der vorab deklarierten Grenze? Die Pr&uuml;fung einer bestimmten Aussage erfordert keine metrologische Charakterisierung jeder zug&auml;nglichen inneren Ebene des Systems; der hinreichende Messumfang ergibt sich aus der Aussage selbst, aus der gew&auml;hlten Grenze und aus den Anforderungen des Protokolls.<\/p>\n    <\/div>\n    <div>\n      <span class=\"vendor-label\">Stufe B<\/span>\n      <h3>Metrologische Charakterisierung einer ausgereiften Produktkonfiguration<\/h3>\n      <p>Wie die endg&uuml;ltige Messkette des Produkts aussehen muss, wie ihre breitbandigen &Uuml;bertragungsfunktionen, der Kanalversatz, die Unsicherheit und die Gegenproben charakterisiert werden. Diese Aufgabe gewinnt an Gewicht, sobald ein System vom Prototyp in der Einsatzumgebung zu einer vollst&auml;ndigen, qualifizierten Konfiguration &uuml;bergeht.<\/p>\n    <\/div>\n    <div>\n      <span class=\"vendor-label\">Stufe C<\/span>\n      <h3>Konformit&auml;tsbewertung vor dem Inverkehrbringen<\/h3>\n      <p>Ob eine bestimmte Produktkonfiguration die anwendbaren regulatorischen Anforderungen erf&uuml;llt. Umfang und Verfahren bestimmt das anwendbare Produktrecht.<\/p>\n    <\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-callout\">\n    <p>Eine sp&auml;tere Stufe hebt eine fr&uuml;here weder auf noch ersetzt sie diese. Es sind verschiedene Fragen, nicht verschiedene Grade an Strenge bei derselben Frage.<\/p>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--tint\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Grenze<\/span><h2 id=\"apm-boundary\">Grenze dieser Seite<\/h2><\/div>\n    <div class=\"vendor-head__copy\"><p>Alles Vorstehende gilt f&uuml;r jedes System, in dem die Scheinleistung gro&szlig; ist und die Phase eine Rolle spielt.<\/p><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-copy--wide\">\n    <p>Keine Aussage dieser Seite ist aus einem bestimmten Ger&auml;t abgeleitet, und keine h&auml;ngt von einem solchen ab.<\/p>\n    <p>Die Anwendung dieser Regeln auf eine konkrete Anlage &mdash; die Wahl der vollst&auml;ndigen Ger&auml;tegrenze, die Inventarisierung der &auml;u&szlig;eren Kan&auml;le, die Festlegung von Stufen und Annahmekriterien, die Datenverwahrung, die metrologische R&uuml;ckf&uuml;hrbarkeit als Protokollpflicht und das formale Ergebnis &mdash; geh&ouml;rt zur unabh&auml;ngigen externen Validierung.<\/p>\n    <p>Die Metrologie bestimmt, welche Messung Beweiskraft besitzt. Welches Ergebnis an einer konkreten Anlage gewonnen wurde, stellt die <a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/technologie-validierungs-framework\/\">unabh&auml;ngige externe Validierung nach einem vereinbarten Protokoll<\/a> fest.<\/p>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Fragen<\/span><h2 id=\"apm-faq\">Wiederkehrende Fragen<\/h2><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-faq\">\n    <details>\n      <summary>Warum l&auml;sst sich nicht einfach der Voltmeterwert mit dem Amperemeterwert multiplizieren?<\/summary>\n      <div class=\"vendor-faq__a\">\n        <p>Weil f&uuml;r ein definiertes Signalpaar das Produkt der getrennt gewonnenen Effektivwerte den Ma&szlig;stab der Scheinleistung kennzeichnet, die Wirkleistung aber nicht festlegt. Zur Wirkleistung wird es erst bei bekannter Phasenbeziehung, und die Phase ist selbst eine gemessene Gr&ouml;&szlig;e mit eigener Abweichung. F&uuml;r Signale beliebiger Form existiert &uuml;berhaupt kein einzelner Phasenwinkel, und es bleibt allein die Definition &uuml;ber das synchrone Integral.<\/p>\n      <\/div>\n    <\/details>\n    <details>\n      <summary>Wie klein muss der Phasenfehler sein?<\/summary>\n      <div class=\"vendor-faq__a\">\n        <p>So klein, dass das Produkt aus Scheinleistung und diesem Fehler gegen&uuml;ber der behaupteten Wirkleistung klein bleibt. Eine allgemeing&uuml;ltige Zahl gibt es nicht: die Anforderung ergibt sich aus dem Verh&auml;ltnis dieser beiden Gr&ouml;&szlig;en in der jeweiligen Ebene.<\/p>\n      <\/div>\n    <\/details>\n    <details>\n      <summary>Das Oszilloskop zeigt die Leistung automatisch an. Gen&uuml;gt das nicht?<\/summary>\n      <div class=\"vendor-faq__a\">\n        <p>Das Ger&auml;t berechnet das Integral des Produkts zweier Eingangssignale. Ob diese Signale der tats&auml;chlichen Spannung und dem tats&auml;chlichen Strom am Port entsprechen, entscheiden Tastk&ouml;pfe, Kabel, der R&uuml;ckstrompfad und die Kalibrierung, also alles au&szlig;erhalb des Ger&auml;ts.<\/p>\n      <\/div>\n    <\/details>\n    <details>\n      <summary>Bedeuten gro&szlig;e Spannungs- und Stromwerte zwangsl&auml;ufig gro&szlig;e Leistung?<\/summary>\n      <div class=\"vendor-faq__a\">\n        <p>Gro&szlig;e Spannungs- und Stromwerte weisen auf einen gro&szlig;en elektrischen Ma&szlig;stab des Betriebszustands und auf anspruchsvolle Bedingungen f&uuml;r die Bauteile hin. F&uuml;r sich genommen legen sie die Wirkleistung nicht fest; die Physik der inneren Zirkulation behandelt eine <a class=\"vendor-link\" href=\"\/de\/resonante-zirkulation\/\">eigene Seite<\/a>.<\/p>\n      <\/div>\n    <\/details>\n    <details>\n      <summary>Wenn sich eine innere Ebene messen l&auml;sst, geh&ouml;rt sie dann in die Ger&auml;tebilanz?<\/summary>\n      <div class=\"vendor-faq__a\">\n        <p>Nein. Die Messbarkeit einer Ebene und ihre Rolle in der &auml;u&szlig;eren Energiebilanz sind verschiedene Dinge. Ergebnisse verschiedener innerer Messungen d&uuml;rfen nicht als unabh&auml;ngige Beitr&auml;ge zu einem Eingang oder Ausgang behandelt werden, nur weil jedes einzelne korrekt gemessen wurde.<\/p>\n      <\/div>\n    <\/details>\n    <details>\n      <summary>Wozu mehrere Verfahren, wenn eines bereits ein Ergebnis geliefert hat?<\/summary>\n      <div class=\"vendor-faq__a\">\n        <p>Weil verschiedene Verfahren gegen&uuml;ber verschiedenen Fehlerklassen anf&auml;llig sind. Die &Uuml;bereinstimmung eines phasenunempfindlichen Verfahrens mit der direkten Wirkleistungsmessung kann eine ganze Klasse systematischer Fehler ausschlie&szlig;en, die eine Einzelmessung nicht aufdecken kann.<\/p>\n      <\/div>\n    <\/details>\n    <details>\n      <summary>Beschreibt diese Seite Messungen an einem bestimmten Ger&auml;t?<\/summary>\n      <div class=\"vendor-faq__a\">\n        <p>Nein. Sie beschreibt die Anforderungen an die Wirkleistungsmessung als solche. Was an einer konkreten Anlage gemessen wurde und nach welchem Protokoll, ist Gegenstand der <a class=\"vendor-link\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/technologie-validierungs-framework\/\">unabh&auml;ngigen externen Validierung<\/a>.<\/p>\n      <\/div>\n    <\/details>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--mute\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-head\">\n    <div><span class=\"vendor-eyebrow\">Weiter<\/span><h2 id=\"apm-next\">Wo diese Seite im Leseweg steht<\/h2><\/div>\n    <div class=\"vendor-head__copy\"><p>Messregeln sind eine Schicht. Die Physik, die die Gr&ouml;&szlig;en hervorbringt, die Bilanzierung, die ihren Vergleich erlaubt, und das Protokoll, das sie auf eine Anlage anwendet, sind eigene Seiten.<\/p><\/div>\n  <\/div>\n  <div class=\"vendor-cells vendor-cells--4\">\n    <a class=\"vendor-card\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/energiemodell\/\">\n      <span class=\"vendor-card__ix\">01<\/span>\n      <h3>Energiemodell<\/h3>\n      <p>Welche Gr&ouml;&szlig;en verglichen werden d&uuml;rfen und welche Rechenoperationen zul&auml;ssig sind.<\/p>\n      <span class=\"vendor-card__go\">Ansehen<\/span>\n    <\/a>\n    <a class=\"vendor-card\" href=\"\/de\/resonante-zirkulation\/\">\n      <span class=\"vendor-card__ix\">02<\/span>\n      <h3>Resonante Zirkulation<\/h3>\n      <p>Warum gro&szlig;e innere Gr&ouml;&szlig;en keine Wirkleistung sind.<\/p>\n      <span class=\"vendor-card__go\">Ansehen<\/span>\n    <\/a>\n    <a class=\"vendor-card\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/funktionsweise-festkoerperenergie\/\">\n      <span class=\"vendor-card__ix\">03<\/span>\n      <h3>Funktionsweise<\/h3>\n      <p>Der funktionale Weg der &Uuml;bertragung, Stufe f&uuml;r Stufe.<\/p>\n      <span class=\"vendor-card__go\">Ansehen<\/span>\n    <\/a>\n    <a class=\"vendor-card\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/wo-ist-das-plus\/\">\n      <span class=\"vendor-card__ix\">04<\/span>\n      <h3>Wo ist das Plus<\/h3>\n      <p>Die Karte der lokalen Zugewinne und der Orte, an denen sie auftreten.<\/p>\n      <span class=\"vendor-card__go\">Ansehen<\/span>\n    <\/a>\n    <a class=\"vendor-card\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/erste-offene-ingenieurfrage\/\">\n      <span class=\"vendor-card__ix\">05<\/span>\n      <h3>Erste offene Ingenieurfrage<\/h3>\n      <p>Der selbstkonsistente Arbeitspunkt der geschlossenen Komposition.<\/p>\n      <span class=\"vendor-card__go\">Ansehen<\/span>\n    <\/a>\n    <a class=\"vendor-card\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/technologie-validierungs-framework\/\">\n      <span class=\"vendor-card__ix\">06<\/span>\n      <h3>Technologievalidierung<\/h3>\n      <p>Das Protokoll der unabh&auml;ngigen externen Validierung und die vollst&auml;ndige Ger&auml;tegrenze.<\/p>\n      <span class=\"vendor-card__go\">Ansehen<\/span>\n    <\/a>\n    <a class=\"vendor-card\" href=\"\/de\/vendor-max-dauerlauftest\/\">\n      <span class=\"vendor-card__ix\">07<\/span>\n      <h3>Dauerlauftest<\/h3>\n      <p>Das dokumentierte Dauerlaufergebnis und die Bedingungen, unter denen es erzielt wurde.<\/p>\n      <span class=\"vendor-card__go\">Ansehen<\/span>\n    <\/a>\n    <a class=\"vendor-card\" href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/wissenschaftliche-grundlagen\/\">\n      <span class=\"vendor-card__ix\">08<\/span>\n      <h3>Wissenschaftliche Grundlagen<\/h3>\n      <p>Die Literaturkarte und der Due-Diligence-Pr&uuml;fpfad.<\/p>\n      <span class=\"vendor-card__go\">Ansehen<\/span>\n    <\/a>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <div class=\"vendor-doctrine\">\n    <p>Diese Seite legt die Messregeln fest. Die unabh&auml;ngige externe Validierung wendet sie auf eine konkrete Anlage an.<\/p>\n    <cite>Wirkleistungsmetrologie<\/cite>\n  <\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\n<section class=\"vendor-sec vendor-sec--tight\">\n<div class=\"vendor-wrap\">\n  <nav class=\"vendor-pager\" aria-label=\"Leseweg\">\n    <a href=\"\/de\/resonante-zirkulation\/\">\n      <span class=\"vendor-label\">Zur&uuml;ck<\/span>\n      Resonante Zirkulation\n    <\/a>\n    <a href=\"https:\/\/vendor.energy\/de\/technologie-validierungs-framework\/\">\n      <span class=\"vendor-label\">Weiter<\/span>\n      Technologievalidierung\n    <\/a>\n  <\/nav>\n<\/div>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Startseite Wirkleistungsmetrologie Technische Referenz Wirkleistungsmetrologie in hochfrequenten und gepulsten Systemen Wirkleistung an einem gew&auml;hlten elektrischen Port ist definiert als der zeitliche Mittelwert des synchronen Produkts aus Spannung und Strom &uuml;ber ein deklariertes Zeitfenster, und ein Messergebnis ist nur zusammen mit seiner Unsicherheit aussagekr&auml;ftig. 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